Численные методы решения математических задач. Курсовая работа (т). Математика.

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.


Помощь в написании работы, которую точно примут!

Похожие работы на - Численные методы решения математических задач

Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе

Нужна качественная работа без плагиата?

Не нашел материал для своей работы?


Поможем написать качественную работу Без плагиата!

(национальный
исследовательский университет)


Факультет №8
«Прикладная математика и физика»


Кафедра 806
«Вычислительная математика и программирование»
















. Выполнение расчетно-графической работы


.5.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа


.5.2 Интерполяционный многочлен Ньютона


Выполнить задания 1-11 расчетно-графической работы в соответствии с
вариантом. При выполнении заданий разрешается пользоваться различным
программным обеспечением, учитывая следующие требования:


) Алгоритм работы и листинг используемого программного обеспечения должен
быть понятен студенту. Студент должен предоставить необходимые разъяснения по
требованию преподавателя, либо усовершенствовать/дополнить программу, если это
необходимо;


) ПО не должно использовать никаких сторонних программ для проведения
математических вычислений, построения графиков и т.д. Весь функционал ПО должен
быть заключен в его собственном коде;


) При предоставлении собственноручно написанного ПО, студенту следует
разместить на носителе, содержащем ПО, дистрибутив той среды программирования,
в которой было написано ПО.





нелинейный уравнение интерполяционный многочлен


Расчетно-графическая работа состоит из нескольких заданий, для успешного
решения которых необходимо продемонстрировать владение численными методами
решения математических задач.


Формулировка всех заданий приведена ниже.


) Методом Гаусса с точностью ε=0,01 решить СЛАУ;


) Методом прогонки решить СЛАУ, ε=0,01;


) Методом простой итерации (или любым другим) с ε=0,01
уточнить один из корней
уравнения;


) Методом вращения с ε=0,01 вычислить собственные значения и
собственные вектора симметрической матрицы А;


) Выписать интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона для узловых
значений {x i , y i }, заданных функцией y=f(x);


) Для таблицы задания 5 выписать кубические сплайны дефекта 1 на каждом
отрезке x∈[x i -1 , x i ], i=1..4;


) Методом наименьших квадратов аппроксимировать линейным и квадратичным
многочленом заданную таблицу.


) Используя таблицу задания 5 найти значение 1-й и 2-й производной в
заданной точке.


) Методом Рунге-Кутты с шагом h=0,1 и ε=0,01 решить задачу Коши.


) Методом прогонки с шагом h=0,1
и 0(h 2 ) решить краевую задачу для ОДУ.





Все задания, представленные в РГР, были выполнены с использованием
собственноручно разработанного ПО и в соответствии с требуемым вариантом.
Описание метода, описание алгоритма, скриншоты работы и листинг прилагаются.


В ходе работы программы были подсчитаны корни СЛАУ:




unit Gauss;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics,
Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm): TStringGrid;:
TButton;: TEdit;: TLabel;: TButton;: TMemo;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TBevel;: TBevel;: TStaticText;:
TButton;: TStringGrid;: TEdit;: TButton;: TLabel;: TEdit;: TImage;:
TLabel;Button1Click(Sender: TObject);Button2Click(Sender:
TObject);FormCreate(Sender: TObject);Button3Click(Sender:
TObject);Button4Click(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array [1..20,1..20] of
extended;=array [1..20] of extended;=array of Real;=array of Tmass;: TextFile;:
TForm1;,m,n,i,j,p,l: integer;, znak: integer;: Mat;: string;:Mat;,b:Vec;:real;:
string;: Integer;: Real;
begin('Заполните все поля матрицы');


