Дисперсия и среднее квадратическое

Скачать файл - Дисперсия и среднее квадратическое

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:. Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность. Если исходные данные представлены в виде интервального ряда распределения, то сначала надо определить дискретное значение признака, а далее применить тот же метод, что изложен выше. Покажем расчет дисперсии для интервального ряда на данных о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:. Уменьшение или увеличение весов частот варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не изменяет. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величиной: Если А равна нулю, то приходим к следующему равенству: Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими. Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии. Главная О нас Обратная связь. Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника. И в рядах распределения. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной: Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S: Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии. Порядок расчета дисперсии взвешенную: Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы. Произведено продукции одним рабочим, шт.