BTC и KAS - это не обычные криптовалюты

Отказ от ответственности: ничто в этой статье не является финансовым советом.

Некто под псевдонимом Trolololo первым обнаружил, что цена биткойна подчиняется функции, похожей на закон мощности, хотя сам он и не признавал ее в полной мере. Джованни Сантостази, вероятно, был первым, кто действительно признал закон мощности, и в дальнейшем его популяризировал Х.К. Бургер, но, как ни странно, он так и не привлек того внимания, которое получили другие модели цены биткойна, например модель "stock-to-flow" от PlanB. Лишь недавно модель закона мощности снова всплыла на популярных Youtube-каналах Андрея Джиха и Питера Маккормака.

Похоже, что модель закона мощности недостаточно хорошо понятна широкой публике, потому что я считаю, что если вы поймете ее полностью, то она просто взорвет вам мозг. Поэтому стоит предпринять еще одну попытку объяснить ее как можно понятнее, начав с мягкого введения в математику на уровне средней школы.

Кроме того, все предыдущие авторы упускали некоторые важные наблюдения в отношении модели закона мощности, которые я также обсужу. А потом появилась Kaspa. Решила ли она трилемму блокчейна? Это единственный альткоин, который не является говнокоином?

Что такое закон мощности?

Закон мощности - это просто математическая функция, которая отображает входные значения (x на горизонтальной оси на рис. 1) на выходные значения (y на вертикальной оси на рис. 1) в соответствии с формой y=xᵏ, с k - константой мощности, т.е. для k=2 это означает y=x²=x-x (оранжевая линия на рис. 1), например, для x=20 тогда y=20²=20-20=400.

На всех трех графиках выше изображены одни и те же три функции, но левый график имеет линейные оси, средний - линейную ось x и логарифмическую ось y, а правый - логарифмические оси x и y. Обратите внимание, что y=x¹ (синяя линия на рис. 1) - это линейная функция, а значит, не закон мощности, но она была добавлена, чтобы показать, что происходит с прямой линией на логарифмических графиках.

На рисунке 2 показаны степенной закон вида y=axᵏ с масштабным коэффициентом 0,5, 1,0 и 2,0 соответственно и k=2. Как показано на логарифмическом графике, масштабный коэффициент не изменяет наклон, но изменяет перехват, то есть масштабный коэффициент - это значение, при котором функция пересекает вертикальную линию x=10⁰=1, поскольку y=axᵏ=a-1ᵏ=a для x=1.

Логарифмические графы

Логарифмические графики растягивают пространство с малыми значениями и сжимают пространство с большими значениями. Логарифмические графики особенно интересны тем, что силовые законы всегда выглядят линейными, что делает их идеальными для определения того, следуют ли определенные данные, например цена биткоина, силовому закону.

Чтение логарифмических графиков требует некоторой практики. Каждый большой тик представляет собой силу 10, при этом 10⁰=1, 10¹=10, 10²=100, 10³=1000 и т. д. Каждая минорная галочка представляет собой кратное число от основной галочки, то есть первая строка после 10⁰ обозначает 2-10⁰=2, следующая строка - 3-10⁰=3 и т. д., вплоть до 10-10⁰=10¹=10. Следующая незначительная отметка 2-10¹=20, которая кажется разрывом в скорости роста значений, но это не так, потому что расстояние на графике от 10¹ до 2-10¹ намного больше, чем расстояние от 9-10⁰=9 до 10-10⁰=10¹=10. Отметки 11, 12, 13... больше не рисуются, потому что эти линии будут настолько близки друг к другу, что в какой-то момент их уже нельзя будет правильно нарисовать.

Проблема с логарифмическими графиками

Тем не менее, в случае с ценой биткойна отображение времени в логарифмическом масштабе кажется неестественным, поскольку нам кажется, что время идет линейно, и это, вероятно, одна из причин, по которой логарифмический Rainbow Chart стал популярным. Кроме того, такие инструменты, как Trading View, используемые для технического анализа цен, поддерживают только логарифмическое масштабирование вертикальной оси, просто потому, что до этого не было ни одного актива, который бы следовал закону мощности.