exit;;i:=0 to StringGrid2.RowCount doj:=0 to
StringGrid2.ColCount do begin.Cells[i,j]:=StringGrid1.Cells[i,j];;i:=1 to n
doj:=1 to n+1 do[i,j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,i-1]);:=n+1;k:=1 to n
do:=k+1;:=A[k,k];:=k;i:=k1 to n do:=a[i,k];abs(R)>abs(S)then:=R;:=I;;s=0.0
then('Определитель равен нулю!');;;j<>k theni:=k to n1
do:=A[k,i];[k,i]:=A[j,i];[j,i]:=R;;j:=k to n1 do {k}[k,j]:=A[k,j]/S;i:=k1 to n
do:=A[i,k];j:=k to n1 do {k}[i,j]:=A[i,j]-A[k,j]*R;;;s<>0.0 theni:=n
downto 1 do:=a[i,n1];j:=i+1 to n do:=s-a[i,j]*x[j];[i]:=s;;.Text:='';i:=1 to n
do.lines.Add('X['+FloatToStr(i)+']= '+FloatToStr(x[i]));;('Det[A]=0');;;.Visible:=True;;TForm1.FormCreate(Sender:
TObject);.text:='';;TForm1.Button3Click(Sender: TObject);Per(k,n:integer;var
a:Tmatrix; var p:integer);z:Real;j,i:integer;:=abs(a[k,k]);i:=k;p:=0;j:=k+1 to
n-1 doabs(a[j,k])>z then:=abs(a[j,k]);i:=j;:=p+1;;;i>k thenj:=k to n-1
do:=a[i,j];[i,j]:=a[k,j];[k,j]:=z;;;Znak(p:integer):integer;p mod 2=0 then:=1
else result:=-1;;Opr(n:integer;var a:tmatrix;var
det:real);k,i,j,p:integer;r:real;:=1.0;k:=0 to n-1 doa[k,k]=0 then
Per(k,n,a,p);:=znak(p)*det*a[k,k];j:=k+1 to n-1 do:=a[j,k]/a[k,k];i:=k to n-1
do[j,i]:=a[j,i]-r*a[k,i];;;;k,j,i:integer;:Tmatrix;:real;:=strtoint(edit1.Text);(a,n,n);k:=0
to n-1 doj:=0 to n-1
do[k,j]:=strtofloat(StringGrid2.Cells[j,k]);(n,a,det);.Text:=FloatToStrF(det,ffFixed,5,0);;TForm1.Button4Click(Sender:
TObject);lol: Integer;:=StrToInt(Edit3.Text);;p:= 0 to StringGrid1.RowCount
dol:= 0 to StringGrid1.ColCount do:=Random(2);znak=1 then znak:=-1 else
znak:=1;:=Random(100);:=IntToStr(tempint);:=StrToFloat(tempstr);.Cells[p,l]:=FloatToStr(znak*(Random(lol+1)+tempfloat*0.01));;;.




В ходе работы программы были подсчитаны корни СЛАУ:




unit Progonka;, Messages, SysUtils, Variants, Classes,
Graphics, Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm):
TStringGrid;: TButton;: TEdit;: TButton;: TLabel;: TMemo;: TLabel;: TBevel;:
TPanel;: TLabel;: TLabel;: TEdit;: TButton;: TButton;: TLabel;: TBevel;:
TButton;: TLabel;: TEdit;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TLabel;: TLabel;: TImage;: TLabel;Button1Click(Sender:
TObject);Button2Click(Sender: TObject);Button3Click(Sender:
TObject);Button4Click(Sender: TObject);FormCreate(Sender:
TObject);Button5Click(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array [0..100] of extended;=array
[0..100] of extended;,P,x :MasEl;,b,c,d:MasExt;: TextFile;:
TForm1;,j,n,k,raz,p1,l1,znak : integer;: string;:real;: Integer;: String;:
Real;Unit2;


{$R
*.dfm}TForm1.Button1Click(Sender: TObject);:=StrToInt(Edit1.text);i:=1 to n
doj:=1 to n+1 do.Cells[j-1,i-1]:='';.ColCount:=n+1;.RowCount:=n;.Height:=n*26+1;.Width:=(n+1)*66+1;.Visible:=true;.visible:=true;.text:='';.memo1.text:='';.Enabled:=True;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);,j,n,k,raz : integer;,P,x :MasEl;,b,c,d:MasExt;:string;,R:real;:
boolean;:=StrToInt(Edit1.text);.memo1.lines.Add('P[0]=
1');.memo1.lines.Add('Q[0]= 1');i:=1 to n
do[i]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[i-1,i-1]); //главная диагональij then:=sum+a[i,j]*a[i,j];:=sqrt(sum);:=abs(a[1,2]);:=1;:=2;i:=1 to n
doj:=1 to n do begin[i,j]:=0;(i<>j) and (abs(A[i,j])>max) then


begin:=abs(A[i,j]);//запоминаем индекс максимального элемента


i1:=i;:=j;;;max=0 theni:=1 to n do.Lines.Add('Диагональный эл-т на позиции ['+IntToStr(i)+','+IntToStr(i)+']=
'+FloatToStr(a[i,i]));


