Автокорреляционная функция. Примеры расчётов - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Автокорреляционная функция. Примеры расчётов

Поиск периодических составляющих временного ряда с помощью коррелограммы. Коэффициент автокорреляции и его оценка. Примеры автокорреляционной функции. Критерий Дарбина-Уотсона. Практические расчеты с помощью макроса Excel "Автокорреляционная функция".


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Автокорреляционная функция. Примеры расчётов
Для совершенной характеристики случайного движения недостаточно его математического ожидания и дисперсии. Вероятность того, что на определенном месте возникнут те или иные конкретные значения зависит от того, какие роли случайная величина получила раньше или будет получать позже.
Другими словами, существует поле рассеяния пар значений x(t), x (t+n) временного ряда, где n - постоянный интервал или задержка, которая характеризует зависимость последующих реализаций процесса от предыдущих. Теснота этой взаимосвязи оценивается коэффициентами автоковариации -
g (n) = E[(x(t) - m) (x (t + n) - m)] -
r (n) = E[(x(t) - m) (x (t + n) - m)] / D,
где m и D - математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Для расчета автоковариации и автокорреляции реальных процессов необходима информация о совместном распределении вероятностей уровней ряда p (x(t1), x(t2)).
откуда вытекает, что r (0) = 1. В тех же условиях стационарности множитель корреляции r (n) между двумя значениями временного ряда зависит лишь от величины временного интервала n и не зависит от самих моментов наблюдений t. Коэффициент автокорреляции может быть оценен и для нестационарного ряда, но в этом случае его вероятностная интерпретация теряется.
В статистике имеется несколько выборочных оценок теоретических значений автокорреляции r (n) процесса по конечному временному ряду из n наблюдений. Наиболее популярной оценкой является нециклический коэффициент автокорреляции с задержкой n
автокорреляционный функция excel расчет
Главным из различных коэффициентов автокорреляции является первый - r1, измеряющий тесноту связи между уровнями x(1), x(2),…, x (n -1) и x(2), x(3),…, x(n).
Распределение коэффициентов автокорреляции неизвестно, поэтому для оценки их правдивости иногда используют непараметрическую теорию Андерсона (1976), предложившего статистику [4, 112]
которая при достаточно большой выборке распределена нормально, имеет нулевую среднюю и дисперсию, равную единице (Тинтнер, 1965).
Последовательность коэффициентов корреляции rn, где n = 1, 2,…, n, как функция интервала n между наблюдениями называется автокорреляционной функцией.
Вид выборочной автокорреляционной функции тесно связан со структурой ряда.
· Автокорреляционная функция rn для «белого шума», при n >0, также образует стационарный временной ряд со средним значением 0.
· Для стационарного ряда АКФ быстро убывает с ростом n. При наличии отчетливого тренда автокорреляционная функция приобретает характерный вид очень медленно спадающей кривой [3, 268].
· В случае выраженной сезонности в графике АКФ также присутствуют выбросы для запаздываний, кратных периоду сезонности, но эти выбросы могут быть завуалированы присутствием тренда или большой дисперсией случайной компоненты.
Рассмотрим примеры автокорреляционной функции:
· на рис. 1 представлен график АКФ, характеризующегося умеренным трендом и неясно выраженной сезонностью;
· рис. 2 демонстрирует АКФ ряда, характеризующегося феноменальной сезонной детерминантой;
· практически незатухающий график АКФ ряда (рис. 3) свидетельствует о наличии отчетливого тренда.
В общем случае можно предполагать, что в рядах, состоящих из отклонений от тренда, автокорреляции нет. Например, на рис. 4 представлен график АКФ для остатков, полученных от сглаживания ряда, очень напоминающий процесс «белого шума». Однако нередки случаи, когда остатки (случайная компонента h) могут оказаться автокоррелированными, например, по следующим причинам [1, 172]:
· в детерминированных или стохастических моделях динамики не учтен существенный фактор фактически, нарушен принцип омнипотентности
· в модели не учтено несколько несущественных факторов, взаимное влияние которых оказывается существенным вследствие совпадения фаз и направлений их изменения;
· выбран неправильный тип модели (нарушен принцип контринтуитивности);
· случайная компонента имеет специфическую структуру.