Помимо плохой подгонки примера Rainbow Chart, существует фундаментальная проблема с подобными графиками, когда функция, которая была использована для его построения, не отображается. Невозможно узнать, сколько параметров было использовано для подгонки модели к данным. Известная цитата Джона фон Неймана: "С четырьмя параметрами я могу подогнать слона, а с пятью - заставить его шевелить хоботом" означает, что независимо от сложности данных, всегда есть способ подогнать к ним модель. На логлинейном графике функция может быть произвольно сложной, и нет никакого способа увидеть это. При появлении новых ценовых данных модель может быть адаптирована к ним, и это будет трудно обнаружить (пока показывается только график, а не формула, лежащая в основе). Следовательно, создатель может утверждать, что модель действует бесконечно. В отличие от этого, хотя прямая линия на логарифмическом графике может быть слегка скорректирована в плане наклона (и перехвата), как только данные перестают следовать закону мощности, они перестают быть прямой линией, и модель разрушается.

Закон мощности биткойна

На рисунке 3 показана цена биткойна вместе с нижней и верхней линиями тренда на линейном, логарифмическом и логарифмическом графиках. В легенде показаны функции закона мощности, определяющие нижнюю и верхнюю линии тренда (для удобства использования x заменен на year-2009; 2009 - год создания биткойна). Например, согласно этой модели, цена в феврале 2024 года (year≅2024.083) должна быть между $27k и $223k (подставьте год в формулы, и вы сможете рассчитать это сами). На момент написания статьи биткоин торгуется на уровне $43 тыс.

Когда цена достигает нижней линии тренда (а это происходит довольно часто), кажется, что продавцов больше не осталось, а все оставшиеся держатели - это долгосрочные держатели (или так называемые бриллиантовые руки/HODL-еры). Именно поэтому нижняя линия тренда может рассматриваться как "истинная" линия тренда принятия. Всякий раз, когда цена приближается к верхней линии тренда (а это происходит только на пиках 4-летнего цикла халвинга), покупателей/спекулянтов больше не остается, и для цены остается только одно направление движения.

Интересно, что верхняя и нижняя линии тренда сходятся. Google (при переходе по ссылке наведите курсор на второе пересечение) может показать нам, что эти линии тренда пересекаются примерно в июле 2138 года. Это очень близко к 2140 году, когда будет добыт последний биткойн и инфляция предложения биткойнов станет действительно равной 0. Является ли это совпадением? Прежде чем попытаться ответить на этот вопрос, давайте сначала посмотрим на Kaspa.

Kaspa - младший брат биткойна

Насколько я знаю, Kaspa - единственная другая криптовалюта, чья цена следует закону силы. Kaspa очень похожа на Bitcoin (Proof of Work, справедливый запуск в конце 2021 года), но ее уникальным преимуществом является предельная скорость транзакций, которая (в конечном итоге) будет примерно на три порядка выше, что достигается не за счет использования блокчейна, как у Bitcoin, а за счет использования blockDAG (Directed Acyclic Graph).

Статья Phantom GhostDAG - A scalable generalization of Nakamoto Consensus объясняет основные идеи, лежащие в основе Kaspa, и ее стоит прочитать, если вы немного ориентируетесь в технических вопросах. Интересно, что, как следует из названия, Kaspa на самом деле является обобщением Bitcoin. Она вводит понятие максимального k-кластера, которое используется для обозначения набора хорошо связанных блоков в графе, для которого размер антиконуса каждого из этих блоков (то есть блоков, не относящихся к истории и будущему этих блоков) доказательно ограничен k. При значении k, равном 0, блокчейн Kaspa, по сути, сводится к блокчейну Bitcoin, где не допускаются параллельные блоки, и поэтому может безопасно работать только при условии медленного создания блоков (т. е. только 1 блок в 10 минут, вместо 1 (и вскоре 10) блоков в секунду для Kaspa).

Чтобы снизить требования к хранению данных на узлах, компромисс заключается в том, что история транзакций хранится только в течение 3 дней на обычных узлах (а не до блока генезиса, как это делает Биткойн), при этом рядом хранится только полная база данных UTXO. Хотя это и не нужно для нормальной работы, но для отслеживания и доказательства справедливости существует коллекция архивных узлов, которые хранят полный blockDAG и историю транзакций до генезиса.

