Astronomía recreativa
Capítulo 2. La luna y sus movimientos
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Yakov Perelman
Astronomía recreativa
Capítulo 2. La luna y sus movimientos
Contenido:
1. ¿Cuarto creciente o cuarto menguante?
2. La Luna en las banderas
3. Los enigmas de las fases de la Luna
4. Planeta doble
5. Por qué la Luna no cae sobre el Sol
6. El lado visible y el lado invisible de la Luna
7. La segunda Luna y la Luna de la Luna
8. ¿Por qué la Luna no tiene atmósfera?
9. Las dimensiones del mundo lunar
10. Paisajes lunares
11. El cielo de la Luna
12. ¿Para qué observan los astrónomos los eclipses?
13. ¿Por qué los eclipses se repiten cada 18 años?
14. ¿Es posible?
15. Lo que no todos saben acerca de los eclipses
16. ¿Cuál es el clima de la Luna?
1. ¿Cuarto creciente o cuarto menguante?
ocos son los que viendo en el cielo el disco incompleto de la Luna, pueden decir sin equivocarse, si la Luna está en creciente o en menguante.
La hoz de la “Luna creciente” y la hoz de la “Luna menguante” se distinguen solamente porque tienen la convexidad en sentido contrario. En el hemisferio Norte la Luna creciente siempre tiene la convexidad dirigida hacia la derecha, y la Luna menguante tiene la convexidad orientada hacia la izquierda. ¿Cómo podemos recordar fácilmente, sin temor a equivocarnos, hacia dónde mira cada fase de la Luna?
En ruso, en francés y en otras lenguas existen diferentes artificios mnemotécnicos que se basan en el parecido de la hoz o de la media luna con las letras: P y C, p y d-, iniciales de palabras que indican claramente si la Luna está en cuarto creciente o en cuarto menguante (figura 30).
Para los que hablan español en el hemisferio Norte, las hoces de la Luna pueden representar una C o una D, iniciales de Creciente y de Decreciente. Ahora bien, nosotros hemos de tomar estas letras con significado contrario, es decir, que cuando la Luna tiene la forma de C, inicial de Creciente; está en menguante; y cuando tiene la forma de una D, inicial de Decreciente, está en creciente. (También podemos servirnos al efecto del conocido dicho: “Luna creciente, cuernos a Oriente”.)
Figura 30. Procedimiento sencillo para distinguir el cuarto creciente del cuarto menguante en el hemisferio Norte
En el hemisferio Sur, en cambio, la correspondencia entre las iniciales C y D y el cuarto de Luna que simbolizan es perfecta, pues el observador de ese hemisferio ve siempre a nuestro satélite en posición invertida con respecto al observador del hemisferio Norte.
Por otra parte, todos estos signos mnemotécnicos resultan inaplicables en las latitudes más bajas. Ya en Crimea y en Transcaucasia, la hoz y la media luna se inclinan fuertemente hacia un lado, y más al Sur, están completamente acostadas. Cerca del Ecuador, la hoz de la Luna, colgada sobre el horizonte, parece una góndola columpiándose sobre las olas (la “barca de la Luna” de los cuentos árabes) o un arco brillante. Aquí no sirven signos de ninguna clase; con el arco acostado se puede formar indiferentemente una letra u otra: C y D, p y d. No en vano en la antigua Roma llamaban “engañosa” (Luna fallax) a la Luna inclinada.
Para no equivocarnos en este caso, en las fases de la Luna, debemos valernos de la astronomía: la Luna creciente es visible de noche en la parte occidental del cielo; la Luna menguante se ve de mañana en la parte oriental del cielo.
2. La Luna en las banderas
Problema
Figura 31. La antigua bandera de Turquía
En la figura 31 vemos la antigua bandera de Turquía. En ella están representadas la hoz de la Luna y una estrella. Esto nos sugiere los siguientes problemas:
¿Qué fase de la Luna representa la hoz de la bandera, creciente o menguante?
¿Pueden observarse la hoz de la Luna y la estrella en el cielo, tal como aparecen representadas en la bandera?
Solución
Recordando los signos mnemotécnicos antes indicados y teniendo en cuenta que la bandera pertenece a un país del hemisferio Norte, podemos decir que la Luna de la bandera es menguante.
No se puede ver la estrella dentro del círculo que resulta prolongando la hoz de la Luna hasta cerrar la circunferencia (figura 32a).
Todos los astros del cielo están mucho más lejos de la Tierra, que la Luna y, por consiguiente, o quedan ocultos por ella, o sólo se pueden ver fuera de los límites del área no iluminada de la Luna, como se indica en la figura 32b.
Es de señalar que en la bandera actual de Turquía, que también muestra la hoz de la Luna y una estrella, la estrella está separada de la hoz como se muestra en la figura 32b.
Figura 32. El por qué no se puede ver la estrella en los cuernos de la luna
3. Los enigmas de las fases de la Luna
La Luna recibe su luz del Sol, y por esta razón el lado convexo de la hoz de la Luna debe estar dirigido hacia el Sol. Los artistas se olvidan de este hecho con frecuencia.
Figura 33. ¿Cuál es el error astronómico cometido por el pintor en este paisaje?