{еси максимальный элемент ноль-значит всё обнулили выход}


//
showmessage(FloatToStr(a[i1,j1]));:=0.5*arctan(2*(a[i1,j1]/(a[i1,i1]-a[j1,j1])));.Lines.Add('tg(2Phi)='+FloatToStr(tan(2*x)));i:=1
to n do[i,i]:=1;[i1,i1]:=cos(x);[j1,j1]:=cos(x);[i1,j1]:=-sin(x);[j1,i1]:=sin(x);


for i:=1 to n doj:=1 to n do povtr[i,j]:=pov[j,i]; //транспонируем. т.к.
определитель равен единице это тоже самое что обратная


begin[i,j]:= 0;l:= 1 to n do //умножаем транспонированную м-цу поворота
на исходную


new[i,j]:= new[i,j] + povtr[i,l]*a[l,j];;i:=1 to n doj:=1 to
n do


rez[i,j]:= 0;l:= 1 to n do //то что получилось умножаем на м-цу поворота


rez[i,j]:= rez[i,j] + new[i,l]*pov[l,j];;i:=1 to n doj:=1 to
n do begin[i,j]:=rez[i,j];;.memo1.Lines.add('Матрица после '+FloatToStr(k)+'-го преобразования');i:=1 to n do:='';j:=1
to n do:=st+FloatToStrF(a[i,j],fffixed,3,2)+'
';.memo1.Lines.add(st);;.memo1.Lines.add('------------------');sum<=e;i:=1
to n do.Lines.Add('Диагональный эл-т на позиции ['+IntToStr(i)+','+IntToStr(i)+']=
'+FloatToStr(rez[i,i]));;TForm1.FormCreate(Sender:
TObject);.text:='';;TForm1.Button3Click(Sender: TObject);.Show;;.




// кнопка найти после графикаUnit1;


interface, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics,
Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm): TStringGrid;:
TEdit;: TImage;: TButton;: TButton;: TLabel;: TMemo;: TLabel;: TEdit;:
TButton;: TLabel;: TBevel;: TImage;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TLabel;: TLabel;: TLabel;: TImage;: TLabel;Button2Click(Sender:
TObject);Button1Click(Sender: TObject);Button3Click(Sender:
TObject);Image1Click(Sender: TObject);FormCreate(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array[1..100] of Extended;:
TForm1;,Xmin,Ymax,Ymin:extended;,a,y:Mas;,j,n: integer;,yy:real;,PY:integer;:
Boolean;


{$R *.dfm}TForm1.Button1Click(Sender:
TObject);:=StrToInt(Edit1.text);.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;;Ln(x:
Extended; a,y:Mas ; {передаём масштаб}var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):Extended;, Mng: extended;


// формула Лагранжа:=0;i:=1 to n do:=1;j:=1 to n doi<>j
then:=((x-a[j])/(a[i]-a[j]))*Mng;;:=Mng*y[i]+Sum;;:=Sum;:=10;:=-10;:=10;:=-10;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);


{x,yy:real;,PY:integer; }.Picture:=
nil;:=StrToInt(Edit1.text);j:=1 to n do[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,0]);[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,1]);


//оси.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);


// масштаб:=Xmin+0*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(Ln(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Canvas.MoveTo(0,trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)));


//построение граффикаPX:=0 to Image1.Width
do:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(Ln(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));:=trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pen.Color:=clNavy;.Canvas.LineTo(PX,PY);;.Enabled:=False;


//Button2.Enabled:=False;.Enabled:=True;:=True;;TForm1.Button3Click(Sender:
TObject);:=StrToFloat(Edit2.text);:=(Ln(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Lines.Add('Значение функции
в точке '+FloatToStr(x)+' =
'+FloatToStr(yy));;TForm1.Image1Click(Sender: TObject);:
TMouse;,py:integer;,xx: Extended;Button2.Enabled=False then Exit;Edit1.Text=''
then:=0:=StrToInt(Edit1.text);koord=False
then:=n+1;.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;.text:=IntToStr(n);:=10;:=-10;:=10;:=-10;


