Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры - Математика статья
Главная
Математика
Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры
Пьер де Ферма сделал почти 370 лет назад свою запись на полях арифметики Диофанта. Натуральные взаимно простые числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1. Пример справедливости приведенного доказательства.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Доказательство теоремы Ферма методами элементарной алгебры
Контактный телефон - 8 (495)193-42-34
В теореме Ферма утверждается, что равенство для натуральных и может иметь место только для целых .
где и - натуральные взаимно простые числа, то есть числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1 . В этом случае два числа всегда нечетные. Пусть - нечетное число, и - натуральные числа. Для всякого действительного положительного числа выполнима операция нахождения арифметического значения корня, то есть равенство (1) можно записать в виде:
где и - действительные положительные множители числа В соответствии со свойствами показательной функции, для любого
из действительных положительных чисел и существуют единственные значения чисел , удовлетворяющие равенствам
Поскольку p > q , всегда имеет место p - q = k , или а p = а k • а q , то есть числа и содержат общий множитель , что противоречит условию их взаимной простоты. Это условие выполнимо только при , то есть при . Тогда равенства (4) принимают вид:
то есть для взаимно простых и числа и всегда являются двумя последовательными целыми числами. Еще Эвклидом доказано, что всякое нечетное число выражается, как разность квадратов двух последовательных целых чисел, то есть равенство (1) для натуральных взаимно простых и может быть выражено только в виде равенства
Справедливость приведенного доказательства можно проиллюстрировать следующим примером.
Пусть в равенстве Ферма числа и - целые взаимно простые, - четное. Тогда числа , , их сумма и разность - также целые, показатель степени p > q .
являются взаимно простыми, если не содержат общих целых множителей, кроме 1. Это условие выполнимо только тогда, когда общий целый множитель , то есть , .
Тогда разность , что для одновременно целых и может иметь местотолько при , то есть при или , что и позволило Пьеру де Ферма сделать почти 370 лет назад свою запись на полях арифметики Диофанта.
Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел. научная работа [22,6 K], добавлен 12.06.2009
Доказательство великой теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений и методов замены переменных. Теорема о единственности разложения на простые множители целых составных чисел. статья [29,4 K], добавлен 21.05.2009
Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах. творческая работа [27,7 K], добавлен 17.10.2009
Доказательство великой теоремы Ферма для n=3 методами элементарной алгебры с использованием метода решения параметрических уравнений. Диофантово уравнение, решение в целых числах, отсутствие решения в целых положительных числах при показателе степени n=3. творческая работа [23,8 K], добавлен 17.10.2009
Исследование доказательства теоремы Ферма в общем виде. Показано, что кроме уравнения второй степени уравнения Ферма не содержат других решений в целых числах. Предложено к рассмотрению 4 метода доказательства теоремы при целых x, y. статья [20,8 K], добавлен 29.08.2004
Оригинальный метод доказательства теоремы Ферма. Использование бинома Ньютона для решения диофантового уравнения. Решение теоремы Ферма при нечетных показателях степени n, при целых положительных и натуральных числах. Преобразование уравнения Ферма. статья [16,4 K], добавлен 17.10.2009
Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах. научная работа [31,1 K], добавлен 18.01.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры статья. Математика.
Идеальное 9 Сочинение По Литературе
Доклад: Газовые шлейфы автотранспорта
Дипломная работа по теме Кредитная политика отделения сберегательного банка
Контрольная работа по теме Безопасность жизнедеятельности токаря
Курсовая работа по теме Построение чертежа детали в среде Компас-3D V8
Екатеринбургский Курсовой Комбинат
Сочинение О Друге На Английском
Реферат: по философии суть теории биосферы в. И. Вернадского
Реферат по теме Природные и экономические предпосылки создания камнерезного производства в республике Саха (Якутия)
Реферат: Comparison Of Political Machines And The Reform
Капитал Предприятия Курсовая
Эссе Мысли Мудрых 10 Класс
Шаблон Написания Сочинения Огэ 9.3
Отчет по практике по теме Оценка хозяйственно-экономической деятельности ОАО 'Агрокомбинат 'Олехновичи'
Прибор ночного видения ТВН-2Б
Дневник Практики Юриста В Строительной Компании
Реферат по теме Понятие и способы осуществления гражданских прав
Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений спо по специальностям: 030503 Правоведение
Диагностика пневмонии
Контрольная работа: Резервы и пути повышения эффективности деятельности организации предприятия
Право как формообразующий концепт в управлении социальным дискурсом - Государство и право реферат
Розробка технологічного процесу приготування їжі для обслуговування весілля у ресторані - Кулинария и продукты питания курсовая работа
Естественный язык как лингвокультурный семиотический концепт (на материале русского и английского языков) - Иностранные языки и языкознание диссертация