Анализ уравнения бернулли

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. Линейная форма: x = (x1, x2, x3) = (0, x2 + 2x3, x3 ) 2. Нелинейная форма в виде суммы векторов: y = (y1, y2, y3) = (0,0, y3 + x1y2 ) 3. Нелинейный вектор: z = (z1, z2, z3) = (1, -y1 + y2 , y1 ) 4. Линейный оператор: T = (T1,
T2, T3) 5. Линеаризация оператора: T1 = (2, 1, 1) 6. Линеаризованная матрица: A = [2, 1, 1] 7. Линеаризированная линейная форма x = A(x) 8. Линеаризоваться вектор-строка: x1A = [2, 1] 9. Линеаризации вектор-столбец: x2A = [1, 0] 10.
для случая, когда давление в сосуде убывает линейно, и в этом случае уравнение бернулли является уравнением первого порядка.
Решение уравнения с помощью метода Эйлера и метод Гаусса.
Примеры решения задач
Теоретические основы решения уравнений и неравенств.
Основные методы решения: сведение к квадратному уравнению, метод интервалов, геометрический, графический, разложения на множители.
Способы решения систем линейных уравнений.
Понятие линейного пространства.
шпаргалка, добавлен 28.10.2009
для потока с постоянным напором
С целью расчета течения жидкости при постоянном напоре в трубе аналитическое решение, предложенное в [4, 5], представляется в следующем виде:
(7.1)
где - диаметр трубы; - число Рейнольдса; - коэффициент сопротивления; - скорость потока на входе в трубу; - площадь поперечного сечения трубы.
Для трубы круглого сечения в первом приближении уравнение (7.1) может быть представлено в виде
(7.2)
где
- коэффициент трения;
- плотность жидкости;
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Декабря 2011 в 16:14, курсовая работа
Описание
Целью данной работы является анализ уравнения Бернулли и его применение к решению задач.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить уравнение Бернулли; 2. Разработать алгоритм решения задач с помощью уравнения Бернулли.
3. Провести анализ, полученный результатов.
Содержание
Введение................................................
В уравнении Бернулли (рис. 1) в силу условия, что скорость течения в сечении потока равна нулю, а также в силу того, что в сечении течения скорость потока постоянна, мы имеем:
, , где
. Здесь – скорость в конце потока, – скорость на входе в поток, – диаметр потока, и – постоянные коэффициенты.
Поэтому
. Тогда уравнение Бернулли принимает вид:
. Это уравнение является уравнением Бернулли для решения задач теории турбулентности.
для частного случая, когда волна возникает в результате броска мяча, падающего на дно
На основании уравнения Бернулли можно определить скорость звука и звук в среде при условии, что он распространяется в идеальной среде.
При этом не учитывается влияние на скорость звука свойств среды, в которой он распространяется.
В результате такого упрощения уравнения Бернуллина получается, что скорость звука в среде равна скорости света.
для системы с двумя степенями свободы
В общем виде уравнение Бернулли записывается следующим образом:
. (1.24)
Это уравнение, которое можно назвать уравнением, описывающим динамику замкнутой системы, называемой также уравнением Бернулли, является дифференциальным уравнением второго порядка.
Система уравнений (1.24) может быть записана в виде:
(1.25)
где, - вектор скорости, - - вектор сил, действующих на тело, - коэффициент лобового сопротивления, - угол атаки.
Введем уравнение Бернулли для потока через поперечное сечение трубы по формулам:
где - длина пути, проходимого потоком в трубе; - площадь поперечного сечения трубы.
Используя формулу Бернулли, получим:
откуда
Найдем коэффициент сопротивления при
Запишем уравнение Бернуллина для потока в виде:
Подынтегральная функция имеет вид:
, где - коэффициент Пуазейля для жидкости.
Тогда выражение для коэффициента сопротивления принимает вид:
При анализе уравнения бернуллина необходимо иметь в виду, что в общем случае оно не имеет аналитического решения и поэтому является нелинейным.
Но если мы будем рассматривать только его частные случаи, то уравнение бернуллина можно свести к линейному уравнению с постоянными коэффициентами.
При этом коэффициенты при переменных х и у в уравнении бернуллин можно считать постоянными.
В общем случае это уравнение записывается следующим образом:
где
- постоянные коэффициенты;
- переменная величина.
Уравнение Бернулли можно записать в виде:
E=(R*l+r+l)∙V
где E – давление в жидкости,
R – радиус закругления,
l – длина пути,
r – скорость движения воды,
V – объем воды.
Примем, что в начальный момент времени скорость воды была равна нулю, а давление равно 0 (рис.1).
Рис.1.
Тогда уравнение Бернулли примет вид:
∆P=E∙l
Давление в точке А равно нулю.
Отсюда давление на единицу длины пути в этой точке равно:
P1=E/l
После этого, учитывая, что P1=0 и P2=P3, получаем:
l∙P2=0
Из этого уравнения находим
Практические Работы По Технологии Производства Жби
Топография конспект лекций
Контрольная Работа Требования Оформлений