//захват координат точек в пикселях:=ScreenToClient(MyMouse.CursorPos).x-image1.Left;:=(ScreenToClient(MyMouse.CursorPos).y-image1.top);


{ Memo1.Lines.add(inttostr(px) + 'Х ' + inttostr(py)); }


//перевод координат в декарт:=(Ymax-(py*((Ymax-Ymin)/image1.height)));:=(Xmin+px*(Ymax-Ymin)/image1.width);koord=False
then
begin.Cells[n-1,0]:=FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2);.Cells[n-1,1]:=FloatToStrF(yy,ffFixed,4,2);
end;koord=True then begin.Text:=FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2);;koord=False
then.Lines.add('x: '+FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2)+'
y:'+FloatToStrF(yy,ffFixed,4,2));


//рисуем точки.Canvas.Ellipse(px-2,py-2,px+2,py+2);;TForm1.FormCreate(Sender:
TObject);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div
2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div 2,Image1.height);


unit Unit1;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics,
Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm): TImage;:
TLabel;: TLabel;: TLabel;: TBevel;: TImage;: TStringGrid;: TEdit;: TButton;:
TButton;: TMemo;: TEdit;: TButton;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TLabel;: TLabel;: TLabel;: TImage;: TLabel;Button2Click(Sender:
TObject);Button1Click(Sender: TObject);Button3Click(Sender:
TObject);Image1Click(Sender: TObject);FormCreate(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array[1..100] of Extended;:
TForm1;,Xmin,Ymax,Ymin,Fx:extended;,a,y:Mas;,j,n,k: integer;,yy:real;: Boolean;


{$R *.dfm}TForm1.Button1Click(Sender:
TObject);:=StrToInt(Edit1.text);.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;.Enabled:=True;;PH(x:
Extended; a,y:Mas ; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):Extended;, Mng, Pn,Pr:
extended;:=0;i:=1 to n do:=1;:=0;k:=1 to i doj:=1 to i dok<>j
then:=1/(a[k]-a[j])*Fx;;:=Fx*y[k];:=Sum+Fx;:=1;;:=1;i>1 thenk:=1 to i-1
do:=Pr*(x-a[k]);:=sum*pr;:=Pn+Sum;;:=Pn;:=10;:=-10;:=10;:=-10;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);x,yy:real;,PY:integer;,Apx,Ypx: Integer;.Picture:=
nil;:=StrToInt(Edit1.text);:=10;:=-10;:=10;:=-10;j:=1 to n
do[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,0]);[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,1]);j:=1
to n
do:=trunc((a[j]-Xmin)*Image1.Width/(Xmax-Xmin));:=trunc(Image1.Height-(y[j]-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pixels[Apx,Ypx]:=clBlack;;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);:=Xmin+0*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Canvas.MoveTo(0,trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)));PX:=0
to Image1.Width
do:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));:=trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pen.Color:=clGreen;.Canvas.LineTo(PX,PY);;.Enabled:=False;


//button2.Enabled:=False;.Enabled:=True;:=True;;TForm1.Button3Click(Sender:
TObject);:=StrToFloat(Edit2.text);:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Lines.add('Значение функции
в точке '+FloatToStr(x)+' =
'+FloatToStr(yy));;TForm1.Image1Click(Sender: TObject);:
TMouse;,py:integer;,xx: Extended;Button2.Enabled=False then Exit;Edit1.Text=''
then:=0:=StrToInt(Edit1.text);koord=False
then:=n+1;.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;.text:=IntToStr(n);:=10;:=-10;:=10;:=-10;:=ScreenToClient(MyMouse.CursorPos).x-image1.left;:=(ScreenToClient(MyMouse.CursorPos).y-image1.top);


