Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника реферат

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания

Обслуживание потоков сообщений. Модель с явными потерями. Характеристики качества обслуживания и пропускная способность системы. Простейшая модель обслуживания и модель потока требований. Свойства пуассоновского потока запросов. Нестационарный поток.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра сетей и устройств телекоммуникаций
«Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания»
Поступающие потоки сообщений могут обслуживаться без потерь и с потерями. В первом случае для передачи каждого сообщения немедленно представляется требуемое соединение, а вот втором - часть сообщений получает отказ в обслуживании, или обслуживание их задерживается на некоторое время.
Обслуживание с явными потерями предполагает, что сообщение и соответствующий ему вызов при получении отказа в немедленном соединении полностью теряются и на обслуживание больше не поступают.
Обслуживание с условными потерями предполагает, что большинство вызовов получает немедленное обслуживание, а другие обслуживаются с задержкой сверх допустимого срока.
Обслуживание с условными потерями может быть организовано по системе с ожиданием соединения и с повторными вызовами.
На практике целесообразно использовать обслуживание с потерями для систем с коммутацией каналов (рис. 1).
Рис. 1 Классификация дисциплин обслуживания
На вход КС поступает входящий поток вызовов, к выходам подключаем пучок исходящих линий емкостью , это означает, что одновременно система может обслужить только входящих вызовов (рис. 2).
Если через обозначить число вызовов, находящихся на обслуживании в момент , то данную дисциплину обслуживания с потерями можно описать так: поток вызовов, поступающий в состоянии , причем , получает немедленное обслуживание.
При вызов получает отказ и больше на обслуживание не поступает. Вызов и связанное с ним информационное сообщение теряются.
Для систем с явными потерями качество обслуживания оценивается с помощью вероятности потерь сообщений. Различают потери по времени () и потери по вызовам ().
Вероятность потерь по вызовам - это отношение математического ожидания, потерянных вызовов к математическому ожиданию поступивших .
Вероятность потерь по вызовам совпадает с вероятностью явной потери поступившего сообщения.
Вероятность потерь по времени характеризует вероятность занятости всех доступных данному источнику соединительных путей требуемых в данном направлении.
На практике потери по времени определяют как долю конечного интервала наблюдения в течение которой заняты все каналов обслуживания:
Таким образом характеризует потенциальную возможность потери вызова в промежутке .
Рассмотрим систему с N ресурсами (соединительных линий, каналов). Измерим время, в течение которого все ресурсы заняты, и отнесем к рассматриваемому периоду. Это может быть числом минут (или секунд) в данном часе, когда заняты все линии. Эта доля дает оценку вероятности того, что все N ресурсов заняты, которая и является вероятностью потерь по времени или вероятностью блокировки системы - .
В качестве другой возможной меры перегрузки подсчитаем общее число вызовов, поступающих в течение достаточно длительного промежутка времени, и отметим те из них, которые оказались потерянными из-за нехватки ресурсов. Вызовы теряются, если в момент его поступления все N исходящих каналов оказались занятыми. Отношение числа потерянных вызовов к их общему числу, поступивших в течение времени наблюдения, дает оценку вероятности потерь , или потерь по вызовам.
Для того чтобы связать эти две величины, воспользуемся следующим подходом.
Пусть - условная вероятность того, что вызов поступает, когда система заблокирована (т.е. все N каналов заняты). Пусть - безусловная вероятность поступления вызова. Вероятность поступления вызова , умноженная на вероятность того, что поступающий вызов застает систему в заблокированном состоянии, должна быть равна вероятности того, что система заблокирована, умноженной на вероятность того, что вызов поступает, когда система заблокирована. В результате получаем:
Если условная вероятность не зависит от блокирующего состояния системы, т.е. если =, то =.
Под пропускной способностью коммутационной системы понимается интенсивность обслуженной коммутационной системой нагрузки при заданном качестве обслуживания в рассматриваемый промежуток времени, т.е. вероятности потерь вызовов в системе с явными потерями.
Пропускная способность системы зависит от:
· свойств поступающего потока вызовов;
· закона распределения времени обслуживания;
· структуры, емкости коммутационной системы;
Рассмотрим модель обслуживания, показанную на рис. 3.
Рис. 3 Модель однолинейной системы обслуживания
Вызовы поступают случайным образом со средней интенсивностью и обслуживаются со средней скоростью . Параметр называется средней продолжительностью занятия.
Если интенсивность поступления вызовов приближается к скорости обработки вызовов , то и поступление последующих вызовов будет заблокировано.
Таким образом стабильность работы системы обеспечивается при <. Введем параметр - коэффициент использования канала (линии), который определяется как отношение нагрузки системы к ее пропускной способности. Таким образом для существования равновесия необходимо, чтобы интенсивность поступлений или нагрузка системы должна быть меньше ее интенсивности обслуживания , т.е. <1.
