Арифметические Операции В Позиционных Системах Счисления Реферат
Арифметические Операции В Позиционных Системах Счисления Реферат
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным правилам.
Правила выполнения арифметических операций в десятичной системе хорошо известны - это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление уголком. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.
Таблицы сложения в любой позиционной системе счисления легко составить, используя правило счета:
Если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд.
Таблица сложения в двоичной системе:
Таблица сложения в восьмеричной системе:
1) Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
Решение. Переведем числа 15 и 6 в двоичную и восьмеричную системы счисления и выполним сложение, используя таблицы сложения (см. выше).
Ответ: 15 + 6 = 21 10 = 10101 2 = 25 8
2) Вычислим сумму чисел 43 8 и 56 16 . Результат представим в восьмеричной системе счисления.
Решение: переведем число 56 16 в восьмеричную систему счисления, используя поразрядный способ перевода разложением на тэтрады и триады:
Пользуясь правилами сложения в восьмеричной системе счисления, получаем:
Вычитание осуществляется по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления.
При вычитании из меньшего числа большего производится заем из старшего разряда.
Вычислим разность X − Y двоичных чисел, если X = 1010100 2 и Y = 1000010 2 . Результат представим в двоичном виде.
Замечание . Если вам трудно складывать или вычитать в системах счисления, отличных от десятичной, можете перевести числа в десятичную систему счисления, выполнить арифметические действия, а затем результат перевести в требуемую в ответе систему счисления.
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
Таблица умножения в двоичной системе:
Таблица умножения в восьмеричной системе:
Умножение многоразрядных чисел в различных позиционных системах счисления происходит по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Ответ: 15 ⋅ 12 = 180 10 = 10110100 2 = 264 8
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. Следует только грамотно пользоваться теми цифрами, которые входят в алфавит используемой системы счисления.
При выполнении любых арифметических операций над числами, представленными в разных системах счисления, следует предварительно перевести их в одну и ту же систему.
Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень : учебник для 10 класса / Н. Д. Угринович. - 3-е изд. испр. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008, стр. 140-142
Самылкина Н. Н. Информатика : все темы для подготовки к ЕГЭ. (В помощь старшекласснику). М. : Эксмо, 2011, стр. 33-36
Copyright © 2020 ООО ЯКласс
Контакты
Пользовательское соглашение
Арифметические операции в позиционных системах счисления — урок.
Реферат : Арифметические операции в различных системах исчисления.
Реферат Системы счисления
Реферат - Арифметические операции в позиционных системах счисления ...
Реферат и презентация на тему " Системы счисления " | Образовательная...
Психологический Механизм Правовых Норм Реферат
Сочинение 9.3 Как Писать План
Электрохимический Анализ Реферат
Эссе Учитель Года
Люди В Белых Халатах Сочинение Рассуждение Сосуна