Kaspa - это древнее арамейское слово, означающее "серебро", и именно так его и следует использовать; не как прямого конкурента биткойна - синонима цифрового хранилища стоимости - а как средство обмена, каким серебро было в прошлом.

Закон мощности для Kaspa

На рисунке 4 показана цена Kaspa с линиями тренда по закону мощности на линейном, логарифмическом и логарифмическом графиках, аналогично рисунку 3 для биткойна. Обычно альткоины движутся в тандеме с биткоином, а поскольку последние два года биткоин находился на медвежьем рынке, довольно удивительно, что Kaspa добилась таких огромных успехов.

На рисунке 5 показано, что согласно трендовым линиям цена Kaspa достигнет $1 на полпути в 2026 году раньше всего и в конце 2027 года позже всего, и достигнет $10 в 2034 году раньше всего и в 2036 году позже всего. На момент написания статьи одна KAS торгуется по цене $0,10. Обратите внимание, что в конечном итоге объем предложения Kaspa составит 28,7 млрд монет (из которых 78 % уже добыто), поэтому умножение его цены на 1000 дает приблизительную оценку того, на каком этапе развития цены он находится по сравнению с биткойном (биткойн стоил $100 в середине 2013 года).

Линии тренда Kaspa также сходятся. Google (при переходе по ссылке наведите курсор на второе пересечение) может показать нам, что линии тренда Kaspa пересекаются примерно в апреле 2059 года. И опять же, это очень близко к моменту добычи последней KAS, который приходится на октябрь 2057 года, что можно увидеть, взглянув на график выбросов (перетащите правый ползунок до упора вправо). Совпадение или нет?

Сближение ценовых каналов

Сближение этих трендовых линий не должно удивлять. Когда класс активов становится зрелым и его рыночная стоимость растет, он обычно становится менее волатильным, что сужает ценовой канал. Кроме того, биткоин имеет циклы халвинга, то есть каждые четыре года вознаграждение за добычу биткоина сокращается вдвое. Это вызывает сжатие предложения, поскольку внезапно количество биткоина, продаваемого майнерами на рынке, сокращается вдвое, что приводит к резкому росту цены. Тем не менее, этот эффект сжатия предложения постепенно уменьшается с каждым циклом, потому что соотношение между вновь созданным биткоином и существующим предложением постепенно снижается до 0. Вы не можете ожидать, что в 2036 году, когда ежегодный уровень инфляции предложения биткоина снизится с ~0,2 % до ~0.1%, и за оставшиеся 104 года останется добыть всего ~0,8% от общего объема Bitcoin, что это событие вызовет значительное сжатие предложения, не говоря уже о том, что ежегодная инфляция снизится с ~0,02% до 0,01% в 2048 году, когда останется добыть ~0,1% предложения. В этот момент цикл халвинга биткоина уже не будет оказывать существенного влияния на его цену.

На самом деле, чтобы понять, куда движется биткоин с точки зрения волатильности в своем ценовом канале, мы можем немного посмотреть на Каспу. У Kaspa нет 4-летнего цикла халвинга. Объем предложения Kaspa уменьшается вдвое каждый год, но делается это за счет постепенного снижения вознаграждения за майнинг каждый месяц. Таким образом, снижение вознаграждения за добычу не приводит к значительному сокращению предложения. Ценовое действие в основном определяется принятием (наклон нижней линии тренда), а волатильность внутри ценового канала - просто человеческими эмоциями, то есть страхом и жадностью, и, конечно, значимыми новостными событиями. Все эти движущие силы цены, очевидно, присутствуют и в биткойне.

На момент написания статьи (февраль 2024 года) торговый диапазон Kaspa ограничен $0,05 на нижней границе и $0,17 на верхней, что означает, что ширина его ценового канала в процентах от нижнего ценового тренда составляет 100-0,17/0,05=340%, в то время как для биткойна мы получаем 100-223/27=826%. Учитывая, что рыночная стоимость биткойна в настоящее время более чем в 300 раз превышает рыночную стоимость Kaspa, а также то, что биткойну около 4 циклов халвинга, а Kaspa всего ~1,5 цикла халвинга, основываясь только на этих цифрах, вы, вероятно, предположите обратное. Поэтому разумно предположить, что основным фактором волатильности биткоина является эффект сжатия предложения, вызванный его 4-летним циклом халвинга, что также подтверждается историей его цены.