En las exposiciones de pinturas, no es raro ver paisajes en los cuales la media luna dirige hacia el Sol, la línea recta que une sus extremos; también se encuentra a veces la hoz de la Luna con sus cuernos dirigidos hacia el Sol (figura 33).
Es necesario observar, por otra parte, que dibujar correctamente la Luna creciente no es tan sencillo como parece.
Incluso artistas experimentados dibujan el arco exterior y el arco interior de la hoz de la Luna, en forma de semicírculo (figura 34 b). Sin embargo, solamente el arco exterior tiene forma semicircular; el arco interior es una semielipse, porque es una semicircunferencia (límite de la parte iluminada) visto en perspectiva (figura 34 a).
Figura 34. Cómo se debe, a), y cómo no se debe, b), representar la hoz de la Luna
No es fácil tampoco dar la posición correcta a la hoz de la Luna en el cielo. Con frecuencia se colocan la media luna y la hoz de la Luna, en forma bastante discordante con relación al Sol.
Figura 35. Posición de la hoz de la Luna con respecto al Sol
Como el Sol ilumina la Luna, nos hace pensar que la línea recta que une los extremos de la Luna debe formar un ángulo recto con el rayo que va del Sol a su punto medio (figura 35).
En otras palabras, parece ser que el centro del Sol se encuentra en la perpendicular trazada por el punto medio de la recta que une los extremos de la Luna. Sin embargo, esto sólo se cumple cuando la hoz es estrecha.
En la figura 36 se muestran las posiciones de la Luna en distintas fases con relación a los rayos del Sol. Da la impresión de que los rayos del Sol se curvan antes de alcanzar a la Luna.
La clave del enigma se reduce a lo siguiente: el rayo que va del Sol a la Luna, realmente es perpendicular a la línea que une los extremos de la Luna y constituye en el espacio una línea recta.
Figura 36. Posiciones de la Luna con respecto al Sol, en las que vemos la Luna en sus distintas fases
Pero nuestro ojo no dibuja en el cielo la mencionada recta, sino su proyección en la bóveda celeste que es cóncava, es decir, una línea curva. Por esta razón nos parece que la Luna está “colgada de forma incorrecta” en el cielo. El artista debe conocer estos detalles y saber trasladarlos al lienzo.
4. Planeta doble
La Tierra y la Luna forman un planeta doble[26]. Reciben esta denominación porque nuestro satélite, la Luna, se distingue de los satélites de los demás planetas por su magnitud y por su masa, porque predomina con relación a su planeta central.
En el sistema solar existen satélites más grandes y más pesados en valor absoluto, pero, en comparación con su planeta central, lo son mucho menos que nuestra Luna con relación a la Tierra.
En efecto, el diámetro de nuestra Luna mide más de un cuarto del diámetro del planeta Tierra, mientras que el diámetro del más grande de los satélites de otros planetas es sólo la décima parte del diámetro de su planeta. (Tritón, satélite de Neptuno.) Además, la masa de la Luna constituye 1/81 de la masa de la Tierra, en tanto que el más pesado de los satélites que se encuentran en el sistema solar, el satélite III de Júpiter, tiene menos de una diezmilésima parte de la masa de su planeta central.
La tabla siguiente muestra la proporción de la masa[27] de los grandes satélites con respecto a su planeta central.
Comparando los valores mostrados en esta tabla vemos que nuestra Luna, por su masa, tiene la proporción más elevada con respecto a su planeta central.
Otra razón para que el sistema Tierra-Luna tienda a considerarse como un planeta doble, es la gran proximidad entre ambos cuerpos celestes. Muchos satélites de otros planetas giran a distancias mayores: algunos satélites de Júpiter (por ejemplo, el noveno, figura 37) giran 65 veces más lejos que la distancia entre la Tierra y la Luna.
Figura 37. El sistema Tierra-Luna comparado con el sistema de Júpiter. (Las dimensiones de los cuerpos celestes están indicadas sin tener en cuenta la escala real)
A esto se debe el hecho interesante de que la trayectoria descrita por la Luna alrededor del Sol difiera muy poco de la que sigue la Tierra. Esto tiende a parecernos inverosímil, si tenemos en cuenta que la Luna se mueve alrededor de la Tierra a una distancia de casi 400.000 km.
Sin embargo, no olvidemos que al tiempo que la Luna da una vuelta alrededor de la Tierra, la Tierra misma ha tenido tiempo de trasladarse con ella aproximadamente 1/13 de su trayecto anual, es decir, 70.000.000 de kilómetros.
Imagínese la trayectoria circular de la Luna, 2.500.000 kilómetros, extendida a lo largo de una distancia 30 veces mayor. ¿Qué queda de su forma particular? Nada. Por esta razón, el camino de la Luna alrededor del Sol tiende a confundirse con la órbita de la Tierra, de la que sólo diverge en 13 puntos en los que apenas se observa su convexidad. Se puede demostrar con un cálculo sencillo (que no hacemos aquí para no recargar la exposición) que esta trayectoria de la Luna tiene su concavidad dirigida hacia el Sol. Se podría decir que se parece, a grandes rasgos, a un polígono de trece lados con ángulos ligeramente redondeados.
