Answer

Объяснение:

Данная программа помогает уяснить, как Python может применяться в науке и как визуализация тех или иных данных помогает делать выводы, а значит получать знания. Для более наглядности продемонстрируем формулы, используемые в дипломной проекте.

Чтобы получить волновое уравнение относительно квантовых чисел, мы должны привести его в следующий трёхмерный формат:

Разделение переменных зависит от типа атома, и для данной статьи оно слишком сложно. Вместо этого просто запишем решение непосредственно для построения графика. Далее воспользуемся функциями R и Y для атома водорода, не выводя их. Сначала рассмотрим орбиталь 1s:

Волновая функция 1s-орбитали показывает, что вероятность появления электрона по мере удаления от ядра экспоненциально уменьшается. Она также демонстрирует сферическую форму орбитали.

Код:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#Probability of 1s
def prob_1s(x,y,z):
  r=np.sqrt(np.square(x)+np.square(y)+np.square(z))
  #Remember.. probability is psi squared!
  return np.square(np.exp(-r)/np.sqrt(np.pi))
#Random coordinates
x=np.linspace(0,1,30)
y=np.linspace(0,1,30)
z=np.linspace(0,1,30)
elements = []
probability = []
for ix in x:
  for iy in y:
    for iz in z:
      #Serialize into 1D object
      elements.append(str((ix,iy,iz)))
      probability.append(prob_1s(ix,iy,iz))
       
#Ensure sum of probability is 1
probability = probability/sum(probability)
#Getting electron coordinates based on probabiliy
coord = np.random.choice(elements, size=100000, replace=True, p=probability)
elem_mat = [i.split(',') for i in coord]
elem_mat = np.matrix(elem_mat)
x_coords = [float(i.item()[1:]) for i in elem_mat[:,0]] 
y_coords = [float(i.item()) for i in elem_mat[:,1]] 
z_coords = [float(i.item()[0:-1]) for i in elem_mat[:,2]]
#Plotting
fig = plt.figure(figsize=(10,10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_coords, y_coords, z_coords, alpha=0.05, s=2)
ax.set_title("Hydrogen 1s density")
plt.show()