Тем не менее, ширина ценового канала биткоина уменьшается не так быстро, как можно было бы предположить, исходя из быстро снижающегося уровня инфляции предложения. Кроме того, верхняя линия тренда цены биткойна не очень хорошо подходит, особенно если посмотреть на цену во время последнего цикла снижения.

На рисунке 6 цена биткойна показана на логарифмической диаграмме с верхней линией тренда, которая хорошо соответствует пикам цены во время циклов халвинга, но при этом исходная линия тренда по закону мощности затухает на заднем плане. Не желая слишком беспокоить фон Неймана, я просто решил увеличить начальный наклон до мощности 5,5 и линейно понизить его до 4,28 с течением времени до конца 2030 года, тем самым добавив всего один параметр, но добавление времени к мощности превращает ее в убывающую экспоненциальную функцию и больше не является законом мощности; отсюда и изогнутая линия на логарифмическом графике. Хотя эта линия тренда, вероятно, лучше соответствует идее уменьшающегося в два раза эффекта сжатия предложения, мы, очевидно, сталкиваемся с повышенным риском переоценки. При такой линии тренда пик следующего полуцикла будет находиться в районе 150 тысяч долларов где-то на полпути к 2025 году. Только время покажет.

Когда модель закона мощности сломается?

Любая подобная модель рано или поздно ломается. Так как и когда?

Прежде всего, закон мощности - это просто математическая формула, и она растет бесконечно, не заботясь об ограниченном количестве людей на земле или ограниченном количестве активов/долларов в мире. Глядя на жизненный цикл принятия технологии, показанный на рисунке 7, люди, похоже, согласны с тем, что для биткоина мы начинаем приближаться к концу фазы ранних последователей. Хотя, согласно этому источнику, в настоящее время всего 5 % населения мира владеют биткойном, хотя это распределение не очень равномерно. Такие страны, как Нигерия (13 %), по понятным причинам являются лидерами.

Если мы действительно переходим в фазу раннего большинства, и количество людей, использующих биткоин, является ограничивающим фактором для роста цены биткоина, то наклон (или мощность) нижней линии тренда (т. е. линии тренда принятия) начнет снижаться в ближайшем будущем, потому что при движении по колокольной кривой жизненного цикла принятия биткоина слева направо ускорение (производная второго порядка) падает до 0 примерно на 16 %, что означает, что крутизна (т. е. скорость или производная первого порядка) больше не растет, а начинает снижаться.

Тем не менее, мне кажется более разумным считать, что доля биткойна в глобальных финансовых активах является ограничивающим фактором его роста, потому что именно с ним конкурирует биткойн. Согласно отчету McKinsey, общий объем мировых финансовых активов составляет около 1000 триллионов долларов, не считая 500 триллионов долларов нефинансовых активов в реальной экономике. Рыночная стоимость биткойна в настоящее время составляет около 850 миллиардов долларов, что соответствует доле в 100-0,85/1000=0,085 % в глобальных финансовых активах.

Конечно, не так просто определить, какую долю глобальных финансовых активов может поглотить биткойн, но я думаю, мы можем согласиться с тем, что он еще не приблизился к насыщению. После недавнего одобрения Bitcoin ETF в биткойн начнут поступать институциональные инвестиции. Предположим, что биткойн сможет достичь рыночной стоимости золота (~13,7 трлн долларов), что означает, что один биткойн в конечном итоге будет стоить ~650 тысяч долларов, чего он достигнет примерно в 2035 году, согласно текущей нижней линии тренда (линия принятия). Гипотетически, когда биткойн поглотит все мировые финансовые активы, один биткойн будет стоить $47,6 млн, что означает, что модель закона мощности определенно сломается до 2064 года. В целом, разумно предположить, что где-то в ближайшие 10 или 20 лет внедрение биткоина начнет замедляться.