Критерий Дарбина-Уотсона (Durbin, 1969) представляет собой распространенную статистику, предназначенную для тестирования наличия автокорреляции остатков первого порядка после сглаживания ряда или в регрессионных моделях.
Численное значение коэффициента равно
d = [(e(2) - e(1))2 +… + (e(n) - e (n -1))2]/[e(1)2 +… + e(n)2],
Возможные значения критерия находятся в интервале от 0 до 4, причем табулированы его табличные пороговые значения для разных уровней значимости (Лизер, 1971).
Значение d близко к величине 2*(1 - r1), где r - выборочный коэффициент автокорреляции для остатков. Соответственно, идеальное значение статистики - 2 (автокорреляция отсутствует). Меньшие значения соответствуют положительной автокорреляции остатков, большие - отрицательной [2, 193].
Например, после сглаживания ряда ряд остатков имеет критерий d = 1.912. Аналогичная статистика после сглаживания ряда - d = 1.638 - свидетельствует о некоторой автокоррелированности остатков.
Статистика Дарбина-Ватсона (DW) =1,813
Статистика Дарбина-Ватсона (DW) =2,023
Непрерывность функции: определение, практические примеры, график, приращение. Точка разрыва первого и второго рода функции, примеры. Бесконечность односторонних пределов функции. Практический пример отложения точки разрыва второго рода на графике. презентация [270,1 K], добавлен 21.09.2013
Несобственные интегралы первого, второго и третьего рода. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов. Несобственные интегралы, содержащие параметр. Гамма-функция и бета-функция Эйлера. Критерий Коши и эквивалентные условия сходимости. курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.09.2013
Разложение функции в ряд Фурье, поиск коэффициентов. Изменение порядка интегрирования, его предел. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций, с помощью двойного интеграла, объема тела, ограниченного поверхностями, с помощью тройного интеграла. контрольная работа [111,8 K], добавлен 28.03.2014
Математика и информатика. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Работа в текстовом редакторе MS WORD. Рисование с помощью графического редактора. Определение вероятности. Построение графика функции с помощью MS Excel. контрольная работа [443,3 K], добавлен 10.01.2009
Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Показательная функция (экспонента). Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x. реферат [325,7 K], добавлен 17.02.2008
Понятия зависимой, независимой переменных, области определения функции. Примеры нахождения области функции. Примеры функций нескольких переменных: линейная, квадратическая, функция Кобба-Дугласа. Построение графика и линии уровня функции двух переменных. презентация [104,8 K], добавлен 17.09.2013
Логарифм как многозначная функция. Обозначение главного значения логарифма. Свойства логарифма на случай комплексного аргумента. Понятие обратных тригонометрических функций (арккосинуса, арктангенса, арккотангенса), практические примеры их вычисления. презентация [171,6 K], добавлен 17.09.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Автокорреляционная функция. Примеры расчётов курсовая работа. Математика.
Явление Сверхпроводимости Реферат
Дипломная работа: Выделение и сравнение феноменологических особенностей органических патологий мозга сосудистого и интоксикационного генеза
Сочинение Рассуждение Талант Повторил Леня
Шпаргалка: 90 шпаргалок по БЖД 1 курс (1-2 семестр)
Реферат: Научно-художественное творчество
Контрольная Работа На Тему Понятие И Характеристика Организаций
Реферат На Тема Нервно Мышечные Заболевания
Контрольная работа по теме Метрология и стандартизация на железнодорожном транспорте
Важнейшее Свойство Справедливости Есть Равенство Эссе
Реферат На Тему Великая Отечественная Война В Литературе И Кино
Сочинение Про Родину
Контрольная работа по теме Технология кондитерских изделий
Реферат: Курень
Контрольная работа по теме Группировка имущества по составу и размещению. Баланс предприятия. Методы списания запасов
Реферат по теме Сцена и машинерия античного театра
Курсовая работа: США – сверхдержава эпохи глобализации: политика гегемонизма и диктата
Сочинение Про Ресторан На Английском
Курсовая работа: Развитие рекламы в Азербайджане
Дипломная работа по теме Приемы монтажа музыкального видеоклипа. Задачи психоэмоционального воздействия на зрителя
Реферат: Компания Mazda
Понятие ноу-хау и договоры о его передаче - Государство и право дипломная работа
Институт суда присяжных заседателей - Государство и право реферат
Конституційне право - Государство и право реферат