Доклад: Интеграл помогает доказать неравенство Коши
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
[Решил добавить к уже выложенным доказательствам неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим ещё одно. Оно не такое потрясное по оригинальности как доказательства Бора и Гурвица, а любопытно, скорее, простотой используемых средств и ловкостью автора. – E.G.A.]
Пусть a 1
, a 2
, ..., a n
– положительные числа, среди которых есть различные. Тогда выполняется неравенство Коши:
Обозначим левую часть неравенства Коши через S n
и докажем его в такой форме:
Очевидно, не ограничивая общности, можно считать, что для некоторого k такого, что 1 ≤ k ≤ n – 1,
Основой доказательства неравенства (2) будет неравенство
где 0 < a < b (см. рисунок). Заметим, что при a = b вместо (4) имеем
Легко проверить, что левая часть неравенства (6) равна правой части неравенства (8). Значит, из (6) и (8)
Поскольку среди чисел a 1
, a 2
, ..., a n
есть различные, в цепочке неравенств (3) какие-то неравенства выполняются «строго». Тогда эти «строгие» неравенства перейдут в (5) или (7). Значит, по крайней мере, одно из неравенств (6), (8) тоже будет «строгим». Поэтому вместо (9) мы можем утверждать
Если же a 1
= a 2
= ... = a n
, то, очевидно,
Название: Интеграл помогает доказать неравенство Коши
Раздел: Рефераты по математике
Тип: доклад
Добавлен 06:39:06 24 марта 2008 Похожие работы
Просмотров: 42
Комментариев: 20
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
a 1
≤ a 2
≤ ... ≤ a k
≤ S n
≤ a k+1
≤ ... ≤ a n–1
≤ a n
.
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Доклад: Интеграл помогает доказать неравенство Коши
Сочинение На Тему Любовная Линия В Обломове
Риск Реферат 2022
Автор Эссе В Защиту Малерба 4 Буквы
Заключение Для Дипломной Работы Жилищное Право Образец
Реферат: Разумный эгоизм
Контрольная Работа Нод Нок 5 Класс
Оформление Рефератов История Вычислительной Техники
Курсовая работа по теме Динамика и расчет двигателей
Проблема Морали В Философии Ф Ницше Реферат
Доклад: Свойства метанола и его водных растворов
Курсовая работа: Технические нормы эксплутационной работы железной дороги и её отделений
Конкурс Эссе По Финансовой Грамотности 2022
Курсовая работа по теме Ликвидация последствий радиационного заражения местности
Курсовая работа по теме Информационная система 'Складской учет мебельного магазина'
Куда Опубликовать Стихи Собственного Сочинения
Реферат: Математичне забезпечення САПР
ФИЛОСОФСКО-АНТРОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕНЦИИ ТВОРЧЕСТВА М.В.ГОГОЛЯ
Реферат по теме Гороскоп Петра I
Курсовая работа: Чрезвычайные ситуации и опасности природного характера и основы защиты человека
Дипломная работа: Влияние применения удобрений на урожай и сахаристость корнеплодов сахарной свеклы. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: О субстрате следов памяти в мозге
Реферат: Регуляция менструальной функции. Строение репродуктивной системы. Формирование плаценты
Реферат: Культура Японии