Дипломная работа: Кристалохімія атомних дефектів у напівпровідниках структури сфалер

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Міністерство освіти і науки України
КРИСТАЛОХІМІЯ АТОМНИХ ДЕФЕКТІВ У НАПІВПРОВІДНИКАХ

1. Моделі структур в халькогенідах кадмію і цинку 5
2. Області існування структур сфалериту і в’юрциту 8
3. Радіуси тетраедричних і октаедричних порожнин для сфалериту і в’юрциту10
4. Кристалічна структура і антиструктура в телуриді кадмію 15
4.1. Кристалоквазіхімічний аналіз 17
В останні роки інтерес до сполук А 2
В 6
, до яких відносяться халькогеніди цинку і кадмію, непохитно зростає в зв’язку з все більш чітко виявленими широкими можливостями їх практичного використання. Більшість цих сполук кристалізуються в двох структурних типах: сфалериту і в’юрциту, один з яких стабільний [1-3].
Структури сфалериту і в’юрциту досліджувались досить давно, проте область їх існування для окремих сполук, умови фазових переходів, уточнення дефектної підсистеми, кристалічної будови, кристалохімія вимагає і сьогодні.
В роботі на основі літературних джерел зроблена узагальнена характеристика структур сфалериту і в’юрциту для халькогенідів цинку і кадмію, запропонована дефектна модель, уточнено різні типи радіусів елементів в цих структурах, розраховано радіуси тетраедричних і октаедричних порожнин. За об’єкт дослідження із халькогенідного ряду цинку і кадмію було вибрано широкозонний напівпровідник телурид кадмію, який може кристалізуватися як в структурі сфалериту так і в’юрциту.
Актуальність вивчення поведінки домішок у телуриді кадмію обумовлена широким його використанням в оптоелектроніці, при створені модулів сонячних елементів, детекторів іонізуючого випромінювання, які працюють при кімнатній температурі [13-15].
Ширина області гомогенності в CdTe збагачена як Cd, так і Te, складає ~ 10 -1
ат.%, при цьому на кожен заряджений дефект припадає 100 електрично неактивних дефектів. Переважаючими видами дефектів в телуриді кадмію, збагаченому Сd є електрично неактивні вакансії телуру, а з сторони Те – вакансії кадмію, що дає можливість припустити наявність в CdTe поряд з дефектами Френкеля дефектів Шоткі. Введення в основну матрицю телуриду кадмію як стехіометричного складу так і при нестехіометрії домішок дозволяє одержати матеріал з різною дефектною підсистемою, яка визначає тип провідності і концентрацію носіїв струму матеріалу. Так, надлишкові відносно стехіометричного складу атоми кадмію вкорінюються в міжвузля решітки і є донорами. При надлишку телуру утворюються вакансії кадмію, які є акцепторами з рівнем 0,15 еВ над валентною зоною [16].
Ряд елементів (Ga, In, Al) III групи в CdTe проявляють донорні властивості, тобто дають можливість одержати матеріал n-типу провідності [17]. Елементи VII групи, а саме хлор, утворює в телуриді кадмію малі донорні рівні і займає в кристалічній решітці позицію атомів телуру. Однак також відомо, що хлор поводить себе як акцептор, утворюючи з вакансіями кадмію комплекси (V Cd
-
Cl
) [15].
В роботі на основі кристалоквазіхімічних підходів [18] запропоновані кристалоквазіхімічні моделі процесів нестехіометрії та легування телуриду кадмію киснем, хлором, індієм; утворення твердих розчинів з ізовалентним і гетеровалентним заміщенням.
1. Моделі структур в халькогенідах кадмію і цинку

Кристалографія сполук А 2
В 6
, утворених із елементів IIiVI груп періодичної системи, дещо ускладнена внаслідок того, що вони здатні кристалізуватися в різних поліморфних модифікаціях.
