Числовые характеристики распределений вероятности случайных величин
Числовые характеристики распределений вероятности случайных величинЧисловые характеристики дискретной случайной величины
=== Скачать файл ===
Определение распределения вероятностей равносильно заданию вероятностей всех случайных событий, описывающих некоторое случайное явление. Распределение вероятностей какой-либо действительной случайной величины x, возможные значения x 1 , x 2 , Так, например, для числа очков, выпадающих на верхней грани при подбрасывании игральной кости, распределение вероятностей задастся таблицей:. Распределения вероятностей указанного типа называются дискретными. Примерами дискретных распределений вероятностей служат:. Во многих случаях задание распределения вероятностей указанием возможных значений случайной величины и соответствующих им вероятностей невозможно. Эта область показывает вероятность того, что случайная величина X окажется меньше 2. Они могут быть и более сложной природы. Функция распределения F x монотонно неубывающая, непрерывная слева и такая, что. Функция распределения однозначно задаёт соответствующее распределение вероятностей случайной величины. Из этих характеристик наиболее употребительны математическое ожидание среднее значение и дисперсия. О других числовых характеристиках распределения вероятностей см. Помимо функций распределения полную информацию о распределении вероятностей содержат так называемые производящие функции и характеристические функции. Производящие и характеристические функции однозначно определяют соответствующие распределения вероятностей. Если случайные величины x 1 , x 2 , В ином случае приходится рассматривать условные распределения вероятностей одних величин при фиксированных значениях других и соответствующие числовые характеристики условные математические ожидания, условные дисперсии, смешанные моменты. О многомерных распределениях вероятностей см. Особое внимание в теории вероятностей уделяется точным и асимптотическим распределениям вероятностей сумм случайных величин. Например, распределение вероятностей суммы двух независимых случайных величин x и y, которые имеют распределения с плотностями p X x и p Y x , задается плотностью формула свертки. Однако для вычисления распределения вероятности сумм при большом числе слагаемых явные формулы свертки практически непригодны, а используются производящие и характеристические функции, так как эти функции при сложении независимых случайных величин перемножаются. Проблемы сходимости распределения вероятностей, в частности распределения вероятностей сумм независимых случайных величин при неограниченном увеличении числа слагаемых, изучается предельными теоремами теории вероятностей. О сходимости биномиального распределения к распределению Пуассона см. Важное значение имеют предельные теоремы о распределении вероятностей в математической статистике. Статистическим аналогом распределения вероятностей служит так называемое эмпирическое распределение. Эмпирическое распределение и его характеристики используются для приближенного представления теоретического распределения вероятностей и его характеристик, см. Распределение вероятностей объектов, более общих, чем случайные величины и случайные векторы см. Об этом общем подходе к распределению вероятностей на основе теории меры и об аксиоматическом определении распределения вероятностей см. Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка. Возможные значения x n. Соответствующие вероятности p n.
Красивые места в анапе где можно погулять
Как украсить стену с телевизором
Volkswagen tiguan 2015 технические характеристики
Гипертония ишемическая болезнь сердца