Figura 38. El recorrido mensual de la Luna (línea continua) y de la Tierra (punteada) alrededor del Sol
En la figura 38 se ve una representación precisa de las trayectorias de la Tierra y de la Luna a lo largo de un mes. La línea punteada es la trayectoria de la Tierra, y la línea continua, la de la Luna. Están tan cerca una de otra, que para representarlas de forma separada, fue necesario hacer un dibujo a una escala muy grande: el diámetro de la órbita de la Tierra mide 1/2 m en dicho dibujo.
Si se tomara un diámetro de 10 cm, la separación máxima entre ambas trayectorias, en el dibujo, sería menor que el espesor de la línea que las representa. Observando este dibujo, uno se convence de que la Tierra y la Luna se mueven alrededor del Sol casi en la misma trayectoria y que la denominación que les otorgaron los astrónomos, de “planeta doble”, es completamente valedera[28]
5. Por qué la luna no cae sobre el sol
La pregunta puede parecer ingenua. ¿En virtud de qué habría de caer la Luna sobre el Sol?
Si la Tierra atrae a la Luna con más fuerza que el lejano Sol, la obliga, naturalmente, a girar alrededor de ella.
Los lectores que piensan de esta manera, se sorprenderán al saber que ocurre lo contrario: la Luna es atraída con más fuerza por el Sol que por la Tierra.
El cálculo así lo demuestra. Comparemos las fuerzas de atracción que ejercen el Sol y la Tierra sobre la Luna. Ambas fuerzas dependen de dos factores: de la magnitud de la masa que la atrae y de la distancia de esta masa a la Luna. La masa del Sol es 330.000 veces mayor que la masa de la Tierra, y atraería a la Luna con una fuerza un número igual de veces mayor que la Tierra, si tanto el Sol como la Tierra estuvieran a igual distancia de la Luna. Pero el Sol se encuentra cerca de 400 veces más lejos de la Luna que la Tierra. La fuerza de atracción disminuye proporcionalmente al cuadrado de la distancia; por esto, la atracción del Sol debe disminuir en (400)2, es decir, en 160.000 veces. Lo cual significa que la atracción del Sol es mayor que la terrestre en:
330.000/160.000
es decir, en poco más de dos veces.
Por lo tanto, la Luna es atraída por el Sol con una fuerza dos veces mayor que la fuerza con la que la atrae Tierra. ¿Entonces por qué la Luna no se precipita sobre el Sol? ¿Por qué la Tierra obliga a la Luna a girar alrededor de ella y no predomina la acción del Sol?
La Luna no cae en el Sol por la misma razón por la cual la Tierra tampoco cae en él. La Luna gira alrededor del Sol junto con la Tierra, y toda la acción gravitacional del Sol se consume en llevar a ambos cuerpos, constantemente, de una trayectoria recta a una órbita circular, es decir, en transformar el movimiento lineal recto en lineal curvo. Basta echar una mirada a la figura 38 para convencerse de lo dicho.
Quizás a algunos lectores les quede alguna duda. ¿Cómo sucede esto? La Tierra atrae a la Luna con una determinada fuerza y el Sol atrae a la Luna con una fuerza mayor, pero la Luna, en vez de caer en el Sol, gira alrededor de la Tierra. Esto sería extraño si el Sol solo atrajera a la Luna; pero atrae a la Luna y también a la Tierra, es decir, a todo el “planeta doble”, y podemos decir que no interfiere con las relaciones internas de los miembros de esta pareja.
Hablando en sentido riguroso, el Sol atrae al centro común de gravedad del sistema Tierra-Luna; este centro (llamado “baricentro”) gira también alrededor del Sol bajo la influencia de la atracción solar. Se encuentra a una distancia de 2/3 de radio terrestre del centro de la Tierra, en dirección a la Luna. La Luna y el centro de la Tierra giran alrededor del baricentro completando una vuelta durante un mes.
6. El lado visible y el lado invisible de la luna
Entre los efectos proporcionados por el estereoscopio, ninguno es tan llamativo como el aspecto de la Luna. Con el estereoscopio uno comprueba que la Luna es esférica, mientras que al mirarla directamente, parece plana, es decir, con forma de plato.
Pero muchos ni siquiera imaginan cuán difícil es obtener una fotografía estereoscópica de nuestro satélite. Para lograrla es necesario conocer muy bien las características de los caprichosos movimientos del astro nocturno.
El problema consiste en que la Luna da vueltas alrededor de la Tierra de tal modo que siempre dirige la misma cara hacia nuestro planeta. Mientras gira alrededor de la Tierra, la Luna gira al mismo tiempo alrededor de su eje, y ambos movimientos se completan en el mismo espacio de tiempo[29]
En la figura 39 se ve una elipse que representa la órbita de la Luna. En el dibujo se exagera, de manera intencional, el estiramiento de la elipse de la trayectoria que describe la Luna; realmente la excentricidad de la órbita de la Luna es de 0,055 ó 1/18. Resulta imposible representar en un pequeño dibujo, la órbita de la Luna, de manera que se pueda distinguir de una circunferencia: dando al semieje mayor una magnitud de 1 m, el semieje menor sería más corto que él solo en 1,5 mm; la Tierra distaría del centro solo 5,5 cm. Para que resulte más fácil entender la explicación que sigue, en el dibujo se ha trazado una elipse más estirada.