Цинкова обманка ZnS (сфалерит) – кубічна структура, в’юрцит – гексагональна, характеризуються тетраедричним розміщенням атомів. Крім того, вони утворюють ряд близьких за структурою політипів, які характеризуються також тетраедричним розміщенням атомів. Тип зв’язку в цих кристалах може змінюватися від чисто іонного характеру до ковалентного і змішаного [2].
Моделі структур сфалериту і в’юрциту показані на рис.1(а,б), параметри гратки в таблицях 1,2. Всі халькогеніди цинку і кадмію і в частковості CdTe, ZnTe і ZnSe кристалізуються в структурі цинкової обманки типу (В3). Структура сфалериту характеризується щільною трьохшаровою кубічною упаковкою шарів, в’юрциту - двохшаровою гексагональною. В структурі в’юрциту (В4) кристалізуються майже всі халькогеніди цинку і кадмію[2].
Рис.1. Моделі структур: а – сфалериту, б – в’юрциту
Слід відмітити, що атомами будь-яких ідеальних щільних упаковок простір заповнюється на 74.05%. Т.чином ¼ всього простору упаковки належить пустотам [3]. Розрізняють два види пустот: пустоти оточені чотирьма атомами – тетраедричні , оточені шістьма атомами – октаедричні. Щільноупакованні аніонні решітки мають одну октаедричну і дві тетраедричні порожнини. На рис.2(а,б) і 3(а,б) графічно показано розміщення цих порожнин (дефектів) в елементарній комірці сфалериту і в’юрциту. Із яких видно, що октаедричні пустоти в них не заповнені, а тетраедричні на половину. На основі розрахованої кількості розміщення атомів в елементарній комірці розрахували, що на одну комірку сфалериту припадає 4 октаедричні і 8 тетраедричних порожнин, в’юрциту – 12 тетраедричних, 6 октаедричних. Так як тетраедричні порожнини в цих структурах заповнені наполовино металом, а октаедричні не заповнені, то дефектна підсистема буде утворена тетраедричними і октаедричними кристалічними вакансіями і міжвузловими атомами металу в тетраедричних поржнинах.
Рис 2. Графічне розміщення тетраедричних порожнин (ТП) для структур: а – сфалериту, б – в’юрциту
Рис 3. Графічне розміщення октаедричних порожнин (ОП) для структур: а – сфалериту, б – в’юрциту
2. Області існування структур сфалериту і в’
юрциту

Cтруктура в’юрциту для ZnS – стійка при високих температурах. Фазовий перехід із гексагональної модифікації ZnSв кубічну проходить при температурах 1020 і 1150 0
С [2]. В [4] показані поліморфні пари, зв’язані переходом під тиском, які зачіпають зміну першої координації для ZnOтиск переходу 100 кбар: низькотемпературна форма – в’юрцит, перша координація 4:4; високотемпературна форма – NaCl, перша координація 6:6. Для СdSтиск переходу 20 кбар: низькотемпературна форма – сфалерит,перша координація 4:4; високотемпературна форма – NaCl, перша координація 6:6. Зміна другої координації для CdSпроходить при тиску 160-200 кбар, при низькому тиску структурний тип сфалерит; привисокому тиску в’юрцит. Для CdSструктурна зміна при збільшені тиску обернена тій, яка викликається пониженням температури.Перехід із тетраедричної до октаедричної координації супроводжується зменшенням об’єму приблизно на 20 %. Незалежно від того чи має вихідний матеріал структуру в’юрциту чи цинкової обманки, при зворотньому переході до атмосферного тиску зберігається структура цинкової обманки [2].
Можливість зв’язати тип стабільної структури А 2
В 6
з співвідношенням іонності і ковалентності хімічного зв’язку розроблено авторами [5] (табл. 3).
