Анализ электрической цепи синусоидального тока - Физика и энергетика контрольная работа

Главная

Физика и энергетика
Анализ электрической цепи синусоидального тока

Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
по дисциплине : « Электротехника и электроника »
тема: « Анализ электрической цепи синусоидального тока »
Всё сказанное относительно тока справедливо также для синусоидально изменяющихся напряжений u(t) и э.д.с. e(t).
При совместном рассмотрении нескольких синусоидальных электрических величин одной частоты обычно интересуются разностью их фазовых углов, называемой углом сдвига фаз. Угол сдвига фаз двух синусоидальных функций определяют как разность их начальных фаз. Если синусоиды имеют одинаковые начальные фазы, то говорят о совпадении по фазе, если разность фаз равна , то говорят, что синусоиды противоположны по фазе. Фазовые соотношения имеют очень важное значение при анализе электрических цепей переменного тока. Угол сдвига фаз между током и напряжением участка цепи принято обозначать буквой и определять вычитанием начальные фазы тока из начальной фазы напряжения:
Угол - величина алгебраическая. Если >, то >0, при этом говорят, что напряжение опережает ток по фазе или ток отстаёт по фазе от напряжения. В случае < <0, т.е. напряжение отстаёт по фазе от тока или ток опережает напряжение.
В практике применения переменных токов широко пользуются понятием действующего значения электрической величины. Действующим называют среднее квадратичное значение переменной электрической величины за период. Действующий ток обозначают той же буквой, что и соответствующее амплитудное значение, но без индекса m:
Тепловое и электромеханическое действия тока пропорциональны квадрату его мгновенного значения, поэтому именно действующий ток I может служить количественной мерой их оценки за период.
Между амплитудой и действующим значением для синусоидальных величин установлена связь. Если i = Isin t, то
следовательно в соответствии с определением I = I/.
Для действующих значений синусоидально изменяющихся напряжения, э.д.с. и магнитного потока справедливы аналогичные выражения
Если говорят о значениях переменного напряжения, э.д.с. или тока, то, как правило, подразумевают их действующие значения.
Диапазон напряжений и токов, используемых в электротехнике очень широк. Обычно приборы для измерения переменных токов и напряжений градуируют в действующих значениях.
Во многих случаях основные характеристики электротехнических устройств могут быть получены и описаны с помощью известных из курса физики интегральных понятий (скалярных величин): тока, электродвижущей силы (э.д.с.), напряжения. При таком описании совокупность электротехнических устройств рассматривают как электрическую цепь, состоящую из источников и приёмников электрической энергии, характеризуемых э.д.с. Е.током I, напряжением U. Источники и приёмники электрической энергии, являющиеся основными элементами электрической цепи, соединяют проводами для обеспечения замкнутого пути для электрического тока. Для включения и отключения электротехнических устройств применяют коммутационную аппаратуру (выключатели, рубильники, тумблеры). Кроме этих элементов в электрическую цепь могут включаться электрические приборы для измерения тока, напряжения, мощности.
Для анализа цепей переменного тока как правило пользуются схемами замещения составленными из идеальных элементов: резистивного R, емкостного C, индуктивного L, источника э.д.с. E, источника тока J.
К идеальным резистивным элементам могут быть отнесены реостаты, большинство электронагревательных устройств; резисторы.
К емкостным отнестяся конденсаторы.
Примером индуктивного идеального элемента электрической цепи является индуктивная катушка.
Идеальным источником может служить энергосистема и промышленная сеть переменного тока.
Применение законов Кирхгофа для описания состояния электрических цепей.
Основными законами, используемыми для анализа и расчёта электрических цепей, являются первый и второй законы Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать. Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю:
При этом токи, направленные от узла, следует брать со знаком плюс, а токи, направленные к узлу,- со знаком минус.
Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю. Изменение потенциала между двумя точками участка цепи характеризуется разностью потенциалов, которую можно измерить вольтметром. В электротехнике разность потенциалов между двумя любыми точками цепи принято называть напряжением. Поэтому согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений всех участков замкнутого контура равна нулю:
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа слагаемые берут со знаком плюс в случае, когда направление обхода контура совпадает с направлением соответственно напряжения, тока или э.д.с., в противном случае берут со знаком минус.
Рекомендуется следующий порядок составления уравнений по законам Кирхгофа: определяют число ветвей, узлов и независимых контуров, устанавливают число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, остальные уравнения составляют по второму закону Кирхгофа.
Для определения неизвестных токов в ветвях необходимо составить уравнения по первому второму закону Кирхгофа, количество которых должно быть равно количеству неизвестны4х токов. По первому закону Кирхгофа можно составить y-1 независимых уравнений, где y- количество узлов цепи. Использовать все y уравнений невозможно, так как одно из них обязательно будет зависимым.
Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, должно быть равно количеству независимых контуров. Независимым называют контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь.
Если в результате решения этих уравнений получатся отрицательные значения токов, то это означает, что истинные направления токов в ветвях цепи противоположны тем направлениям, для которых составлялись уравнения.
Сложную электрическую цепь, содержащую несколько активных и пассивных элементов и имеющую много узлов и контуров, рассчитать с помощью первого и второго законов Кирхгофа будет довольно трудно, так как будет связано с решением большого количества уравнений. Вводя понятие о контурных токах, можно свести уравнения, составленные по законам Кирхгофа, к системе уравнений, составленных лишь для независимых контуров, т. е. исключить уравнения, составляемые по первому закону Кирхгофа. Благодаря этому удаётся снизить порядок системы уравнений. Под контурными токами понимают условные (расчётные) токи, замыкающиеся в соответствующих контурах. На основе составленных уравнений выписывается матрица вида Здесь квадратная матрица коэффициентов при неизвестных контурных токах; матрица- столбец неизвестных контурных токов; матрица- столбец известных контурных э.д.с. Диагональные элементы матрицы , называемые контурными сопротивлениями или собственными сопротивлениями контуров, равны сумме сопротивлений всех элементов, входящих в контур. Остальные элементы матрицы равны сопротивлениям общих ветвей смежных контуров и имеют знак минус. Если какие-либо контуры не имеют общих ветвей, то соответствующие элементы матрицы равны нулю. Решением уравнения будет , где - матрица, обратная матрице коэффициентов .
Использование принципа суперпозиции для анализа электрических цепей.
Применяя принцип суперпозиции можно найти ток любой ветви или напряжение любого участка электрической цепи как алгебраическую сумму частичных токов или напряжений, вызываемых отдельным действием источников э.д.с. и тока. С помощью принципа суперпозиции (наложения) расчёт сложной цепи с несколькими источниками э.д.с. и тока можно свести к расчёту нескольких цепей с одним источником.
Для определения токов в цепи вначале полагают, что в ней действует только один источник э.д.с. (например ). При этом сопротивления всех элементов считают неизменными. Определяют частичные токи от действия этого источника. Далее проводят расчёт частичных токов от действия другого источника э.д.с. и т. д. рассматривая каждый следующий источник в отдельности и находя частичные токи от их действия. Алгебраическое суммирование частичных токов с учётом их направлений даёт значения действительных токов ветвей.
Метод расчёта электрических цепей с использованием принципа суперпозиции является довольно громоздким и поэтому применяется редко. Он целесообразен тогда, когда электрическое состояние цепи определено для каких либо источников э.д.с. и токов и требуется проанализировать электрическое состояние цепи при изменении э.д.с. или тока одного из источников. В этом случае нет необходимости вновь рассчитывать значения токов и напряжений от действия всех источников, а достаточно определить лишь частичные токи и напряжения от действия дополнительной э.д.с. или дополнительного тока источника, а также токи и напряжения от действия нового источника как алгебраическую сумму прежних и частичных токов и напряжений.
