Дифференциальное исчисление функций - Математика задача
Главная
Математика
Дифференциальное исчисление функций
Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного
2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение
3. Интегральное исчисление функции одного переменного
1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного
Очевидно, что функция не определена при .
Следовательно, - вертикальная асимптота.
Следовательно, - наклонная асимптота при .
3. Определить глобальные экстремумы: при .
Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим .
Теперь найдем значение функции на концах отрезка.
4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: .
5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: .
Чтобы найти промежутки выпуклости и точки перегиба, найдем вторую производную функции.
1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции .
2) Функция не является четной или нечетной, так как
3) Теперь найдем точки пересечения с осями:
А значит, является вертикальной асимптотой.
б) Теперь найдем наклонные асимптоты
является наклонной асимптотой при .
2. Найти локальные экстремумы функции .
Известно, что необходимым условием существования экстремума является равенство нулю частных производных.
То есть мы получили одну критическую точку: . Исследуем ее.
Далее проведем исследование этой точки.
Для чего найдем предварительно частные производные второго порядка
Следовательно, точка не является точкой экстремума.
Это означает, что точек экстремума у функции
3. Определить экстремумы функции , если .
То есть мы получили четыре критические точки.
В силу условия нам подходит только первая .
Вычислим частные производные второго порядка:
Теперь продифференцируем уравнение связи
То есть мы получили отрицательно определенную квадратичную форму.
Следовательно, - точка условного локального максимума.
Нахождение асимптот функции, локальных и глобальных экстремумов. Промежутки выпуклости и точки перегиба функции. Область определения функции и точки пересечения с осями. Нахождение определенного и неопределенного интегралов. Выполнение деления с остатком. контрольная работа [312,9 K], добавлен 26.02.2012
Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Нахождение локальных экстремумов функции. Интегральное исчисление функции, пределы интегрирования. Практический пример определения площади плоской фигуры, ограниченной кривыми. контрольная работа [950,4 K], добавлен 20.01.2014
Элементы линейной алгебры. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных. Интеграл. методичка [90,5 K], добавлен 02.11.2008
Производные функций, заданных в явном и неявном виде. Исследование функций методами дифференциального исчисления. Точки перегиба и экстремума, градиент функции. Объем тела, образованного вращением фигуры и ограниченной графиками функций, вокруг оси. контрольная работа [77,3 K], добавлен 11.07.2013
Исследование функции на четность и периодичность. Нахождение вертикальных, горизонтальных (или наклонных) асимптот, а также экстремумов и интервалов монотонности. Определение интервалов выпуклости и точки перегиба. Построение графика исследуемой функции. презентация [134,7 K], добавлен 21.09.2013
Нахождение пределов функций. Определение значения производных данных функций в заданной точке. Проведение исследования функций с указанием области определения и точек разрыва, экстремумов и асимптот. Построение графиков функций по полученным данным. контрольная работа [157,0 K], добавлен 11.03.2015
Определение вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот графиков функций. Точки разрыва и область определения функции. Нахождение конечного предела функции. Неограниченное удаление точек графика от начала координат. Примеры нахождения асимптот. презентация [99,6 K], добавлен 21.09.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Дифференциальное исчисление функций задача. Математика.
Дипломная работа по теме Ранняя профилактика противоправного поведения несовершеннолетних в начальных классах
Прививочный Кабинет Практика Дневник
Экономические начала современного общества
Какие Короткие Произведения Прочитать Для Итогового Сочинения
Доклад: Сексуальная столица мира Таиланд
Реферат: на тему известные продюсеры и менеджеры культуры
Реферат по теме Корь. Сестринский процесс при кори.
Курсовая работа: Обеспечение дисциплины и законности в государственном управлении
Отзыв Официального Оппонента На Диссертацию Образец
Самостоятельные Контрольные Работы Ситникова 4 Класс
Проверка Итогового Сочинения
Реферат: Оценка жилой недвижимости
Реферат: Уральский экономический район 3
Дипломная работа по теме Налогообложение и учет расчетов по налогам и сборам в ОАО "Акр-Агро" Свислочского района Гродненской области
Любовь Марии И Дубровского Сочинение 6 Класс
Курсовая работа по теме Аналіз фінансових результатів підприємства ПАТ 'Яготинський маслозавод'
Тіл Мәртебесі Ел Мәртебесі Эссе
Сочинение О Родине 5 Класс Однкнр
Курсовая работа: Особенности бухгалтерского учета расчетов по долгосрочным кредитам и займам
Реферат: Эволюционные причины поведения
Понятие, виды и правовые последствия недействительности сделок - Государство и право дипломная работа
Заснування та розвиток міста Арциз у ХІХ столітті - История и исторические личности дипломная работа
Основные положения сплайсинга - Биология и естествознание контрольная работа