{ Memo1.Lines.add(inttostr(px) + 'Х ' + inttostr(py));
}:=(Ymax-(py*((Ymax-Ymin)/image1.height)));:=(Xmin+px*(Ymax-Ymin)/image1.width);koord=False
then begin.Cells[n-1,0]:=FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2);.Cells[n-1,1]:=FloatToStrF(yy,ffFixed,4,2);
end;koord=True then Edit2.Text:=FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2);koord=False
then.Lines.add('x: '+FloatToStrF(xx,ffFixed,4,2)+'
y:'+FloatToStrF(yy,ffFixed,4,2));.Canvas.Ellipse(px-2,py-2,px+2,py+2);;TForm1.FormCreate(Sender:
TObject);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div
2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div 2,Image1.height);:=False;;.
unit Unit1;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics,
Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm): TStringGrid;:
TEdit;: TImage;: TButton;: TButton;: TMemo;: TLabel;: TLabel;: TEdit;:
TButton;: TPanel;: TPanel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TBevel;: TImage;:
TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TImage;:
TLabel;Button2Click(Sender: TObject);Button1Click(Sender:
TObject);Button3Click(Sender: TObject);FormCreate(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array[0..100] of Extended;:
TForm1;,Xmin,Ymax,Ymin:extended;,j,n,k,raz,nn : integer;,P
:Mas;,a,b,c,d,y,cc,h,aa,bb:Mas;:string;:real;:real;,PY,Lg,Rg:integer;,XXmax,XXmin:
extended;


{$R *.dfm}TForm1.Button1Click(Sender: TObject);:=StrToInt(Edit1.text);.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;;S(x:
Extended; i:Integer; a,y,xx,c,b,d:Mas ; var
Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):Extended;, Mng:
extended;:=0;:=a[i]+b[i]*(x-xx[i-1])+c[i]*(x-xx[i-1])*(x-xx[i-1])+d[i]*(x-xx[i-1])*(x-xx[i-1])*(x-xx[i-1]);:=Sum;:=10;:=-10;:=10;:=-10;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);.Text:='';.Visible:=true;.Visible:=true;:=StrToInt(Edit1.text);:=nn-1;j:=0
to n
do[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j,0]);[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j,1]);;i:=1
to n do[i]:=xx[i]-xx[i-1];[1]:=0;[2]:=0;[1]:=0;[1]:=0;i:=2 to n do


begin // Нахождение коэф с[i] методом прогонки


bb[i]:=2*(h[i-1]+h[i]);[i]:=h[i];[i+1]:=h[i];[i]:=3*((y[i]-y[i-1])/h[i]-(y[i-1]-y[i-2])/h[i-1]);
{y[0]}[i]:=(-cc[i])/(bb[i]+aa[i]*P[i-1]);[i]:=(d[i]-aa[i]*Q[i-1])/(bb[i]+aa[i]*P[i-1]);;[n+1]:=0;i:=n
downto 2 do[i]:=P[i]*c[i+1]+Q[i];;[n+1]:=0;i:=1 to n
do[i]:=((y[i]-y[i-1])/h[i]-(1/3)*h[i]*(c[i+1]+2*c[i]));[i]:=(c[i+1]-c[i])/(3*h[i]);[i]:=y[i-1];;i:=1
to n doForm1.Memo1.Lines do('a = '+FloatToStrF(a[i],fffixed,4,2));('b =
'+FloatToStrF(b[i],fffixed,4,2));('c = '+FloatToStrF(c[i],fffixed,4,2));('d =
'+FloatToStrF(d[i],fffixed,4,2));('----------------');;;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div 2,Image1.height);i:=1 to n
do:=xx[i];:=xx[i-1];:=XXmin;:=(S(x,i,a,y,xx,c,b,d,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Canvas.MoveTo(Trunc((XXmin-Xmin)*(Image1.Width/(Xmax-Xmin))),trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)));.Canvas.Pixels[Trunc((XXmin-Xmin)*(Image1.Width/(Xmax-Xmin))),trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin))]:=clRed;:=trunc((xx[i]-xx[i-1])*(Image1.Width/(Xmax-Xmin)));PX:=0
to Rg do:=XXmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(S(x,i,a,y,xx,c,b,d,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));:=trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pen.Color:=clRed;:=trunc((x-Xmin)*(Image1.Width/(Xmax-Xmin)));.Canvas.LineTo(Lg,PY);;;.Visible:=TRUE;;TForm1.Button3Click(Sender:
TObject);:=StrToFloat(Edit2.text);i:=1 to n do(x>=xx[i-1]) and (x<=xx[i])
then:=(S(x,i,a,y,xx,c,b,d,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.memo1.lines.add('Значение функции в точке
'+FloatToStr(x)+'= '+FloatToStr(yy));;;;TForm1.FormCreate(Sender: TObject);