Зв’язок стабільні структури А 2
В 6
з коефіцієнтом іонності
Як відомо, різниця в енергіях двох поліморфних модифікацій – в’юрцита і сфалерита, яка б мала вона не була, буде обумовлена різним вкладом іонності, про що свідчить порівняння їх констант Маделунга. Вони є мірою електростатичної взаємодії між іонами решітки, для структурного типу в’юрциту і сфалериту і рівні 1,641;1,638, яка є більшою для решітки в’юрциту [6]. Звідси можна зробити два висновки. По-перше, якщо сполуки А 2
В 6
можуть кристалізуватися в двох модифікаціях, одна з яких метастабільна, то тоді характер зв’язку в гексагональній модифікації повинен бути більш іонним, чим у кубічній. Більший іонний характер структури в’юрциту експериментально доказаний вимірюванням ширини забороненої зони, яка для деяких сполук А 2
В 6
виявилася дещо більшою, ніж ширина забороненої зони тих же сполук, які мають структуру сфалериту [7-9]. По-друге, в ряді сполук А 2
В 6
з збільшенням долі іонності зв’язку (l) повинен спостерігатися перехід від стабільної структури сфалериту S до стабільної структури в’юрциту W (табл. 3).
3. Радіуси тетраедричних і октаедричних порожнин для сфалериту і в’юрциту

Коли необхідно підкреслити зв’язок атомів в сполуках використовують для одного і того ж атома різні радіуси: ковалентні, іонні, тетраедричн і октаедричні ковалентні радіуси атомів в сполуках. Для атомів халькогенідного ряду цинку і кадмію вони приведені в таблиці 4.
Якщо вважати структури сфалериту і в’юрциту щільноупаковані по аніону тоді необхідне виконання наступних двох умов:
1) топологія аніонної підрешітки співпадає з топологією кількості щільноупакованих сфер, причому катіони розміщуються тільки в тетраєдричних і октаедричних міжвузлях цієї підрешітки;
2) потенціали міжатомної взаємодії U мх
, U хх
iU мм
, відповідають нерівності (1)
Із простих геометричних уявлень можна одержати сукупність величин, які характеризують тетраедр, октаедр і елементарну комірку г.ц.к. решітки. Ці величини, однозначно зв’язані з радіусом сфер будови, тобто радіусами атомів кристалічної решітки, а відповідно і з параметром решітки (а,с) для сфалериту і в’юрциту показані в таблиці 5.
Зв’язок величин, які характеризують тетраедр і октаедр в г.ц.к. решітці з радіусом атома і періодом решітки для сфалериту і в’юрциту
Елементарний тетраедр і октаедр, утворені з щільної упаковки шарів халькогену або металу показані на рис. 4. Для сфалериту і в’юрциту кристалічна решітка складається з двох підрешіток утворених із атомів IIiVI груп періодичної системи. В такій решітці виникають вже два типи тетрапорожнин (t 1,
t 2
) і два типи октапорожнин (o 1,
o 2
), які відрізняються оточенням, тому розраховували радіуси ТП і ОП в оточені телуру і металу.
Рис. 4. Елементарний тетраедр (а), октаедр (б), утворені аніонною і катіонною упаковкою шарів: Т – центр тетраедра, О – центр октаедра, а 1
– ребро тетраедра, h – висота тетраедра.
Геометричні характеристики тетра- і октапорожнин дозволяють визначити радіуси сфер (атомів) r t
min
, r o
min
(табл. 5), які в них можуть бути вписані. Існує обмеження на r t
, r o
, тобто радіуси вписаних сфер не можуть приймати значення, яке перевищує r t
max
, r o
max
. Їх можна визначити із порушення щільної упаковки сфер, коли вони не дотикаються одна до одної. Тоді проходить ніби збільшення ефективних розмірів сфер основної будови настільки, що, висота утвореного ними нового тетраедра h 1
буде рівна або перевищить 2R. Так як h ¢
= 2r ¢
Ö2/3, тоді прирівнюючи h ¢
= 2R, одержимо r ¢
= rÖ3/2. Звідси можна знайти гранично допустиме значення радіусів сфер вписаних в порожнини r t
max
і r o
max
.[12].