Конечно, возможны и другие сценарии. Если мы попадем в какой-нибудь кошмарный гиперинфляционный сценарий веймарского типа, то модель силового закона будет нарушена в сторону увеличения. Дефляционный коллапс может привести к раннему разрыву модели в сторону понижения, хотя это весьма маловероятно, поскольку это единственный сценарий, которого центральные банки по всему миру могут добровольно избежать. Разумеется, успех биткоина не является неизбежным. Может произойти критический технический сбой, или правительства всего мира могут объединиться и попытаться запретить биткоин. Несмотря на то что биткойн представляет угрозу власти правительств, последний вариант, вероятно, не является высоковероятным, учитывая, насколько разделены правительства по всему миру по таким более важным вопросам, как изменение климата и бедность. Устойчивость сети биткоина уже проверялась, когда Китай запретил майнинг биткоина, но это почти не повлияло на ситуацию.

В случае с Kaspa все немного иначе, поскольку она работает в тени биткойна, что заставляет ее расти гораздо медленнее. Как уже показывал Google, на пересечении нижней и верхней линий тренда одна каспа достигает $122 в 2059 году, что соответствует рыночной стоимости в 122-28,7-10⁹=$3,5 трлн (примерно в 3 раза больше рыночной стоимости физического серебра), что по-прежнему составляет лишь 100-3,5/1000=0,35% от мировых финансовых активов. Кроме того, Kaspa все еще находится в стадии разработки, что позволяет предположить, что изменения в характеристиках органического роста сети все еще возможны.

Использование в качестве реальной валюты

Биткойн сам по себе представляет меньшую угрозу для правительств, чем Каспа в долгосрочной перспективе, поскольку биткойн никогда не будет использоваться в качестве валюты из-за ограничения скорости транзакций (максимум ~7 транзакций в секунду). Именно поэтому биткоину нужны решения второго уровня масштабирования, такие как Lightning Network. Но даже у Lightning есть свои ограничения. Для работы Lightning необходимо открыть канал, после чего можно проводить транзакции вне цепи. Чтобы произвести расчет, снова необходима транзакция на цепочке.

Чтобы подключить к Lightning 8 миллиардов человек, при скорости 7 человек в секунду потребуется 8-10⁹/7-3600-24-365~=36 лет, и при этом никто еще не провел ни одной транзакции, а биткоин не использовался ни для чего, кроме подключения людей к Lightning. Предлагается использовать федерации доверенных групп людей, которые совместно проводят расчеты, но эта концепция снова приводит к централизации власти. Сначала медленно, но потом быстрее, когда люди забудут о необходимости самостоятельной опеки и начнут доверять все большим и большим федерациям с меньшими накладными расходами (поскольку комиссия за транзакцию Bitcoin не всегда будет оставаться такой низкой), что идет вразрез с первоначальной идеей Bitcoin.

Kaspa, как только она наберет скорость, сможет выполнять несколько тысяч транзакций в секунду, что близко к тому, что могут делать централизованные платежные сервисы вроде Visa или Mastercard. Добавление масштабирующего слоя к такому быстрому базовому уровню расчетов действительно позволит реализовать первоначальную идею Сатоши Накамото о пиринговой системе электронных денег. Судя по текущему тренду принятия Каспы, это видение рассчитано на очень долгий срок. Если, конечно, она не сорвется раньше времени. Будем надеяться, что так и будет.

Будущий рост цен в годовом исчислении

На рисунке 8 показан годовой рост нижней линии тренда биткоина и Каспы без учета колебаний цен внутри канала. Это дает приблизительное сравнение относительного роста принятия Биткойна и Каспы в ближайшие годы. Инвестировать в Kaspa сейчас - это то же самое, что инвестировать в Bitcoin несколько лет назад. Начиная с 2033 года, если модели останутся точными, нижняя граница роста цены биткойна снова обгонит каспа. Если это так, то в 2033 году оба актива все еще будут приносить приличный годовой доход на инвестиции в размере около 28 %, что не так легко достижимо с традиционными активами.

Оригинал: Bitcoin & Kaspa. Not your regular crypto | by Chancellor | Feb, 2024 | Medium

Перевод: https://t.me/kaspa_news_ru