Figura 39. Movimiento de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra (Detalles en el texto)
Imaginemos que la elipse de la figura 39 corresponde a la trayectoria de la Luna alrededor de la Tierra. La Tierra está situada en el punto O, en uno de los focos de la elipse. Las leyes de Kepler no se refieren solamente al movimiento de los planetas alrededor del Sol, sino también al movimiento de los satélites alrededor de los planetas centrales, en particular a la revolución de la Luna. De acuerdo con la segunda ley de Kepler, la Luna, en un cuarto de mes, recorre un camino AE tal que la superficie OABCDE es igual a un cuarto de la superficie de la elipse, es decir, a la superficie MABCD (se confirma la igualdad de las superficies OAE y MAD de nuestro dibujo, por la igualdad aproximada de las superficies MOQ y EQD).
De modo que en un cuarto de mes, la Luna recorre el camino que va de la A a la E. La rotación de la Luna (como se produce, en general, la rotación de los planetas, a diferencia de su revolución alrededor del Sol) se produce de manera uniforme: en un cuarto de mes gira exactamente 90º. Por esto, cuando la Luna se encuentra en E, el radio de la Luna dirigido hacia la Tierra en el punto A habrá descrito un arco de 90º y estará dirigido no hacia el punto M, sino hacia algún otro punto a la izquierda de M, no lejos del otro foco P de la órbita de la Luna. Si bien, la Luna oculta un poco su cara al observador ubicado en la Tierra, por la izquierda, éste puede ver por el lado derecho una franja estrecha de la otra mitad de la Luna, no visible antes.
En el punto F, la Luna muestra al observador ubicado en la Tierra, una franja más estrecha, de su cara oculta, porque el ángulo OFP es menor que el ángulo OEP. En el punto G, en el “apogeo” de la órbita, la Luna ocupa la misma posición con relación a la Tierra, que en el “perigeo” A[30].
En sus movimientos posteriores, la Luna se vuelve respecto a la Tierra en sentido contrario, y muestra al observador ubicado en nuestro planeta, otra estrecha franja de su cara oculta; esta franja se ensancha al principio, luego se reduce, y, en el punto A, la Luna vuelve a ocupar la posición anterior.
Vemos así que, a consecuencia de la forma elíptica de su órbita, nuestro satélite no tiene siempre la misma cara dirigida hacia la Tierra. Invariablemente, la Luna tiene la misma cara dirigida hacia el otro foco de su órbita, y no hacia la Tierra. Para nosotros la Luna oscila alrededor de su posición media en forma semejante a una balanza, y de ahí que los astrónomos llamen a este balanceo “libración”, de la palabra latina “libra”, que significa balanza. La magnitud de la libración en cada punto se mide por el ángulo correspondiente; por ejemplo, en el punto E, la libración es igual al ángulo OEM. El valor máximo de la libración es de 7º 53’, es decir, casi 8º.
Es interesante observar cómo aumenta y disminuye el ángulo de libración, con el desplazamiento de la Luna a través de su órbita. Pongamos la punta de un compás en D, y tracemos un arco que pase por los focos O y P. Este arco corta la órbita en los puntos B y F. Los ángulos OBP y OFP, por ser inscritos, son iguales a la mitad del ángulo central ODP.
De donde deducimos que, durante el movimiento de la Luna de A a D, la libración crece al principio rápidamente, en el punto B alcanza la mitad del máximo y, después, continúa creciendo lentamente; entre D y F disminuye la libración, al principio lentamente, luego rápidamente. En la segunda mitad de la elipse, la libración cambia de magnitud con el mismo ritmo, pero en sentido inverso. (El valor de la libración en cada punto de la órbita es proporcional a la distancia de la Luna al eje mayor de la elipse.)
El balanceo de la Luna que acabamos de examinar, se llama libración en longitud. Nuestro satélite está sujeto también a otra libración en latitud. El plano de la órbita de la Luna está inclinado sobre el plano del Ecuador de la Luna 6½º. Por eso vemos la Luna en unos casos desde el Sur y en otros desde el Norte, y podemos observar una franja pequeñísima de la cara “oculta” de la Luna, más allá de sus polos. Esta libración en latitud alcanza 6½º.
Expliquemos ahora cómo aprovecha el astrónomo el suave balanceo de la Luna alrededor de su posición media para obtener fotografías estereoscópicas.
El lector se da cuenta seguramente de que para esto es necesario elegir dos posiciones de la Luna tales que en una de ellas presente un giro con relación a la otra suficientemente grande.
En los puntos A y B, B y C, C y D, etc., la Luna ocupa posiciones tan distintas con relación a la Tierra, que hacen posibles las fotografías estereoscópicas. Pero aquí tenemos una nueva complicación: en estas posiciones la diferencia de tiempo de la Luna (de 1½ a 2 días) es demasiado grande, al punto que la franja de la superficie de la Luna próxima al círculo iluminado, ya sale de la sombra. Esto es inadmisible en fotografías estereoscópicas (esa franja brillaría como si fuera de plata). Surge un difícil problema: encontrar dos fases iguales de la Luna con una diferencia de libración (en longitud) tan pequeña, que el borde del círculo iluminado pase por los mismos puntos de la superficie lunar. Pero esto tampoco es suficiente; en ambas posiciones, la libración también debe tener igual latitud.[31]
Ya vemos lo difícil que es obtener buenas estereofotografías de la Luna, y no se sorprendan al saber que a menudo una fotografía de un par estereoscópico se hace unos años después de la otra.
