Answer

Ответ:

function replacer(key, value) {
    return key != '' && value === meetup ? undefined : value;
}

Объяснение:

Первым делом проверяем чтобы key не был пустой строкой, потому что в этот момент value равен самому объекту (смотрите как работает метод JSON.stringify). Далее просто проверяем равенство value и объекта meetup и если они равны то пропускаем это значение.

Код для проверки:

const manhole = {
  number: 42,
};

const meetup = {
  title: 'meetup',
  occupiedBy: [{ name: 'Leonardo' }, { name: 'Donatello' }],
  place: manhole,
};

manhole.occupiedBy = meetup;
meetup.self = meetup;

console.log(
  JSON.stringify(meetup, function replacer(key, value) {
    return key != '' && value === meetup ? undefined : value;
  })
);
/*
  {
    "title":"Совещание",
    "occupiedBy":[{"name":"Иванов"},{"name":"Петров"}],
    "place":{"number":23}
  }
*/