Доклад: Метод Гаусса

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

3. Методические рекомендации по выполнению заданий.
ГАУСС (Gaus ) Карл Фридрих (1777-1855), нем. математик, ин. ч.-к. (1802) и ин. поч. ч. (1824) Петерб. АН. Для творчества Г. характерна органич. связь между теоретич. и прикладной матедатикой, широта проблематики. Тр. Г. оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство осн. теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференц. геометрии (внутр. геометрия поверхностей), матем. физики (принцип Г.), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и мн. разделов астрономии.
Пусть дана система линейных уравнений
Коэффициенты a 11
, 12
,..., a 1n
, ... , a n1
, b 2
, ... , b n
считаются заданными .
Вектор -строка íx 1
, x 2
, ... , x n
ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.
Определитель n-го порядка D=çAê=ça ij
ç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.
a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено методом ГАУССА .
б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.
1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.
Метод Гаусса решения системы (2) состоит в следующем:
Разделим все члены первого уравнения на , а затем ,умножив полученное уравнение на , вычтем его соответственно из второго и третьего уравнений системы (2). Тогда из второго и третьего уравнений неизвестное будет исключено ,и получиться система вида:
Теперь разделим второе уравнение системы (3) на , умножим полученное уравнение на и вычтем из третьего уравнения. Тогда из третьего уравнения неизвестное будет исключено и получиться система треугольного вида :
Из последнего уравнения системы (4) находим ,подставляя найденное
подставляя найденное значение в первое уравнение , находим .
Решение: Разделив уравнение (а) на 2 , получим систему
Вычтем из уравнения (b) уравнение , умноженное на 3, а из уравнения (c) -
Разделив уравнение ( ) на -2,5 , получим :
Вычтем из уравнения ( ) уравнение , умноженное на -3:
Из уравнения находим Z=-2; подставив это значение в уравнение , получим Y=0,2-0,4Z=0,2-0,4(-2)=1; наконец , подставив значение Z=-2 и Y=1 в уравнение(a 1
) , находим X=0,5-0,5Y-Z=0,5-0,5 1 - (-2)=2. Итак, получаем ответ X=2, Y=1, Z=-2 .

Название: Метод Гаусса
Раздел: Рефераты по математике
Тип: доклад
Добавлен 13:32:01 27 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 1172
Комментариев: 19
Оценило: 5 человек
Средний балл: 3.2
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Доклад: Метод Гаусса
Реферат по теме Биография Владимира Владимировича Маяковского
Реферат: Вплив різних факторів на серцево-судинну систему людини
Диссертация Источники Уголовно Процессуального Права
Реферат На Тему Индекс Развития Человеческого Потенциала
Курсовая работа: Оценка уровня шума в помещении. Расчет средств защиты от шума
Виды Цен И Их Регулирования Реферат
Курсовая Работа На Тему Аудит Постановки Бухгалтерского Учета И Внутрибанковского Контроля В Банке
Реферат: Расчет производственной прораммы диагностирования КрАЗ 260
Сочинение По Рассказу Пряники
Реферат по теме Типы производства и их технико-зкономическая характеристика
Топик: Music in our life
Виды И Жанры Искусства Реферат
Курсовая работа по теме Ремонт копировальных аппаратов
Реферат по теме Обзор положений СТР-К относительно автоматизированных систем
Доклад по теме Роберт Фишер
Курсовая работа по теме Особенности профессиональной этики судьи
Контрольная Работа Многообразие Растительного Мира
Написать Сочинение Как Дубровский Стал Разбойником
Виды Договор В Гражданском Праве Курсовая
Дипломная работа по теме Социальная работа с семьей в ситуации развода на базе Учреждения социального обслуживания Ханты-Мансийского автономного округа Югры 'Комплексный центр социального обслуживания населения 'Фортуна'
Статья: Царь-город. Русский город в мифологическом пространстве
Реферат: Ницше Фридрих
Реферат: Византия после смерти Феодосия II. Халкидонский собор