Nuestros lectores quizá no piensen hacer estereofotografías de la Luna. Aquí se explica el procedimiento para obtenerlas, naturalmente, no con una finalidad práctica, sino sólo para mostrar que las características del movimiento de la Luna, dan a los astrónomos la posibilidad de ver una franja no muy grande de su cara oculta desde nuestro satélite. Gracias a ambas libraciones de la Luna, vemos el 59% de su superficie, y no su mitad. Inaccesible a nuestra vista, queda el 41%. Nadie sabe que apariencia tiene esta parte de la superficie lunar; puede suponerse, a lo sumo, que no difiere de la parte visible[32].
Se han hecho ingeniosos ensayos, prolongando hacia atrás, las cordilleras y las franjas iluminadas de la Luna, que salen de la parte invisible a la parte visible, para hacer conjeturas de algunos detalles de la mitad que no podemos ver.
Resulta imposible por ahora, probar tales conjeturas. Decimos que por ahora, y no sin fundamento, pues hace tiempo que se estudian procedimientos para volar alrededor de la Luna en algún vehículo que sea capaz de superar la atracción de la Tierra y desplazarse en el espacio interplanetario (ver mi libro Viajes interplanetarios).
Ya no estamos muy lejos de la realización de esta audaz empresa. Por el momento se sabe una cosa: que carece de fundamento la hipótesis, tantas veces planteada, sobre la existencia de atmósfera y agua en el lado invisible de la Luna, y contradice las leyes de la física; si no hay atmósfera y agua en un lado de la Luna, no puede haberlas tampoco en el otro lado. Luego volveremos a tratar este tema.
7. La segunda Luna y la Luna de la Luna
La prensa presenta, de vez en cuando, informes referentes a que un observador u otro consigue ver un segundo satélite de la Tierra, es decir, su segunda Luna. Aunque tales noticias nunca se han confirmado, resulta interesante, sin embargo, detenerse en este tema.
El planteamiento de la existencia de un segundo satélite de la Tierra no es nuevo. Tiene tras de sí una larga historia. Quien haya leído la novela de Julio Verne: Alrededor de la Luna, recordará seguramente, que ya se menciona la segunda Luna en esta novela. Es una Luna tan pequeña y su velocidad tan grande, que los habitantes de la Tierra no pueden observarla.
El astrónomo francés Petit, dice Julio Verne, sospechó su existencia y fijó su período de revolución alrededor de la Tierra en 3 horas 20 minutos. Su distancia a la superficie de la Tierra es igual a 8140 km. Es interesante señalar que la revista inglesa Science, en un artículo sobre la astronomía de Julio Verne, considera la segunda Luna y al mismo Petit, como simples fantasías. Ciertamente, en ninguna enciclopedia se menciona al citado astrónomo. Y, sin embargo, la información del novelista no es inventada.
El director del observatorio de Tolosa, Petit, alrededor del año 50 del siglo pasado, sostuvo en efecto la existencia de una segunda Luna, un meteorito con un período de revolución de 3 horas 30 minutos, que se movía a 5000 km, y no a 8000, de la superficie de la Tierra. Esta opinión, compartida por unos pocos astrónomos, cayó en el olvido[33].
Teóricamente, en la admisión de la existencia de un segundo satélite de la Tierra muy pequeño, no hay nada anticientífico. Pero un cuerpo celeste de estas características, se debe observar en todo momento, no sólo en el instante en que atraviesa (de manera aparente), el disco de la Luna o del Sol.
Incluso si girará tan cerca de la Tierra que se sumergiera en cada vuelta, en la ancha sombra de nuestro planeta, también se vería en el cielo matutino y el vespertino, como una estrella brillante, por efecto de los rayos del Sol. El rápido movimiento y la frecuente aparición de esta estrella llamarían la atención de muchos observadores. En los momentos de eclipse total de Sol, la segunda Luna tampoco escaparía a la observación de los astrónomos.
En síntesis: si la Tierra tuviera realmente un segundo satélite, se le podría observar con mucha frecuencia. Sin embargo, no se ha presentado observación fidedigna alguna.
Junto a la hipótesis de la segunda Luna, surge el interrogante acerca de si nuestra Luna tiene a su vez su pequeño satélite, la “Luna de la Luna”.
Pero resulta muy difícil verificar directamente la existencia de este satélite de la Luna. El astrónomo Malton dice al respecto lo siguiente:
“Cuando la Luna brilla al máximo, su luz o la luz del Sol no permiten distinguir un cuerpo muy pequeño en su vecindad. Sólo en los eclipses de Luna el satélite de ésta podría ser iluminado por el Sol, ya que entonces las partes cercanas del cielo estarían libres de la influencia de la luz difusa de la Luna. Así, pues, sólo se puede esperar el descubrimiento de un cuerpo pequeño que gire alrededor de la Luna, durante los eclipses lunares. Ya se han efectuado Tales investigaciones, pero no han arrojado resultados positivos.”
8. ¿Por qué la luna no tiene atmósfera?
Este interrogante se aclara mejor si revertimos la pregunta. Antes de hablar de por qué no hay atmósfera alrededor de la Luna, preguntémonos: ¿por qué se mantiene la atmósfera alrededor de nuestro propio planeta?
