Дискретные функции, их разности и суммы.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Вычисление предельных значений.
Предельные значения функций в точке.
Дифференциальное исчисление и интегральное исчисление.
Сходимость функций.
Теоремы о сходимости.
Необходимое условие сходимости ряда.
Достаточное условие сходимос
Понятие предела функции в точке и на бесконечности.
Свойства пределов.
Нахождение пределов монотонных функций.
Исследование функции на монотонность.
Приближенные методы вычисления пределов.
Неопределенный интеграл и его свойства.
Интегральные уравнения.
Предел функции в точке, его свойства.
Свойства предела функции.
Возрастающая функция.
Убывающая функция.
Непрерывность функции в данной точке.
Функция у=х2 непрерывна в точке х=3.
Непрерывные функции на отрезке.
Степенная функция с натуральным показателем.
Ее свойства и график.
График производной.
Геометрический и механический смысл производной
Дифференцирование функций
Производная сложной и обратной функции.
Правила дифференцирования.
Производные некоторых элементарных функций.
Дискретная функция f(x) заданная в виде таблицы значений.
Арифметические действия над функциями.
Примеры применения функций в математике
Неравенство, содержащее переменную под знаком модуля.
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, в котором этот предел достигается.
Логарифмическое неравенство с переменной в основании.
Основные формулы дифференцирования.
Свойства функции
Определение функции.
Область определения функции.
Дискретная функция от x. Дискретная непрерывная функция
В данном разделе речь пойдёт о дискретных функциях, то есть функциях вида , где - множество действительных чисел .
Определение.
Множество всех действительных чисел , называется множеством действительных функций.
Функцию , обозначаемую , называют дискретной, если для любого существует такое число , что .
Действительно, пусть .
Тогда для каждого существует такое , что , а , следовательно, .
Принцип Дирихле.
Функция распределения и ее свойства.
Вычисление функции распределения для дискретной случай
Дискретная случайная величина (ДСВ) – это величина, которая принимает только некоторые значения с определенной вероятностью.
В зависимости от вида СВ ее называют также дискретным, непрерывным или случайным вектором.
Дискретная функция от дискретного аргумента.
Вычисление значений функции в заданных точках.
Определение области определения функций.
Свойства и график функции y=x2, ее свойства и графики.
Нахождение промежутков монотонности функции.
Построение графика квадратичной функции.
Функции и их графики.
Понятие об обратной функции
Дискретные непрерывные функции.
Непрерывные функции, непрерывность.
Свойства непрерывных функций.
Предел и непрерывность функции в точке.
Замечательные пределы.
Неравенства сходимости рядов.
Ряды с положительными членами.
Геометрическая прогрессия.
Основные свойства рядов с положительными членами и их приложения к приближенным вычислениям.
Сходимость геометрической прогрессии.
Рациональные ряды.
Признаки сходимости рациональных рядов.
Разложение числовых функций в ряд Тейлора.
Ряд Маклорена.
Дискретная функция в пространстве непрерывных функций.
Понятия функции и ее области определения, области значений.
Свойства функций (дифференцируемость, непрерывность, ограниченность).
Монотонность функции.
Основные элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная.
Предел функции.
Непрерывность функции в точке.
Растяжение и сжатие функции вдоль осей координат.
Существование предела.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
Теоремы о пределах функций.
Понятие производной.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Интегральное исчисление.
Производная и дифференциал.
Геометрический смысл производной функции.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Непрерывность функции в точке.
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.
Основная цель курса - дать учащимся систематические знания о методах математического анализа, необходимые для применения в различных областях и сферах человеческой деятельности.
Дискретные и непрерывные функции.
Функция f(x) называется непрерывной на интервале (a;b), если для всех точек (x1; x2) интервала (a; b) справедливо неравенство f (x1)-f(x2)< ε (ε > 0), где ε - некоторая постоянная.
В других случаях говорят, что функция f(x), заданная в интервале [a;b], является непрерывной.
Если f(x)= x, то говорят, что f(x)-дифференцируема на интервале a;b. Если f(a) -непрерывна на интервале, то f(b)-также непрерывна.
География 9 Класс Практические Работы Ответы
Образование акционерного общества
Диссертация Собак