{
image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height
div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height); }


unit Unitmnk;, Messages, SysUtils, Classes, Graphics,
Controls, Forms, Dialogs,, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg,Math;= class(TForm):
TStringGrid;: TButton;: TImage;: TButton;: TButton;: TButton;: TButton;: TLabel;:
TBevel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TImage;: TLabel;: TEdit;: TEdit;: TLabel;: TLabel;Button1Click(Sender:
TObject);Button2Click(Sender: TObject);Button3Click(Sender:
TObject);Button4Click(Sender: TObject);Image1MouseDown(Sender: TObject; Button:
TMouseButton;: TShiftState; X, Y: Integer);FormCreate(Sender:
TObject);Button5Click(Sender: TObject);Button6Click(Sender: TObject);


{ Private declarations }f(m:extended; var
Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):extended;f2(m:extended; var
Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):extended;


{ Public declarations };:
TForm1;kol,i,j,k,l,k1,n1,n,rcnt,check,check2:integer;,fk,t:array [1..50] of
extended;,xsum,a,b,v,w:extended;,Xmin,Ymax,Ymin,summa,summa2:extended;: array
[1..10,1..11] of extended;,s,xsumkv,xsumkub,xsum4,fksum1, fksum2,
fksum3:extended;


{$R *.DFM}Tform1.f(m:extended; var
Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):extended;i:=1 to kol do
begin[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[0,i-1]);[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[1,i-1]);;:=0;:=0;i:=1
to kol do begin:=fksum+fk[i];:=xsum+x[i];;:=fksum/(kol);:=xsum/(kol);:=0;:=0;:=0;i:=1
to kol do begin:=v+(x[i]-xsum)*(fk[i]-fksum); //верхняя сумма:=w+sqr(x[i]-xsum); //нижняя сумма;:=v/w;:=fksum-b*xsum;:=a+b*m;;Tform1.f2(m:extended;
var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):extended;i:=1 to kol do
begin[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[0,i-1]);[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[1,i-1]);;


{ФУНКЦИЯ!!!!}:=0;:=0;:=0;:=0;:=0;:=0;:=0;i:=1
to kol do
begin:=xsum+x[i];:=xsumkv+sqr(x[i]);:=xsumkub+sqr(x[i])*x[i];:=xsum4+sqr(sqr(x[i]));:=fksum1+fk[i];:=fksum2+fk[i]*x[i];:=fksum3+fk[i]*sqr(x[i]);;[1,1]:=kol+1;[1,2]:=xsum;[1,3]:=xsumkv;[1,4]:=fksum1;[2,1]:=xsum;[2,2]:=xsumkv;[2,3]:=xsumkub;[2,4]:=fksum2;[3,1]:=xsumkv;[3,2]:=xsumkub;[3,3]:=xsum4;[3,4]:=fksum3;:=3;:=n+1;k:=1
to n do begin k1:=k+1;:=matrix[k,k];j:=k1 to n1 do
matrix[k,j]:=matrix[k,j]/s;i:=k1 to n do begin r:=matrix[i,k];j:=k1 to n1 do
matrix[i,j]:=matrix[i,j]-matrix[k,j]*r;;;i:=n downto 1 do begin
s:=matrix[i,n1];j:=i+1 to n do
s:=s-matrix[i,j]*t[j];[i]:=s;;:=t[1]+t[2]*m+t[3]*sqr(m);;TForm1.Button1Click(Sender:
TObject);.Visible:=true;.Visible:=true;.Visible:=true;.Visible:=true;.rowcount:=kol;SG1
doi:=0 to RowCount do //очищаем еёj:=0 to ColCount do[j,
i]:='';.height:=SG1.DefaultRowHeight*kol+10;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);x,y:real;,PY:longInt;:Integer;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div
2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);PX:=0 to Image1.Width do:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);o:=0
to SG1.RowCount-1 do begin(round(x)=round(StrToFloat(SG1.Cells[0,o]))) then
begin:=summa2+Power((y-StrToFloat(SG1.Cells[1,o])),2);


