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In this talk, we will talk about a law of large numbers of local patterns for discrete determinantal processes: the Schur measures on Young diagrams (which we relate to the invariant subspaces by the shift), as well as for a plane partition model. These point processes depend on a parameter, and locally converge towards processes invariant by translations when this parameter becomes large. The law of large numbers can be stated as follows: we fix a pattern m (= a finite set) in our discrete space, and we show that the empirical average of a function, calculated on the points of the point process and weighted by the appearance of the motif in this process, converges towards an explicit constant, depending on the motif and all the boundary processes. This law is obtained by deformations of integrals of contours giving the correlation kernel, which allow an adequate control of the variance. This result, for flat partitions, is written in detail in https://arxiv.org/abs/2002.10781 .
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Pierre Lazag
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 01/02/2021 iCal 10 h 00 min - 11 h 00 min
A law of large numbers for discrete determinantal processes
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Buzz · Contenu promotionnel 13 nov. 2017
1.
On insérait de force des pointes en métal dans la bouche des femmes qui critiquaient constamment ou comméraient.
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Les peines pour les hommes étaient souvent bien plus légères.
La bride-bavarde était une muselière en fer pour le visage de la femme, utilisée pour punir les «bavardes» – les femmes qui critiquaient sans cesse, comméraient, répondaient ou qui parlaient simplement trop. La bride était verrouillée sur votre tête, et un embout en métal couvert de piques était placé de force dans votre bouche. À chaque fois que vous bougiez la langue, les piques la lacéraient.
La victime de cette torture était parfois enchaînée à un crochet chez elle, ou bien humiliée publiquement.
Variation des piloris, souvent en bois ou en métal, il était utilisé pour punir les femmes qui se disputaient et les commères. Une femme pouvait avoir à le porter seule ou attachée avec la femme avec laquelle elle s'était battue.
Cette punition humiliante pouvait être infligée aux hommes comme aux femmes, mais les femmes accusées d'être des commères ou des filles de joie étaient les premières à devoir s'installer sur un «cucking stool». Attachées sur cette chaise en bois sans siège — souvent une chaise percée —, elles étaient forcées à rester assises, exposées à l'humiliation publique.
Les «cucking stool» ont été modifiés quelques siècles plus tard pour être utilisés comme des sièges à plongeon. Le siège était attaché à de longues poutres en bois, qui reposaient sur un axe. La victime, assise, était ensuite suspendue au-dessus d'une rivière ou d'un étang puis immergée autant de fois que la punition le disait, « afin de refroidir sa chaleur excessive », comme le disait l'écrivain français François Maximilien Misson. Dans certains cas, les femmes étaient immergées un si grand nombre de fois qu'elles en mourraient.
Le «thewe» était un genre de pilori conçu spécifiquement pour les femmes. La femme était enchaînée à un poteau par le cou, mais contrairement aux hommes, ses mains n'étaient pas attachées.
En 1777, Ann Morrow a été accusée de s'être faite passer pour un homme et d'avoir épousé une autre femme. Elle fut mise au pilori, et la foule en colère lui a crevé les yeux en lui jetant des pierres.
Dit aussi «pilori tonneau», cet appareil était utilisé pour punir les hommes coupables de vol, d'ivresse et d'émeutes. Mais les femmes pouvaient également être mises dans un manteau d'ivrogne.
Un homme a raconté avoir vu un tonneau à Delft, aux Pays-bas : «Un lourd récipient en bois, semblable à une baratte, que la femme audacieuse qui a deux maris en même temps porte sur ses épaules, seule sa tête dépassant au sommet, et qui est ainsi promenée en ville, en punition de son intempérance.»
La mutilation ou l'ablation du nez d'une femme était une punition pour les femmes aux mœurs légères, qui a perduré durant le Moyen Âge. En défigurant la femme, on éliminait le pouvoir de sa beauté. La loi britannique de Cnut (1018) imposait qu'une femme accusée d'adultère ait le nez et les oreilles coupés en punition. En comparaison, un homme adultère devait payer une simple amende.
Les marches de la honte étaient une punition traditionnelle pour les prostituées ou les «harpies» – des femmes dominatrices. Ces dernières devaient marcher pieds nus dans les rues, parfois vêtues uniquement de leur jupon. Les chaussées étaient sales, hérissées de pierres irrégulières. La foule, railleuse, se mettait en rang pour regarder les victimes fixement.
C'était une punition populaire pour les prostituées au XVIe siècle. Lady Low , qui dirigeait une maison close à Aberdeen, en Écosse, fut marquée au fer rouge sur les deux joues par un bourreau, puis dû porter une couronne en papier avant d'être bannie de la ville pour sept ans et un jour.
Jusqu'au XVIIe siècle, au Royaume-Uni, l'une des punitions pour les femmes accusées de vol était la noyade . C'était également la cause de la mort dans « l'ordalie par l'eau froide », dans laquelle les chasseurs de sorcières testaient le fait qu'une femme était une sorcière ou non en regardant si elle flottait ou coulait.
La noyade en tant que punition civile simple était d'ailleurs considérée comme une punition clémente, comparée à certaines des méthodes d'exécution plus brutales, comme...
Les femmes accusées de sorcellerie et de communier avec le diable étaient brûlées. Mais c'était également une punition courante en cas de trahison ou d'hérésie. En Écosse, une femme pouvait avoir les membres couverts de goudron, ou devoir porter une robe et un bonnet enduits de cette susbtance. Elle était ensuite attachée par le cou sur un tonneau, le feu allumé, et elle était à la fois brûlée et pendue dans un brasier.
Ce post a été traduit de l'anglais .
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