Доклад: Волшебный мир Пуанкаре

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Люди привыкли, что геометрия имеет дело с нашим реальным пространством и что пространство описывается евклидовой геометрией. Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой, но они же понимали, что, во-первых, возможны логически стройные геометрические построения ,за которыми не стоит физическая реальность, во-вторых, не столь бесспорно, что в астрономических масштабах в нашем мире царит геометрия Евклида. Новый этап в развитии неевклидовой геометрии наступил, когда появились первые её модели. Одну из самых интересных моделей придумал Анри Пуанкаре, занимаясь чисто аналитическими вопросами. Рассказу о модели Пуанкаре и посвящена эта заметка.
Рассмотрим круг. Пусть его населяют существа, которые твердо уверены, что их мир, то есть круг, неограничен. Этот круг устроен так, что когда они двигаются от центра круга к его границам, длина их шага = 1/(n2), где n - число шагов, которые они уже сделали. Тогда нетрудно видеть, что человечек никогда не дойдет до границ круга.
Докажем, что расстояние, пройденное человечком на любом шаге, меньше двух. Ясно, что длина шага= 1/(n2)<1/(n(n-1))= 1/n-1 – 1/n (*) Тогда расстояние R = 1/4 + 1/9 + ... + 1/n2 по неравенству (*) 1/4+ 1/9+...+1/n2 < 1-1/2 + 1/2-1/3 +.... 1/(n-1) -1/n Нетрудно видеть, что все слагаемые кроме 1 и 1/n сократятся. Тогда получим : 1+ 1/4 + 1/9+...+1/n2 < 2 – (1/n) Таким образом, никто из обитателей круга не сможет доказать, что их мир ограничен, и они верят, что справедлива аксиома Евклида: «Через точку вне прямой проходит единственная прямая, параллельная данной». Но в круге роль прямых для обитателей этого круга играют отрезки, соединяющие точки окружности. Но очевидно, что через любую точку вне отрезка можно провести сколько угодно отрезков, не пересекающих данный (см. рисунок).
Аналогичный пример можно построить с шаром в пространстве. Но ничто не мешает нам поставить себя на место обитателей круга Пуанкаре. Тогда многие аксиомы Евклида становятся не столь интуитивно понятными. Стоит задуматься, нужно ли так бескомпромиссно доверять?

Название: Волшебный мир Пуанкаре
Раздел: Рефераты по математике
Тип: доклад
Добавлен 18:56:06 24 марта 2007 Похожие работы
Просмотров: 122
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Доклад: Волшебный мир Пуанкаре
Реферат По Бжд Титульный Лист Образец
Сочинение По Недоросль Со Своим Планом
Реферат По Международному Частному Праву
Контрольная работа: Мифология Древнего Египта. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение На Тему В Голубом Просторе Рылов
Реферат по теме Современное законодательное регулирование территориального общественного местного самоуправления в Р...
Темы Магистерских Диссертаций Образовательный Менеджмент
Реферат по теме Основні засади зовнішньоекономічної політики України
Оформление Курсовой Работы 2022
Реферат На Тему Управленческая Структура Организации
Реферат По Физре На Тему Лапта
Реферат по теме Курение, как социальная проблема в обществе
Реферат Механическая Работа Сердца И Мощность Сердца
Реферат: Гипотеза как форма развития биологического знания
Социальные Медиа Курсовая
Решетников Мальчики План Урока Сочинение План
Сочинение Егэ По Тексту Мы Недавно Поженились
Present Simple Контрольная Работа 6 Класс
Лекция На Тему Национальная Экономика Как Система. Основные Макроэкономические Показатели
Природа Осенью Сочинение 9 Класс
Сочинение: М.А. Зенкевич
Сочинение: Поэзия Анны Ахматовой
Реферат: Бизнес-план предприятия (ОАО Комбинат мясной Россошанский)