Центр избыточного давления
Центр избыточного давленияЦентр давления и определение его положения
=== Скачать файл ===
Главная страница Содержание Введение Основы гидростатики Основы гидродинамики Гидравлические сопротивления Истечние жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов Гидравлический расчет простых трубопроводов Гидравлические машины Список литературы Лекция 2. Гидродинамика является более обширным разделом и будет рассмотрена в последующих лекциях. В этой лекции будет рассмотрена гидростатика. Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое применение. Гидростатическое давление В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением. Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна. Рассмотрим резервуар с плоскими вертикальными стенками, наполненный жидкостью рис. Если эту силу P разделить на площадь дна S abcd , то мы получим среднее гидростатическое давление , действующее на дно резервуара. Гидростатическое давление обладает свойствами. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости. Для доказательства этого утверждения вернемся к рис. Выделим на боковой стенке резервуара площадку S бок заштриховано. Гидростатическое давление действует на эту площадку в виде распределенной силы, которую можно заменить одной равнодействующей, которую обозначим P. Тогда сила реакции стенки R на жидкость будет иметь ту же самую величину, но противоположное направление сплошной отрезок со стрелкой. Указанный вектор R можно разложить на два составляющих вектора: Схема, иллюстрирующая свойства гидростатического давления а - первое свойство; б - второе свойство Сила нормального давления R n вызывает в жидкости напряжения сжатия. Этим напряжениям жидкость легко противостоит. Отсюда можно сделать вывод первого свойства гидростатического давления. Гидростатическое давление неизменно во всех направлениях. На каждую из боковых поверхностей будет давить сила гидростатического давления, равная произведению соответствующего давления P x , P y , P z на элементарные площади. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве. Это положение не требует специального доказательства, так как ясно, что по мере увеличения погружения точки давление в ней будет возрастать, а по мере уменьшения погружения уменьшаться. Основное уравнение гидростатики Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики. Пусть жидкость содержится в сосуде рис. Найдем гидростатическое давление P в произвольно взятой точке М , расположенной на глубине h. Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h. Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, то есть вверх. Схема для вывода основного уравнения гидростатики Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикальную ось: Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, так как они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: Из основного уравнения гидростатики видно, что какую бы точку в объеме всего сосуда мы не взяли, на нее всегда будет действовать давление, приложенное к внешней поверхности P 0. Другими словами давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля. Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня подробно рассмотрим в п. В обычных условиях поверхности уровня представляют собой горизонтальные плоскости. Ширина стенки в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа от читателя , равна b рис. Стенка условно показана развернутой относительно оси АВ и заштрихована на рисунке. Построим график изменения избыточного гидростатического давления на стенку АВ. Согласно первому свойству гидростатического давления, оно всегда направлено по нормали к ограждающей поверхности. Однако точка приложения равнодействующей гидростатического давления ц. Эта точка находится на расстоянии l от центра тяжести и равна отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки. В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами bL и одна из его сторон лежит на свободной поверхности с атмосферным давлением, центр давления ц. Давление жидкости на цилиндрическую поверхность Пусть жидкость заполняет резервуар, правая стенка которого представляет собой цилиндрическую криволинейную поверхность АВС рис. Восстановим из точки А перпендикуляр АО к свободной поверхности жидкости. Объем жидкости в отсеке АОСВ находится в равновесии. Это значит, что силы, действующие на поверхности выделенного объема V , и силы веса взаимно уравновешиваются. Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на цилиндрическую поверхность Представим, что выделенный объем V представляет собой твердое тело того же удельного веса, что и жидкость этот объем на рис. С правой стороны на отсек будет действовать реакция R цилиндрической поверхности. Пусть точка приложения и направление этой реакции будут таковы, как показано на рис. Реакцию R разложим на две составляющие R x и R z. Из действующих поверхностных сил осталось учесть только давление на свободной поверхности Р 0. Если резервуар открыт, то естественно, что давление Р 0 одинаково со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивается. Спроецируем все силы на ось Ох: Закон Архимеда и его приложение Тело, погруженное полностью или частично в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела. Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории. Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется устойчивостью. Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением , а точку приложения равнодействующей давления то есть центр давления - центром водоизмещения. Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки C , и отрицательным - в противном случае. Поперечный профиль судна Теперь рассмотрим условия равновесия судна: Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна. Поверхности равного давления Как уже отмечалось выше, поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня или поверхностью равного давления. При неравномерном или непрямолинейном движении на частицы жидкости кроме силы тяжести действуют еще и силы инерции, причем если они постоянны по времени, то жидкость принимает новое положение равновесия. Такое равновесие жидкости называется относительным покоем. Рассмотрим два примера такого относительного покоя. В первом примере определим поверхности уровня в жидкости, находящейся в цистерне, в то время как цистерна движется по горизонтальному пути с постоянным ускорением a рис. Учитывая, что величина этого угла зависит только от ускорений, приходим к выводу, что положение свободной поверхности не будет зависеть от рода находящейся в цистерне жидкости. Если бы движение цистерны было не равноускоренным, а равнозамедленным, направление ускорения изменилось бы на обратное, и наклон свободной поверхности обратился бы в другую сторону см. В качестве второго примера рассмотрим часто встречающийся в практике случай относительного покоя жидкости во вращающихся сосудах например, в сепараторах и центрифугах, применяемых для разделения жидкостей. В этом случае рис. Вращение сосуда с жидкостью Поверхность жидкости также должна быть нормальна в каждой точке к равнодействующей этих сил R и представит собой параболоид вращения. Из чертежа находим С другой стороны: Такую же форму имеют и другие поверхности уровня. Для определения закона изменения давления во вращающейся жидкости в функции радиуса и высоты выделим вертикальный цилиндрический объем жидкости с основанием в виде элементарной горизонтальной площадки dS точка М на произвольном радиусе r и высоте z и запишем условие его равновесия в вертикальном направлении. С учетом уравнения 2. Схема, иллюстрирующая свойства гидростатического давления а - первое свойство; б - второе свойство. Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на плоскую поверхность. Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на цилиндрическую поверхность. Главная страница Содержание Введение Основы гидростатики Основы гидродинамики Гидравлические сопротивления Истечние жидкости из отверстий, насадков и из-под затворов Гидравлический расчет простых трубопроводов Гидравлические машины Список литературы. Проверить себя Тест Наверх страницы.
Еживикаремонттревелер где приобрести
Технические характеристики тойота камри 2012 года
Модели структуры управления предприятием
Как сделать зеркальную дверь купе