В результаті такого геометричного представлення, враховуючи тип зв’язку в ряді досліджуваних сполук, тобто ковалентні і іонні (умовно) радіуси атомів, які приймають участь в утворені щільної упаковки визначили числові значення (мінімальні) тетраедричних і октаедричних порожнин на основі характеристик приведених в таблиці 5. Для сфалериту і в’юрциту одежані результати показані в табл. 6.
4.
Кристалічна структура і антиструктура
в телур
иді кадмію

Телурид кадмію кристалізується в структурах сфалериту (S – кубічна структура В3), і в’юрциту (W – гексагональна структура В4) із однаковим числом атомів як в першій, так і в другій координаційних сферах [2, 9]. При кімнатній температурі і тиску 3,3-3,6 ГПа в телуриді кадмію проходить фазовий перехід із структури типу сфалерит в’юрцит у структуру типу NaCl, що супроводжується різким зменшенням електропровідності [20-22].
На основі геометричних уявлень, враховуючи тип зв’язку в CdTe (21% іонності) [5], тобто ковалентні (r к
)та іонні (r i
) радіуси оточуючих атомів [10] розрахували радіуси ТП (r т
) і ОП (r o
) порожнин для оточення телуру і кадмію, які приведені в таблиці 7.
Радіуси тетраедричних (ТП) і октаедричних (ОП) порожнин для структур сфалериту та в’юрциту в підрешітці телуру (1), кадмію (2)
Кристалоквазіхімічні підходи до запису хімічних формул і рівнянь грунтуються на правильному виборі антиструктури для даного класу сполук [18]. Для халькогенідів кадмію антиструктурою може бути природня “цинкова обманка” сульфід цинку, який кристалізуватися як в структурі сфалериту, так і в’юрциту.
Новизна кристалоквазіхімічного методу полягає в тому, що антиструктуру – сфалерит) накладають (суперпозиція, резонанс) на кристалохімічну формулу сполуки . Де – двократно іонізовані негативні і позитивні тетраедричні вакансії металу (М) і аніону (А). Заряди дефектів в кристалоквазіхімії позначаються як: х – нейтральні, ×– позитивні, ¢ – негативні кількість цих знаків відповідає кратності іонізації, e' – концентрація електронів, h ·
– концентрація дірок.
Така суперпозиція дає можливість ефективно аналізувати як самі процеси нестехіометрії, так і легування, утворення твердих розчинів, тощо. Розглянемо їх детальніше.
Нестехіометрія. При надлишку кадмію антиструктура стехіометричного сфалериту утворює кластер з катіонними вакансіями
Тоді при суперпозиції отриманого кластеру із квазіхімічною формулою стехіометричного складу отримаємо:
Тутa - мольні долі. Стає очевидним, що надлишок кадмію приводить до утворення донорних рівнів і обумовлює електронну провідність матеріалу.
При надлишку халькогену відповідно:
Таким чином, надлишок телуру обумовлює утворення акцепторних рівнів і додаткових дірок, тобто, матеріалу р-типу.
Одержані результати визначення типу провідності для процесів нестехіометрії узгоджується із експериментальними приведеними в роботі [16].
а) легування киснем. При суперпозиції антиструктури з киснем отримаємо такий кристалоквазіхімічний кластер:
Суперпозиція матриці з даним кристалоквазіхімічним кластером приведе до наступного:
Отже, легування (адсорбція) телуриду кадмію киснем приводить до заміщення вакансії халькогена киснем з утворенням акцепторних центрів , що і обумовлює діркову провідність.
