Динамическое программирование. Рекуррентные алгоритмы прямой и обратной прогонки.

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Динамическое программирование является одним из самых перспективных методов оптимизации. В основе динамического программирования лежит идея, что можно оптимизировать программу, разбивая ее на последовательность подпрограмм, которые выполняются параллельно. При этом каждая подпрограмма выполняет одну или несколько задач, связанных с предыдущей, и, таким образом, можно достичь существенного ускорения при решении одной большой задачи.
Динамическое программирование – это метод решения оптимизационных задач, основанный на использовании иерархии задач и определении оптимального пути их решения.
Рекуррентный алгоритм прямой прогонки – это алгоритм, при котором решение каждой задачи сводится к вычислению некоторой величины, зависящей от значений коэффициентов и текущей информации о состоянии системы. Решение задачи осуществляется посредством расчета этих величин.
В динамическом программировании, при решении задачи линейного программирования, применяют рекуррентный алгоритм прямой прогонки, а при решении задач нелинейного программирования - рекурретный алгоритм обратной прогонки (рис. 2.7).

В динамическом программировании для решения задачи линейного программирования используется несколько способов, из которых наиболее популярными являются: линейная прогоннка, прямая прогонка и обратная прогонка. В линейной прогоннке и прямой прогонке используются алгоритмы, которые позволяют находить решение задачи, не выходя за пределы области допустимых решений. При этом в линейной прогонке решение ищется с помощью вычисления функции, а в прямой прогонке – с помощью ее вычисления.
Динамическое программирование, рекуррентный алгоритм прямой прогонки, рекурсивный алгоритм обратной прогонки (англ. direct and inverse iteration, forward and reverse iteration) — это два подхода к решению одной и той же задачи:

В статье рассмотрены рекуррентный алгоритм прямой прогонки, динамическое программирование, рекуррентное соотношение.
Рекуррентное отношение
Пусть задана последовательность чисел a1, a2, ..., aN. Рассмотрим рекуррентную формулу:
.
Такая формула называется рекуррентным отношением. Решая эту формулу, получим:
, где
.
При этом значения a1 (a2 (aN (a1 N) (a2 N ... (aN N) вычисляются по формуле:
.
Динамическое программирование (ДП) — это метод решения задач, основанный на том, что задача разбивается на подзадачи, которые могут быть решены с помощью одного лишь основного алгоритма. ДП позволяет решать самые разнообразные задачи: линейные, нелинейные, с ограничениями, в том числе и с использованием рекуррентных соотношений. Динамическое Прогонка — это алгоритм решения задачи, который состоит из двух шагов: 1. Определение начального состояния системы. 2.
Динамическое программирование
Принцип динамического программирования.
Задачи на максимизацию прибыли
Динамическое программирование - это один из самых мощных методов решения задачи в общем случае. Он, как правило, применяется в тех случаях, когда на каждом шаге решения необходимо принимать решение, зависящее от решения на предыдущем шаге.
Обычно в этом случае говорят о рекурсивном алгоритме. В общем случае рекурсия может быть применена для решения любой задачи. Однако существуют специальные методы, при помощи которых можно решить более сложные задачи.
Для построения алгоритма прямой прогонки необходимо составить таблицу, в которую будут записываться результаты вычислений. Эта таблица должна быть построена так, чтобы из нее можно было получить решение задачи. При этом следует учесть, что для каждого варианта решения задачи количество элементов в таблице должно быть одинаковым. Таблица для решения прямой прогонки может быть составлена с помощью рекуррентного алгоритма.
Эссе По Истории Искусств
Автомобильный транспорт
Основная Характеристика Курсовой Работы