Если это условие нарушается, то система не будет работать стабильно.
Поступающие на вход системы массового обслуживания требования (заявки, запросы) образуют поток дискретных событий, полностью определяемый множеством моментов времени их поступления . Для детерминированного потока значения t n задаются таблицей или формулой. На практике этот поток случайный и значения моментов поступления запросов есть значения случайной величины, задаваемой функциями распределения вероятности t n либо интервала между поступлениями t : .
В зависимости от вида функции распределения вероятности потоки требований наделяют соответствующими названиями. В общем случае случайные потоки можно классифицировать по наличию или отсутствию трех основных свойств: стационарности, последействия и ординарности.
Стационарность - независимость вероятностных характеристик от времени. Так вероятность поступления определенного числа требований в интервал времени длиной t для стационарных потоков не зависит от выбора начала его измерения.
Последействие - вероятность поступления требований в интервале (t 1 , t 2 ) зависит от событий, произошедших до момента t 1 .
Ординарность - вероятность поступления двух и более требований за бесконечно малый интервал времени Дt есть величина бесконечно малая более высокого порядка, чем Дt .
К основным характеристикам случайных потоков относят ведущую функцию, параметр потока и интенсивность потока.
Ведущей функцией потока называют математическое ожидание числа требований в промежутке времени (0,t).
Параметр потока вместе с интенсивностью потока являются важнейшими характеристиками темпа поступления требований. Это плотность вероятности поступления требований в момент времени t и характеризуется тем, что вероятность поступления хотя бы одного требования в бесконечно малом промежутке времени пропорциональна с точностью до бесконечно малой более высокого порядка длине этого промежутка. . Откуда:
Для стационарного потока параметр потока постоянный и равен:
Интенсивность потока учитывает возможную неординарность потока, т.е. одновременно поступающие требования и определяется как математическое ожидание числа вызовов в единицу времени в данный момент. Для ординарных потоков интенсивность потока и есть его параметр.
Пуассоновский (простейший) поток запросов
Стационарный ординарный поток без последействия называют простейшим. Он задается набором вероятностей P i (t) поступления i требований в промежутке длиной t .
Можно показать, что при этих предположениях формула для P i (t) дается формулой Пуа с сона (Poisson) :
Проанализируем основные характеристики пуассоновского потока. Рассмотрим отношение P i (t)/P i-1 (t). При i ? лt вероятность растет, а при обратном соотношении - убывает. Графики функции распределения Пуассона в зависимости от величины лt для различных значений k приведены на рис. 4.
Рис. 4 Графики Пуассоновского распределения в зависимости от t для различных k.
Наряду с распределением P i (t) используют вероятности поступления не менее i требований в интервал t или не более i требований за время t :
Если рассмотреть закон распределения вероятностей промежутка между поступлением соседних требований ф , то можно показать, что
Дифференцируя, получаем плотность распределения вероятностей: .
Случайная величина с такой плотностью вероятностей называется экспоненц и ально - распределенной (с показательным распределением). Математическое ожидание экспоненциально распределенной случайной величины равно
а дисперсия и среднеквадратическое отклонение соответственно будут равны:
Определим математическое ожидание и дисперсию числа требований за промежуток t :
Одним из важных свойств пуассоновского потока является аддитивность.
Если образовать поток заявок как объединенный из нескольких пуассоновских потоков, то его суммарная интенсивность будет равна сумме интенсивностей каждого отдельного потока .
При разъединении пуассоновского потока на несколько потоков так, что каждое требование исходного потока с вероятностью p i ( p i = 1 ) поступает на i- тое направление, поток i направления будет также пуассоновским с интенсивностью p i .
Это ординарный поток без последействия, для которого в любой момент времени существует конечный параметр потока л(t). Пусть P i (t 0 ,ф) - вероятность поступления i -требований за интервал [ t 0 ,t 0 +ф ], которая определяется формулой:
Этот параметр имеет смысл среднего числа требований на промежутке [t 0 ,t 0 +ф]. Средняя интенсивность определяется как: .
Выбором закона изменения л(t) можно описать реальные потоки заявок на АТС (например, отразить наличие ЧНН).
Стационарный поток без последействия.
Это неординарный (групповой) пуассоновский поток. События - моменты в ы зовов , представляют собой простейший пуассоновский поток с параметром л . В каждый момент времени t i с вероятностью p l поступает группа из l ( l = 1,2 ,… r ) одинаковых заявок. Величина l - характеристика неординарности. Обозначим параметр a l = лp l . Вероятность поступления k требований в промежутке времени длиной t :
Суммирование в этой формуле производится по всем j , удовлетворяющим соотношению: .