б) легування хлором. При суперпозиції антиструктури з хлором отримаємо такий кристалоквазіхімічний кластерза механізмом заміщення:
У випадку вкорінення хлору одержимо такий кластер:
Так як , тоді при суперпозиції основної матриці з кластером (4.9) отримаємо:
Отже, легування телуриду кадмію хлором приводить до заміщення вакансій телуру хлором і часткового проникнення хлору в ОП підгратки аніону з утворенням акцепторних центрів і діркової провідності. Одержані кристалоквазіхімічні результати не підтверджують донорну дію хлору в CdTe наведену в роботі [23]. Це пояснюється можливим утворенням акцепторних комплексів і нейтральних , тоді як ізольованих залишається дуже мало, що і обумовлює донорну дію хлору.
в) легування індієм. З врахуванням донорної дії In в CdTe [23], кристалоквазіхімічний аналіз досліджували за механізмом заміщення атомів індію вакансій кадмію в основній матриці (механізм заміщення) та вкорінення індію у міжвузля, тобто в ТП або ОП порожнини (механізм вкорінення).
Механізм заміщення. Суперпозиція індію із антиструктурою основної матриці утворює кластер:
Враховуючи електронну конфігурацію 4d 10
5s 2
5p 1
(In) і його зарядовий стан (In +1
, In +3
, 2In +2
«In +3
+ In +1
) отримаємо:
При суперпозиції основної матриці з кластером (4.11) одержимо наступні вирази. Кластер (4.12') для спрощення запису опускаємо:
Таким чином, утворений матеріал (5.13) характеризується електронною провідністю, яка обумовлена вакансіями в аніонній підгратці.
За механізмом вкорінення легуючий кластер має вигляд:
Механізм вкорінення індію (4.15) як і заміщення (4.13) підтверджує його донорну дію. При цьому припускається, що вкорінений індій може знаходитися в зарядовому стані (In +3
), займаючи ТП чи ОП основної матриці.
Розглянемо криствлоквазіхімічний механізм утворення твердого розчину CdTe-ZnTe з ізовалентним заміщенням. Легуючий кластер має вигляд:
При накладані матеріалу р-типу на кластер (5.1) одержимо:
З виразу (5.2) видно, що цинк буде займати тетраедричні вакансії металу внаслідок чого зменшиться кількість вакансій металу і концентрація основних носіїв.
У випадку утворення твердого розчину CdTe-K 2
Teз гетеровалентним заміщенням одержимо кластер:
Накладання основної матриці на кластер (5.3) приведе до наступного:
Отже, утворений твердий розчин характеризується вакансіями в аніонній підгратці і n-типом провідності матеріалу.
Згідно одержаних кристалоквазіхімічних рівнянь, що описують процеси нестехіометрії (4.2), (4.4) встановлено, що при відхилені від стехіометрії на боці кадмію одержуємо матеріал n-типу, а на боці телуру – p-типу.
Кисень згідно одержаного виразу (4.6) проявляє в телуриді кадмію акцепторні властивості з утворенням матеріалу p-типу.
Легування кристалів телуриду кадмію хлором дає можливість одержати матеріал p-типу із заміщенням тетраедричних вакансій телуру і вкоріненням хлору в ОП підгратки аніону або ТП підгратки металу. Механізм вкорінення хлору підтверджується співставленням іоного радіусу хлору (табл.8) з радіусом ОП підгратки аніону для в’юрциту (r i
о
= 1,85 Å).
Електронна конфігурація та радіуси кадмію, індію, хлору, телуру [10]
Імовірним є те, що хлор буде вкорінюватися і в ТП підгратки металу двох структур (r i
т
=1,8163 Å,r i
т
=1,503 Å) де він може проявляти донорну дію. Радіуси ОП і ТП наведені в табл. 7.
При легуванні телуриду кадмію індієм одержують матеріал n-типу як за механізмом заміщення так і вкорінення. Вкорінюється In 3+
(r In
3+
=0,94 Å) при порівняні з радіусами ОП і ТП аналогічно хлору.