Recordemos que el aire, como todo gas, está constituido por un caos de moléculas libres que se mueven impetuosamente en distintas direcciones. Su velocidad media, a 0º, es de cerca de ½ km por segundo (la velocidad inicial de una bala de fusil). ¿Por qué no se dispersan esas moléculas en el espacio?
Por la misma razón por la cual tampoco se escapa al espacio una bala de fusil. Habiendo agotado la energía de su movimiento en vencer la fuerza de la gravedad, las moléculas caen de nuevo hacia la Tierra. Imagínese el lector una molécula que vuele verticalmente hacia arriba, cerca de la superficie terrestre, con una velocidad de ½ km por segundo. ¿Hasta qué altura puede llegar? Es fácil calcularlo; la velocidad v, la altura h del ascenso y la aceleración g de la fuerza de la gravedad, están relacionadas por la fórmula siguiente:
Sustituyamos v por su valor: 500 m/s, y g por: 10 m/s2; tenemos
250.000 = 20h
de donde:
h = 12.500 m = 12½ km.
Pero si las moléculas de aire no pueden volar más de 12½ km, ¿cómo puede haber moléculas de aire a una altura mayor?
El oxigeno que entra en la composición de nuestra atmósfera se forma cerca de la superficie terrestre (a partir del gas carbónico, gracias a la actividad de las plantas).
¿Qué fuerza lo eleva y lo mantiene a una altura de 500 kilómetros o más, donde ha sido comprobada la presencia de trazas de aire?
La física nos da la misma respuesta que nos daría la estadística si se lo preguntáramos: “La duración media de la vida humana es de 40 años, ¿cómo puede haber personas de 80 años?”
Todo se reduce a que el cálculo que efectuamos se refiere a una molécula promedio y no a una molécula real. La molécula promedio posee una velocidad de ½ km por segundo, pero las moléculas reales se mueven unas más lentas y otras más rápidas que la molécula promedio.
Es cierto que no es muy grande el porcentaje de moléculas cuya velocidad se aparta visiblemente de la molécula promedio y que disminuye rápidamente con el crecimiento de la magnitud de esta desviación. De las moléculas contenidas en un volumen dado de oxígeno a 0º, sólo el 20% posee una velocidad entre 400 y 500 m/s. Aproximadamente, otras tantas moléculas se mueven a velocidades entre 300 y 400 m/s, un 17% con una velocidad entre 200 y 300 m/s, un 9% con velocidades entre 600 y 700 m/s, un 8% con velocidades entre 700 y 800 m/s y un 1% con la velocidades entre 1300 y 1400 m/s.
Una pequeña parte (menos de una millonésima) de las moléculas tiene una velocidad de 3500 m/s, y esta velocidad es suficiente para que las moléculas puedan alcanzar una altura de 600 km.
En efecto,
35002 = 20 h
Donde:
h = 12.250.000/20 = 612.500
es decir
más de 600 km
Resulta así comprensible la presencia de trazas de oxígeno a cientos de kilómetros de altura de la superficie terrestre; como vemos, es consecuencia de las propiedades físicas de los gases. Sin embargo, las moléculas de oxígeno, de nitrógeno, de vapor de agua, de gas carbónico, no poseen velocidades que les permitan escapar de la esfera terrestre. Para eso se requiere una velocidad superior á 11 km por segundo, y solo algunas moléculas aisladas de los gases mencionados, poseen estas velocidades, a bajas temperaturas. Es por esto que la Tierra mantiene tan firme su capa atmosférica.
Se ha calculado que para perder la mitad del volumen del hidrógeno, el más liviano de los gases de la atmósfera terrestre, deben pasar tantos años, que dicho tiempo se expresa con 25 cifras. En millones de años no se manifiesta ningún cambio en la composición ni en la masa de la atmósfera terrestre.
No hay mucho que agregar, para explicar ahora por qué la Luna no puede mantener a su alrededor una atmósfera similar. La fuerza de atracción de la Luna es seis veces más débil que la de la Tierra; de modo que la velocidad que se requiere en la Luna para superar la fuerza gravitacional, es también menor, y es igual a 2360 m/s.
Y como la velocidad de las moléculas de oxígeno y de nitrógeno, a temperaturas moderadas, puede superar este valor, queda claro que la Luna iría perdiendo constantemente su atmósfera, si la tuviera.
Cuando se volatilizaran las moléculas más rápidas, otras moléculas alcanzarían la velocidad crítica (como consecuencia de la ley de distribución de las velocidades entre las partículas de un gas), y así estarían escapando continuamente al espacio nuevas, partículas de la capa atmosférica. Al cabo de un período de tiempo prudencial, sumamente pequeño a escala del universo, toda la atmósfera abandona la superficie de un cuerpo celeste que tenga una fuerza de atracción tan pequeña.
Se puede demostrar matemáticamente que si la velocidad media de las moléculas de la atmósfera de un planeta fuera tres veces menor que la velocidad límite (es decir, si fuera para la Luna 2360:3 = 790 m/s), la mitad de la atmósfera se dispersaría al cabo de unas pocas semanas. (Solo se puede mantener la atmósfera de un cuerpo celeste si la velocidad media de sus moléculas es cinco veces menor que la velocidad límite.)