В реальных электрических цепях очень часто несколько источников и приёмников электрической энергии включаются параллельно. Схема замещения такой цепи, содержащей активные и пассивные ветви, соединённые параллельно, имеет только два узла, например узлы А и В. Для определения токов во всех ветвях достаточно найти напряжение между двумя узлами. Формулу для этого напряжения можно получить, используя принцип суперпозиции.
Частичное напряжение от действия источника тока J можно определить исходя из того, что ток J равен сумме токов всех ветвей. Далее необходимо определить частичные напряжения от действия каждого источника э.д.с. в отдельности. Таким образом, если схема содержит k источников тока и m источников э.д.с., то напряжение между узлами равно алгебраической сумме всех частичных напряжений, т.е.
Произведения и берут со знаком плюс, когда направление Е и J противоположны выбранному условно-положительному направлению междуузлового напряжения и со знаком минус, когда эти направления совпадают.
Зная междуузловое напряжение, легко найти токи как в пассивных, так и в активных ветвях.
2.1 Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление её в дифференциальной и символической формах
Система уравнений в дифференциальной форме:
Система уравнений в символической форме:
Для расчёта токов в ветвях воспользуемся методом междуузлового напряжения.
При построении диаграммы предположим, что .Для определения потенциалов остальных точек цепи обойдём контур цепи в направлении, противоположном положительному направлению тока или, как принято говорить, против тока. При таком обходе контура комплексный потенциал каждой последующей точки будет определяться как сумма комплексного потенциала предыдущей точки и комплексного напряжения на элементе, включённом между ними.
2.4 Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи
Для наглядности приводятся графики указанных функций в двух масштабах по оси t.
В результате расчётов были получены токи в ветвях электрической цепи с несколькими источниками э.д.с. и с резистивными, емкостным и индуктивным приёмниками. Были определены потенциалы точек электрической цепи и построена топографическая диаграмма, с помощью которой можно найти напряжения между двумя любыми точками цепи. Графически представлены мгновенные значения некоторых величин электрической цепи, что даёт представление о процессах происходящих в ней в определённый момент времени.
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.- М.:Высшая школа, 1978.
2. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей.- М.: Энергия, 1975.
3. Электротехника п.р. проф. Герасимова В.Г. - М.: Высшая школа, 1985.
Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения. контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014
Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура. курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013
Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench. контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока. контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012
Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей. практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012
Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока. контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012
Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа. реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Анализ электрической цепи синусоидального тока контрольная работа. Физика и энергетика.
Шпаргалки: Юридическая психология.
Понятие Свободы В Истории Философии Реферат
Система Питания Дизельных Двигателей Реферат
Город Герой Сталинград Реферат
Сочинение На Тему Путешествие По Византии
Реферат по теме Рост грибов и влияние внешних факторов на ростовые процессы
Родная Литература В Жизни Человека Сочинение
Курсовая работа по теме Гражданско-правовые сделки с квартирами
Курсовая работа по теме Проектирование станции технического обслуживания
Реферат: Вооружение и тактика восточных и западных монголов в эпоху позднего средневековья (XVII в.)
Реферат: Диагностика конкурентной среды в системе маркетинга
Курсовая Работа На Тему Адаптация К Физическим Нагрузкам И Резервные Возможности Организма. Стадии Адаптации
Реферат: Educational Psychology Questions And Answers Essay Research
Курсовая работа по теме Анализ хозяйственной деятельности предприятия речного транспорта
Реферат: Оптимизация организационной структуры управления предприятием клубного типа
Сочинение По Теме Представителей Экономичного Века Минова
Курсовая работа по теме Уровень жизни населения в современной экономике
Доклад по теме Георгий Давыдович Венус
Реферат: Фашизм как социокультурное явление
Реферат: Индустриальное развитие
Институт президентства на примере Республики Казахстан - Государство и право контрольная работа
Понятие и оценка среднего класса - Социология и обществознание реферат
English in business - Иностранные языки и языкознание учебное пособие