Розглянуті механізми утворення твердих розчинів з ізовалентним заміщенням (5.2) і гетеровалентним заміщенням (5.4) вказують на можливість заміщення вакансій металу досліджуваної матриці елементами Zn і К з утворенням матеріалів p- і n-типів.
Згідно одержаних кристалоквазіхімічних механізмів процесів не стехіометрії, легування, утворення твердих розчинів в телуриді кадмію встановлено:
1. При процесах нестехіометрії на боці кадмію одержуємо матеріал n-типу провідності, на боці телуру – р-типу.
2. Адсорбція кисню на поверхні CdTe приводить до заміщення вакансій телуру киснем з утворенням матеріалу р-типу.
3. Легування CdTe хлором і індієм проходить за двома механізмами заміщення і вкорінення, що дає можливість одержати матеріал р-типу при легуванні хлором та n-типу при легуванні індієм, як за механізмом заміщення так і вкорінення.
4. При утворені твердих розчинів CdTe-ZnTe, CdTe-K 2
Te одержують матеріал р-типу з ізовалентним заміщенням і n-типу з гетеровалентним заміщенням.
1. А. Верма, П. Кришка. Полиморфизм и политипизм в кристаллах. «Мир». М., 1969.
2. Физика и химия соединений А II
B VI
. «Мир». М., 1970.
3. Г.М. Попов., И.И. Шафрановский. Кристаллография. М., «Высшая школа», 1972.
4. М.Дж. Бюргер. Фазовые переходы // Кристаллография.Том 16, в.6, 1971, с.1084.
5. К.В. Шалимова, В.А. Дмитриев. Изменение типа стабильной структуры в ряду соединений А II
B VI
// Кристаллография, Том 17, в.3, 1972, с.541.
6. Л. Паулинг. Природа химической связи. М. – Л., 1947.
7. J.S. Park, F.I. Chan, J.Appl. Phys, 36, 800,1965.
8. G.F. Neumark. Phus. Rev., 125.838,1962.
9. O. Brafman, G. Schachar, I.T. Steinberger. J.Appl. Phys. 36.668,1965.
10. C.А. Семилетова. Тетраедрические и октаедрические ковалентные радиусы // Кристаллография. Том 21, в.4, 1976, с.752-754.
11. Д.М. Фреїк, В.В. Прокопів, У.М. Писклинець, І.М. Ліщинський. Вплив технологічних факторів і легуючої домішки індію на дефектну систему і тип провідності у телуриді кадмію // Фізика і хімія твердого тіла Т.3. №1 (2002) с. 526-530.
12. В.Й. Фистуль. Примеси переходных металлов в полупроводниках – М.: Металлургия, 1983, с.192.
13. F.V. Wald. Application of CdTe. A Review // Rev Phys. Appl. 12
(12). P.277-290 (1977).
14. G.C. Morris, S.K. Das, P.G. Tanner. Some Factors Aftecting Efficiencies of n-CdS/p-CdTe Thin Film Solar Cells // j. Cryst. Growth. 117
. P.929-934 (1992).
15. S. Seto, A. Tanaka, Y. Mosa, M. Kawashima. Clorine – Related Photoluminescence Lines in High-Resistivitg Cl-Doped CdTe // j. Cryst. Growth. 117.P.271-275 (1992).
16. С.А. Медведев, С.Н. Максимовский, К.В. Киселева, Ю.В. Клевков, Н.Н. Сентгорина. О природе точечных дефектов в нелегированом СdTe // Изв. АН СССР. Неорганические материалы, IX
(3), сс. 356-360 (1973).
17. О.Э. Панчук, П.И. Фейчук, Л.П. Щербак, П.М. Фочук, Р.Ф. Бойчук. Распределение Ga вCdTe // Изв. АН СССР. Неорганические материалы, 21
(7), сс.1118-1120 (1985).
18. С.С. Лисняк. Кристаллоквазихимическая модель исследований в химии твердого тела // Изв. АН СССР. Неорганические материалы, 29
(9), сс.1913-1917 (1992).
