Центральная Симметрия Реферат
Центральная Симметрия Реферат
Перепечатка материалов разрешена только с указанием первоисточника
Центральная симметрия – самая интересная и познавательная тема в геометрии, которую изучают в начальных классах школы и более тщательно — в 8 — 11 классах. Знания по этой теме обязательно пригодятся ученику в жизни.
Начнём с определения: центральная симметрия - одно из свойств определённой геометрической фигуры, при котором точке В соответствует некая точка В 1 , находящая в таком же пространственном положении относительно точки С. Точка С лежит на середине отрезка ВВ 1. Точка С называется центром симметрии. Это определение соответствует курсу планиметрии.
Центральную симметрию можно построить и в пространстве. В пространстве центральной симметрией называется словно зеркальное отображение какой-либо геометрической фигуры. Она представляет собой две одинаковые фигуры, соответственные точки которых попарно симметричны относительно точки пространства О.
1. Центральную симметрию называют движением, при котором соответствующие точки также остаются симметричными, то есть расстояние между ними остаётся прежним.
Посмотрим на рисунок. Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1
симметричны в пространстве относительно точки О. При каком либо преобразовании пространства сохраняются условия: АО=А 1 О, ВО=В 1 О, СО=С 1 О. Значит, картинка остаётся той же.
Однако если представить геометрическую фигуру в виде векторов, то при преобразовании пространства эти векторы поменяют свои направления;
2. Центральная симметрия имеет только одну центральную точку, которая является неподвижной при преобразовании пространства;
3. Если прямая проходит через центр симметрии, то она соответствует самой себе, то есть симметрична;
4. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.
Доказывается это свойство достаточно просто. Для этого нужно построить две параллельные прямые АВ и А 1 В 1 относительно точки О .
Далее соединяем симметричные точки и получаем отрезки АА 1 и ВВ 1 . Далее легко заметить, что отрезки АО и А 1 О будут равны. Соответственно равны и отрезки ВО и В 1 О. Углы, которые образуются при пересечении двумя прямыми точки О также равны.
Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, равны углы А,А 1 и В,В 1. Значит они являются накрест лежащими при секущих АА 1 и ВВ 1 . Задача решена, АВ и А 1 В 1 параллельны;
5. При центральной симметрии отрезки симметричны отрезкам, лучи симметричны лучам, прямые симметричны прямым.
Фигур, как имеющих углы, так и без углов, но при этом обладающих центральной симметрией не так уж мало:
различные правильные многоугольники.
Вся окружающая нас природа – сплошная центральная симметрия. Многие растения и насекомые обладают центральной симметрией.
Практически у каждого фрукта есть своя симметрия. Например, кокос в разрезе представляет собой окружность с центром в некоторой точке.
Ещё один очевидный пример – бабочка.
Великолепные узоры на её крылышках – четкая и яркая симметрия.
Каждый знает, что видовое разнообразие морских ракушек бесконечно. Наверняка, вы сможете найти несколько как с осевой, так и центральной симметрией.
Великолепные примеры с элементами центральной симметрии можно наблюдать и в архитектуре. Потолки различных храмов и церквей украшаются орнаментами, основой которых является центральная симметрия.
Собор Парижской Богоматери имеет прекрасный, утончённый узор, основанный на центральной симметрии.
Рукодельницы в своих произведениях искусства применяют симметрию, которая заметна в удивительных и затейливых узорах.
Таким образом, центральная симметрия – основа , которая составляет природу, архитектуру и даже иногда музыку. Именно это проявление так радует человеческий глаз при появлении первых снежинок или при знакомстве с сооружениями архитектуры.
© 2018 – 2020
Образовательный портал для школьников и студентов.
Все права защищены
Реферат по теме " Симметрия " | Образовательная социальная сеть
Центральная симметрия - понятие, свойства и примеры фигур
Центральная симметрия | реферат [28,0 K], добавлен 25.06.2009
Доклад Осевая и центральная симметрия 6, 8, 9 класс
Реферат Центральная симметрия
Осевая и центральная симметрия - сообщение доклад (6, 8 класс)
Реферат на тему " Симметрия " | Инфоурок
Реферат : Симметрия - символ красоты, гармонии... - BestReferat.ru
Центральная симметрия - презентация, доклад , проект
Центральная и осевая симметрия
Центральная ️ симметрия : что называется, какие фигуры...
Имени Николая Андреевича Образцова РЕФЕРАТ по теме...
Реферат по теме Симметрия
Центральная симметрия
Реферат Центральная Симметрия Бесплатно Рефераты
Отчет Отдела Производственной Практики
Скачать Реферат По Материаловедению На Тему Бронза
Сочинение Кем Я Хочу Стать 6 Класс
Гете Как Великий Библиотекарь Реферат
Человек В Мире Литературы Эссе