// ShowMessage('Сумма квадратов отклонений для полинома 1 '+FloatToStr(summa2));


check2:=check2+1;check2=1 thencheck2=5 then
check2:=0;;;:=round(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.LineTo(PX,PY);


{image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clRed; }


//Button2.Enabled:=FALSE;;('Сумма квадратов отклонений для полинома первой степени
'+FloatToStr(summa2));.Text:=FloatToStr(summa2);;TForm1.Button3Click(Sender:
TObject);y:extended;,PY:longInt;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div
2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);i:=1 to kol do
begin[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[0,i-1]);[i]:=StrToFloat(SG1.Cells[1,i-1]);;i:=1
to kol do begin:=round(Image1.width div
2+x[i]*Image1.width/(Xmax-Xmin));:=round(Image1.height div
2-fk[i]*Image1.width/(Xmax-Xmin));.Canvas.Ellipse(px-5, py-5, px+5,
py+5);;;TForm1.Button4Click(Sender:
TObject);x,y,m,b:real;:string;,PY:longInt;:Integer;


{image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div
2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div 2);.Canvas.MoveTo(Image1.width
div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);}PX:=0 to Image1.Width
do:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=F2(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);o:=0 to
SG1.RowCount-1 do begin(round(x)=round(StrToFloat(SG1.Cells[0,o]))) then
begin:=summa+Power((y-StrToFloat(SG1.Cells[1,o])),2);:=check+1;check=1
thencheck=5 then
check:=0;;;:=round(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.LineTo(PX,PY);


{image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clRed; }


//Button4.Enabled:=FALSE;;('Сумма квадратов отклонений для полинома второй степени =
'+FloatToStr(summa));.Text:=FloatToStr(summa);;TForm1.Image1MouseDown(Sender:
TObject; Button: TMouseButton;: TShiftState; X, Y:
Integer);x1,y1:extended;,PY:longInt;.Visible:=True;:=Xmin+x*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;
//переводим из пикселей в наши координаты:=(Xmax-Xmin)*(Image1.Height div 2-y)/Image1.Width;rcnt<>0 then
SG1.rowcount:=SG1.rowcount+1;.Cells[0,SG1.rowcount-1]:=FloatToStr(x1);.Cells[1,SG1.rowcount-1]:=FloatToStr(y1);.height:=SG1.DefaultRowHeight*SG1.rowcount+15;:=round(Image1.width
div 2+x1*Image1.width/(Xmax-Xmin));:=round(Image1.height div
2-y1*Image1.width/(Xmax-Xmin));.Canvas.Ellipse(px-5, py-5, px+5,
py+5);:=kol+1;:=1;;TForm1.FormCreate(Sender: TObject);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);


//SG1.Visible:=false;:=0;:=40;:=-40;:=40;:=-40;:=0;:=0;:=0;:=0;:=0;;TForm1.Button5Click(Sender:
TObject);.visible:=true;.visible:=true;.visible:=true;.visible:=true;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);.Visible:=true;:=kol+1;.rowcount:=kol;.height:=SG1.DefaultRowHeight*kol+15;


//Button5.Enabled:=FALSE;;TForm1.Button6Click(Sender:
TObject);.Canvas.FillRect(Rect(0,0,Width,Height));.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);.Canvas.MoveTo(0,Image1.height);;


{procedure TForm1.Button8Click(Sender:
TObject);.Text:=FloatToStr(xsumkv)


unit DifNiut;, Messages, SysUtils, Variants, Classes,
Graphics, Controls, Forms,, StdCtrls, Grids, ExtCtrls, jpeg;= class(TForm):
TStringGrid;: TEdit;: TImage;: TButton;: TButton;: TMemo;: TLabel;: TEdit;:
TButton;: TPanel;: TLabel;: TEdit;: TButton;: TLabel;: TButton;: TLabel;:
TBevel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;: TLabel;:
TLabel;: TImage;: TLabel;Button2Click(Sender: TObject);Button1Click(Sender:
TObject);Button3Click(Sender: TObject);Button4Click(Sender:
TObject);Image1Click(Sender: TObject);FormCreate(Sender:
TObject);Button5Click(Sender: TObject);


