Часное Онлайн
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Часное Онлайн
Онлайн калькуляторы 91
Примеры решений 5
Теория 6
Формулы 8
О проекте
Переменная дифференцирования x y z t u s a b c
Переменная дифференцирования x y z t u s a b c
Понятие частной производной применимо только к функциям многих переменных. Рассмотрим функцию двух переменных
z = f ( x , y ) .
Частные производные по переменным x и y записываются в виде
∂ z ∂ x
и
∂ z ∂ y
соответственно. Сами частные производные
∂ z ∂ x
и
∂ z ∂ y
также являются функциями двух переменных:
∂ z ∂ x p x , y
и
∂ z ∂ y q x , y
, поэтому от них тоже можно взять производные:
∂ p ∂ y ∂ ∂ y ∂ z ∂ x ∂ 2 z ∂ x ∂ y
∂ q ∂ x ∂ ∂ x ∂ z ∂ y ∂ 2 z ∂ y ∂ x
Производные
∂ 2 z ∂ x 2
и
∂ 2 z ∂ y 2
– являются вторыми частными производными функции z по переменным x и y соответственно. Производные
∂ 2 z ∂ x ∂ y
и
∂ 2 z ∂ y ∂ x
– называются смешанными производными функции z по переменным x , y и y , x
соответственно. При условии, что функция z и её смешанные производные
∂ 2 z ∂ x ∂ y
и
∂ 2 z ∂ y ∂ x
определены в некоторой окрестности точки
M ( x 0 , y 0 )
и непрерывны в этой точке, выполняется равенство:
По аналогии, можно ввести производные более высоких порядков, например, запись
∂ 5 z ∂ x 2 ∂ y 3
означает, что мы должны продифференцировать функцию
z по переменной x
два раза, а затем по переменной y три раза, т.е. фактически:
∂ 5 z ∂ x 2 ∂ y 3 ∂ 3 ∂ y 3 ∂ 2 z ∂ x 2 ∂ ∂ y ∂ ∂ y ∂ ∂ y ∂ ∂ x ∂ z ∂ x
Иногда, для обозначения частных производных некоторой функции
z = f ( x , y )
используют запись вида:
f x ' ( x , y )
и
f y ' ( x , y ) ,
указывая переменную по которой происходит дифференцирование. Таким образом можно обозначать и смешанные производные:
f xy '' ( x , y )
и
f yx '' ( x , y )
а также вторые производные и производные более высокого порядка:
f xx '' ( x , y )
и
f xxy ''' ( x , y )
соответственно. Следующие обозначения эквиваленты:
В нашем онлайн калькуляторе для обозначения частных производных используются символы:
∂ z ∂ x
;
∂ z ∂ y
;
∂ 5 z ∂ x 2 ∂ y 3
.
Пример подробного решения, выдаваемого нашим онлайн сервисом, можно посмотреть
здесь .
Мы в социальных сетях:
Группа ВКонтакте
© Mathforyou 2021
Контакты: support@mathforyou.net
Домашнее видео 2007. Home video 2007 : Free Download... : Internet Archive
Частная производная онлайн
Частная производная. Онлайн калькулятор с примерами
Найти частные производные | Онлайн калькулятор
Домашняя клубничка с красивыми девушками
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
− Примеры −
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Пример 5
Решение на заказ: плохо или хорошо?
Нужна помощь с учебой? Наши эксперты готовы помочь!
Поможем написать работу на аналогичную тему
Индийский Красавицы Порно Видео
Обои Мужчина И Женщина Эротика
Скачать Порно Толстая
Ролики Минета Видео
Дрочка Любительское Видео