19. В.Г. Яковлева. Структура и свойства соединений А II
В VI
. - В сб.: Современное состояние аналитической химии полупроводниковых соединений типа А II
В VI
(Тр. Моск. ин-та стали и сплавов). М.: Изд. МИСиС, с. 151 (1983).
20. Н.Х. Абрикосов, В.Ф. Банкина, Л.В Порецкая, Е. В. Скуднова, С.Н. Чижевская. Полупроводниковые халькогениды и сплавы на их основе. М., Наука, с.220 (1975).
21. В.В. Матлак, М.И. Илащук, О.А. Парфенюк, П.А. Павлин, А.В. Савицкий. Електропроводность полуизолирующего СdTe // Физика и техника полупроводников, 16
(10), сс.89-92 (1982).
22. К. Руманс. Структурные исследования некоторых окислов и других халькогенидов при нормальных и высоких давлениях. М.: Мир, (1969).
23. Д.В. Корбутяк, С.В. Мельничук, П.М. Ткачук. Домішково-дефектна структура CdTe:Cl – матеріалу для детекторів іонізуючого випромінювання // Укр. Фіз. Журн., 44 (6), сс.730-737 (1999).

Название: Кристалохімія атомних дефектів у напівпровідниках структури сфалер
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа
Добавлен 01:49:44 16 марта 2010 Похожие работы
Просмотров: 27
Комментариев: 14
Оценило: 1 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

5. Відстань від центра тетраедра до його основи
6. Відстань центра тетраедра від вершини
7. Відстань центра октаедра від вершини
8. Мінімальний радіус сфери, вписаної в тетрапорожнину
9. Мінімальний радіус сфери, вписаної в октапорожнину
10. Максимальний радіус сфери, вписаної в тетрапорожнину
11. максимальний радіус сфер, вписаних в октапорожнину
4. Відстань центра тетраедра від вершини
5. Відстань центра октаедра від вершини
6. Мінімальний радіус сфери, вписаної в тетрапорожнину
7. Мінімальний радіус сфери, вписаної в октапорожнину
8. Максимальний радіус сфери, вписаної в тетрапорожнину
9. Максимальний радіус сфери, вписаної в октапорожнину
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Дипломная работа: Кристалохімія атомних дефектів у напівпровідниках структури сфалер
Реферат: Hands Essay Research Paper HandsWidely recognized as
Учебное пособие: Методические указания по предоставлению информации в нп «атс» о состоянии системы учета электроэнергии Заявителя
Реферат: Parents 4 Essay Research Paper ParentsTeenagers are
Реферат: Эколого-экономические проблемы организаций
Реферат: Учебное пособие для студентов Политология
Курсовая работа по теме Разработка интеллектуальной системы подбора товара
Реферат: Физическая культура и спорт как социальные феномены. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа На Тему Система Государственной Власти В Период С 1917 По 1922 Гг.
Реферат Происхождение Имен
В Чем Причина Одиночества Сочинение Егэ Аргументы
Бронхообструктивным Синдромом У Детей Реферат
Дипломная работа по теме Управление маркетинговой стратегией сбыта продукции
Титульный Лист Курсовой Работы Образец Рк
Доклад: Соционика: можно ли прогнозировать отношения?
Эссе Система Криминалистики
Курсовая работа: Динамики численности населения. Скачать бесплатно и без регистрации
Отчет по практике: Деятельность страховой компании "КОМЕСТРА"
Реферат: Получения Высоковязкого масла П-40
Критерии Итогового Сочинения Баллы
Реферат: Международное налоговое право понятие, основные принципы
Дипломная работа: Стратегии поведения сотрудников при конфликтной ситуации обусловленные личностными и профессиональными
Реферат: Caretaker By Pinter Essay Research Paper
Реферат: Статистический анализ численности эмигрантов