Se ha apuntado la idea, mejor dicho, la fantasía, de que cuando el hombre visite y conquiste la Luna, la rodeará de una atmósfera artificial y la hará habitable. De lo antes dicho, el lector notará claramente que tal empresa es irrealizable. La ausencia de atmósfera de nuestro satélite no es casual, no es un capricho de la naturaleza, sino una consecuencia obligada de las leyes de la física.
Se comprende también que la causa por la cual no es posible la existencia de atmósfera en la Luna, determina igualmente la ausencia de ésta, en general, en todos los cuerpos celestes cuya fuerza de atracción es bastante débil, tales como los asteroides y la mayoría de los satélites de los planetas[34].
9. Las dimensiones del mundo lunar
Sobre esto, naturalmente, hablan con total exactitud los datos numéricos; la magnitud del diámetro de la Luna (3500 kilómetros), su superficie y su volumen.
Figura 40. Las dimensiones de la Luna comparadas con el continente europeo. (No debe deducirse, sin embargo, que la superficie del globo lunar sea menor que la superficie de Europa)
Pero los números, necesarios para efectuar los cálculos, no son capaces de darnos la idea concreta de las dimensiones que exige nuestra mente. Será útil hacer comparaciones concretas.
Comparemos el continente lunar (pues la Luna es un continente macizo) con los continentes del globo terrestre (figura 40).
Esto nos dirá mucho más que la afirmación abstracta de que la superficie total del globo lunar es 14 veces menor que la superficie de la Tierra. Por el número de kilómetros cuadrados la superficie de nuestro satélite es apenas algo menor que la superficie de América. Y la superficie de la parte de la Luna que está dirigida hacia la Tierra y es accesible a nuestra observación, resulta ser casi exactamente igual a la de América del Sur.
La masa total de la atmósfera de la Luna no puede exceder de una cienmilésima de la atmósfera terrestre. (N. R.)
Para hacer evidente las dimensiones de los “mares” de la Luna en comparación con los terrestres, en el mapa de la Luna (figura 41) están representados a igual escala los contornos del mar Negro y del mar Caspio.
Figura 41. Los mares de la Tierra comparados con los de la Luna. El Mar Negro y el Mar Caspio transportados a la Luna serían mayores que todos los mares de ésta. (Los números indican: 1, Mar de las Nubes; 2, Mar de la Humedad; 3, Mar de los Vapores; 4, Mar de la Serenidad.)[35]
Enseguida se echa de ver que los “mares” de la Luna no son muy grandes, a pesar de que ocupan una parte apreciable del disco.
El mar de la Serenidad (170.000 km2) por ejemplo, es aproximadamente dos veces y media menor que el mar Caspio.
Figura 42. Montañas anulares frecuentes en la Luna
En compensación, entre las montañas anulares de la Luna hay verdaderos gigantes, como no se encuentran en la Tierra. Por ejemplo, el valle circular de la montaña de Grimaldi engloba una superficie mayor que la del lago Baikal. Dentro de esta montaña cabría enteramente un estado no muy grande, por ejemplo, Bélgica o Suiza.
10. Paisajes lunares
Las fotografías de la superficie de la Luna se ven con tanta frecuencia en los libros, que seguramente nuestros lectores conocen el aspecto de las particulares características del relieve lunar, las montañas y los cráteres o “circos” (figura 42).
Es posible que algunos hayan observado también las montañas de la Luna con un pequeño telescopio; para esto es suficiente un telescopio con un objetivo de 3 cm.
Pero ni las fotografías ni la observación con el telescopio dan una idea exacta de cómo vería la superficie lunar, un observador que estuviera en la Luna misma. Al estar al lado de las montañas lunares, el observador las vería en una perspectiva distinta de la que le da el telescopio.
Una cosa es observar un objeto desde gran altura y otra cosa, completamente distinta, tenerlo al lado. Ilustremos con algunos ejemplos, como se manifiesta esta diferencia.
El cráter de Eratóstenes se ve desde la Tierra en forma de pared anular con un pico dentro del valle.
En el telescopio, el cráter aparece en relieve y escarpado, gracias a que las sombras lo hacen destacar bien en la superficie lunar.
Figura 43. Perfil de un gran cráter lunar
Obsérvese, sin embargo, su perfil (figura 43): se ve que, en comparación con el gigantesco diámetro del circo (60 km), la altura de la pared y la del cono interior son muy pequeñas; la inclinación de las laderas disimula más aún, su altura.
Imagínense que ahora están paseando dentro de este circo y recuerden que su diámetro es igual a la distancia existente entre el lago Ladoga y el golfo de Finlandia. Apenas si notarían la forma anular de la pared; la misma convexidad del suelo les escondería su parte inferior, ya que el horizonte lunar es dos veces más reducido que el de la Tierra (en correspondencia con el diámetro de la Luna, 4 veces menor). Sobre la Tierra, un hombre de estatura mediana, de pie, en un lugar llano, no puede ver en torno suyo á más de 5 km de distancia.
Este valor surge de la fórmula de la distancia del horizonte[36]:
en la que D es la distancia en km, h la altura de los ojos en kilómetros y R el radio del planeta en km.
Sustituyendo estas letras por sus valores para la Tierra y para la Luna, resulta que la distancia del horizonte, para un hombre de estatura mediana[37], es
en la Tierra-----4,8 km
en la Luna-------2,5 km
La figura 44 muestra el panorama que se ofrecería a un observador dentro de un circo lunar grande (representa el paisaje de un gran circo, el de Arquímedes).