Это означает, что любой неординарный пуассоновский поток можно представить как k независимых неординарных пуассоновских потоков с постоянной характеристикой неординарности l и соответствующими параметром a l и интенсивностью la l . Параметр неординарного потока определяется как: ,
В качестве одного из примеров применения неординарного потока можно привести пуассоновский поток с неординарными заявками, т.е. использующим для своего обслуживания l серверов. В сотовой системе связи в том случае, когда происходит звонок с мобильного телефона на телефоны не расположенные в зоне обслуживания одной базовой станции или на телефоны городской сети, требование обслуживается одним сервером - голосовым каналом, а при осуществлении звонка на мобильный телефон, обслуживаемый одной и той же базовой станцией требуется сразу два сервера - голосовых канала. Следовательно, поток вызовов от мобильных телефонов может рассматриваться как неординарный с характеристикой неординарности равной двум.
Анализ различных дисциплин обслуживания. Модель расчета среднего времени ожидания, среднего времени пребывания в системе. Определение законов распределения времени ожидания. Взаимодействие между приоритетными функциями. Оптимизация назначения приоритетов. реферат [1,2 M], добавлен 21.11.2008
Простейшая GPSS-модель, имитирующая работу СМО с однородным потоком заявок и позволяющая получить представление об операторах GPSS World. Стандартный отчет, формируемый автоматически по завершении моделирования и содержащий результаты моделирования. лабораторная работа [628,2 K], добавлен 17.09.2014
Принципы функционирования современных центров обслуживания вызовов (ЦОВ). Разработка обобщенной функциональной схемы ЦОВ. Разработка алгоритмов обработки вызовов, поступающих на ЦОВ. Разработка сценариев взаимодействия ЦОВ с сетями общего пользования. курсовая работа [1,3 M], добавлен 07.08.2013
Определение вероятности потерь по вызовам, времени и нагрузке в случае простейшего и примитивного потока вызовов от источников. Средняя длительность начала обслуживания, длина очереди в информационных потоках. Интенсивность поступающей нагрузки на АТС. контрольная работа [618,9 K], добавлен 01.04.2014
Имитационное моделирование работы переговорного пункта после реконструкции в среде GPSS WORLD. Определение среднего числа посетителей в переговорном пункте: количество ожидающих вызовов; среднее время ожидания и обслуживания; расчет коэффициента загрузки. лабораторная работа [163,8 K], добавлен 19.11.2012
Цепь Маркова и Марковские процессы. Сеть массового обслуживания. Мультипликативность стационарного распределения в открытых сетях с многорежимными стратегиями обслуживания. Анализ изолированного узла. Стационарное распределение сети. Обслуживание заявок. курсовая работа [200,1 K], добавлен 08.01.2014
Определение нагрузки, поступающей на станцию системы массового обслуживания. Определение необходимого числа каналов для полнодоступной системы при требуемом уровне потерь. Моделирование в среде GPSS World СМО с потерями от требуемого числа каналов. курсовая работа [972,3 K], добавлен 15.02.2016
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания реферат. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат по теме British traditional holidays /enl./
Реферат Тема Цивилизация
150 Эссе По Английскому Языку Для Егэ
Путешествие На Другую Планету Сочинение
Реферат На Тему Вопросы Выбора Асcортимента Товара Для Универмагов И Торговых Центров
Лекция На Тему Товар И Товарная Политика В Маркетинге
Курсовая Работа На Тему Влияние Модуса Жизни На Ценностные Позиции И Групповое Ориентирование Студентов
Эссе На Тему Инвестиции
Реферат: Охраны и использования земли для нашей страны носит особый характер, приобретая не только правовой и экономический, но подчас и политический характер. Земля представляет особую ценность для человеческого общества, являясь первоначальным источником всякого
Реферат по теме О роли психологии
Реферат: Тибетская Книга Мертвых
Реферат по теме Лампа накаливания и история ее изобретения
Доклад по теме Полесский и Подольский экономические районы Украины
Контрольная работа: Формирование экологических представлений о многообразии растительного мира на основе проектной деятельности
Сочинение Ранняя Осень 2 Класс
Дипломная работа по теме Совершенствование деятельности по управлению ассортиментом и качеством продукции на предприятии
География 7 Класс Супрычев Практическая Работа
Я Педагог Организатор Эссе
Письмо Герою Гранатовый Браслет Сочинение
Дипломная работа по теме Коррозионная защита внутренних поверхностей труб тепловых и водопроводных систем вакуумно-диффузионным хромированием
Ответственность за нарушение договорных обязательств. Правовые вопросы оплаты труда - Государство и право контрольная работа
Разделение властей в РФ - Государство и право курсовая работа
Народная воля. Возникновение, участники, деятельность. Оценки в исторической литературе - История и исторические личности реферат