Анонс #229. Кубики

Задача: у вас есть одинаковые кубики. Из них можно построить двухсторонние лесенки. 

В основании такой лесенки расположено N кубиков, а каждый следующий ряд кубиков укладывается на предыдущий таким образом, что один кубик укладывается ровно на один нижестоящий, а по крайней мере на самый правый и самый левый кубики предыдущего ряда новые кубики не кладутся (чтобы получилась ступенька). 

Посчитайте сколько можно построить различных лесенок, состоящих из ровно K рядов кубиков, в основании которых лежит ровно N кубиков.

Примечание: если одну лесенку можно получить из другой путем зеркального отображения, то они все равно считаются различными.

Входные данные: N, K - числа, где 1 <= N <= 100, 1 <= K <= 100.

Вывод: кол-во различных лесенок.

Пример:

N = 10, K = 4;

Output: 84