Figura 44. Panorama que vería un observador colocado en el centro de un gran circo lunar.
¿No es cierto que esa vasta llanura con la cadena de colinas en el horizonte, poco se parece a la imagen que uno se hace de un circo lunar?
Mirándolo desde el otro lado de la pared, desde fuera del circo, el observador también vería algo distinto de lo que espera. La ladera exterior de una montaña anular (ver la figura 43) se eleva tan suavemente, que al viajero no le parecería una montaña y no podría convencerse de que la cadena de colinas que él ve es una montaña anular que encierra una depresión circular. Para ello sería necesario que atravesara la cresta; pero, como ya hemos dicho, una vez dentro nada sorprendente se ofrecería a la vista del alpinista lunar.
Además de esos gigantescos circos, en la Luna hay también un gran número de circos pequeños, los cuales se abarcan fácilmente con una mirada, incluso estando muy cerca de ellos. Pero su altura es muy pequeña; ante ellos el observador no experimentaría nada extraordinario. En cambio, las cordilleras montañosas de la Luna, que llevan las denominaciones de las montañas de la Tierra: Alpes, Cáucaso, Apeninos, etc., rivalizan por su altura con las terrestres y alcanzan de 7 a 8 km. En relación con la pequeña Luna, su altura es impresionante.
La ausencia de atmósfera en la Luna y la nitidez de las sombras que de ello se deriva dan lugar en la observación telescópica a una interesante ilusión: las más pequeñas desigualdades del suelo se exageran y aparecen con un relieve desmesurado. Pongamos medio guisante con la convexidad hacia arriba. No es, por cierto, muy alto. Sin embargo, obsérvese la larga sombra que arroja (figura 45).
Figura 45. Medio guisante, arroja iluminado lateralmente, una sombra larga
Con una iluminación lateral, en la Luna la sombra se hace 20 veces mayor que la altura del cuerpo que la origina.
Figura 46. El Monte Pico (Mons Pico) se observa a través del telescopio, como una roca afilada y abrupta
Este fenómeno es de gran ayuda para los astrónomos: gracias a la longitud de las sombras, es posible observar en la Luna, con el telescopio, objetos de una altura de 30 m. Pero la misma circunstancia nos lleva a exagerar las variaciones del relieve lunar. El Monte Pico (Mons Pico), por ejemplo, se observa tan escarpado a través del telescopio, que da la impresión de ser una roca afilada y abrupta (figura 46).
Así se representaba antes. Pero observándolo desde la superficie lunar, se ve de forma completamente distinta, tal cual se representa en la figura 47.
Figura 47. A un observador situado en la superficie de la Luna, el Monte Pico (Mons Pico) le parecerá de suaves pendientes
En cambio, otras particularidades del relieve de la Luna son, a la inversa, subestimadas. Con el telescopio observamos en la superficie de la Luna grietas estrechas, apenas visibles, y nos parece que no pueden jugar un papel importante en el paisaje lunar. Pero transportados a la superficie de nuestro satélite, veríamos en tales sitios, a nuestros pies, un profundo precipicio negro que se extendería lejos; más allá del horizonte.
Otro ejemplo: sobre la Luna se encuentra la Cordillera Recta (Montes Recti), escalón vertical que corta una de sus llanuras. Mirando esta pared en el mapa (figura 48), olvidamos que tiene 300 m de altura; situados en las cercanías, nos sentiríamos defraudados por su poca altura.
Figura 48. La “Cordillera Recta” (Montes Recti) de la Luna vista a través del telescopio
En la figura 49 el artista intentó representar esta pared vertical, vista desde abajo: su extremo se pierde a lo lejos, en el horizonte, pues se extiende por más de 100 km.
Figura 49. Como vería la “Cordillera Recta” (Montes Recti), un observador que se encontrara cerca de su base
Figura 50. Una “grieta” lunar observada de cerca
De igual manera, las estrechas grietas que se distinguen en la superficie de la Luna con potentes telescopios, vistas de cerca se ven como hendiduras gigantescas (figura 50).
11. El cielo de la luna
Un firmamento negro
Si un habitante de la Tierra se encontrara en la Luna, llamarían su atención, tres circunstancias extraordinarias.
Notaría en primer lugar el extraño color del cielo diurno en la Luna: en lugar de la cúpula azul habitual, vería extenderse un firmamento completamente negro sembrado de innumerables estrellas, claramente visibles y sin el más pequeño centelleo, y esto aun brillando el Sol. La causa de este fenómeno está en la ausencia de atmósfera en la Luna.
“Bóveda celeste de un cielo sereno y diáfano, dice Flammarion[38]con su característico lenguaje animado, suave rubor de las auroras, majestuoso resplandor de los ocasos, encantadora belleza de los paisajes solitarios, brumosa perspectiva de los campos y praderas, y vosotras, aguas especulares de los lagos que reflejáis melancólicas el lejano cielo azulado encerrando toda su infinitud en vuestras profundidades, sabed que vuestra existencia y toda su belleza dependen sólo de ese ligero fluido extendido sobre la esfera terrestre. Sin él, ninguna de estas delicias, ninguna de estas suntuosas bellezas existiría.