{ Public declarations };=array[1..100] of Extended;:
TForm1;,Xmin,Ymax,Ymin,Fx:extended;,a,y:Mas;,j,n,k,kk: integer;,yy:real;


{$R *.dfm}TForm1.Button1Click(Sender:
TObject);:=StrToInt(Edit1.text);.ColCount:=n;.Width:=(n)*67;.Visible:=true;;PH(x:
Extended; a,y:Mas ; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:extended):Extended;, Mng, Pn,Pr:
extended;:=0;i:=1 to n do:=1;:=0;k:=1 to i doj:=1 to i dok<>j
then:=1/(a[k]-a[j])*Fx;;:=Fx*y[k];:=Sum+Fx;:=1;;:=1;i>1 thenk:=1 to i-1
do:=Pr*(x-a[k]);:=sum*pr;:=Pn+Sum;;:=Pn;:=10;:=-10;:=10;:=-10;;TForm1.Button2Click(Sender:
TObject);x,yy:real;,PY:integer;,Apx,Ypx:
Integer;:=0;:=StrToInt(Edit1.text);:=10;:=-10;:=10;:=-10;j:=1 to n
do[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,0]);[j]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[j-1,1]);j:=1
to n do:=trunc((a[j]-Xmin)*Image1.Width/(Xmax-Xmin));:=trunc(Image1.Height-(y[j]-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pixels[Apx,Ypx]:=clBlack;;.Canvas.MoveTo(0,Image1.height
div 2);.Canvas.LineTo(Image1.width,Image1.height div
2);.Canvas.MoveTo(Image1.width div 2,0);.Canvas.LineTo(Image1.width div
2,Image1.height);:=Xmin+0*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Canvas.MoveTo(0,trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)));PX:=0
to Image1.Width do:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));:=trunc(Image1.Height-(yy-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));.Canvas.Pen.Color:=clRed;.Canvas.LineTo(PX,PY);;;Pr1(x,h:Extended):Extended;:extended;:=(PH(x+h,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin)-PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin))/h;:=pr;;Pr2(x,h:Extended):Extended;:extended;:=(Pr1(x+h,h)-Pr1(x,h))/h;:=pr;;Pr3(x,h:Extended):Extended;:extended;:=(Pr2(x+h,h)-Pr2(x,h))/h;:=pr;;Pr4(x,h:Extended):Extended;:extended;:=(Pr3(x+h,h)-Pr3(x,h))/h;:=pr;;TForm1.Button3Click(Sender:
TObject);,Py: integer;:=StrToFloat(Edit2.text);:=(PH(x,a,y,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin));.Lines.add('Значение функции
в точке '+FloatToStr(x)+' =
'+FloatToStr(yy));:=round(Image1.Width/2+x*Image1.width/(Xmax-Xmin));:=round(Im
  Курсовая работа (т). Математика.
Реферат по теме Бабочка Махаон
Курсовая работа: Фінансове забезпечення діяльності підприємств
Дипломная работа: Взаємозв’язок самоактуалізації й смисложиттєвих орієнтацій та ціннісних орієнтацій у середньому віці
Реферат: Проблеми та шляхи розвитку інститутів спільного інвестування
Прегравидарная Подготовка Реферат
Курсовая работа по теме Видавнича діяльність. Комп’ютерні видавничі системи
Реферат: Heroin Injection Essay Research Paper I choose
Реферат: Следственные версии и планирование расследования. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение Егэ Прочесть Текст
Курсовая работа: Валютные кризисы: теория и действительность
Дипломная работа: Практика антикризисного управления
Оценка условий труда на рабочем месте инженера-электронщика
Реферат: Альфонс де Пуатье
Курсовая работа по теме Конкурентные стратегии на рынке Кыргызстана на примере сотовых компаний
Реферат: История Сибири. Скачать бесплатно и без регистрации
Слово О Пушкине Сочинение
Курсовая работа по теме Совершенствование организации и оплаты труда доярки
Реферат На Тему Народные Традиции В Воспитании Детей
Доклад: Исторические взгляды Толстого
Курсовая работа по теме Бозе-айнштайнівська конденсація в атомарних газах
Похожие работы на - Измерение постоянных токов
Шпаргалка: Предприятие и его среда
Реферат: Вечный вопрос или что же такое любовь