Анализ динамического поведения механической системы - Физика и энергетика реферат

Главная

Физика и энергетика
Анализ динамического поведения механической системы

Исследование динамического поведения механической системы с использованием теорем и уравнений теоретической механики. Дифференциальное уравнение движения механической системы. Законы движения первого груза, скорость и ускорение в зависимости от времени.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1. Применение основных теорем динамики механической системы
1.1 Постановка второй основной задачи динамики системы
1.2 Определение закона движения системы
1.3 Определение реакций внешних и внутренних связей
3. Применение принципа Даламбера-Лагранжа и уравнений Лагранжа второго рода.
3.1 Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа Даламбера-Лагранжа.
Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых растяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебрегаем. Качение катков происходит без скольжения, проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определен закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Произведен численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.
Часть 1. Применение основных теоре м динамики механической системы
1. 1 Постановка второй основной задачи динамики системы .
Расчетная схема представлена на рисунке 1.
- нормальная реакция опорной плоскости ;
Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка (3) происходит без скольжения). Будем определять ее положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза (1).
Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:
Тогда кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел,
(1.3) Груз (1) совершает поступательное движение, ;
(1.4) Блок (2) совершает вращательное движение, , где
(1.5) Каток (3) совершает плоскопараллельное движение, , где
Кинетическая энергия всего механизма равна:
Подставляя кинематические соотношения (1.7) в выражение (1.6), получаем:
Найдем производную от кинетической энергии по времени:
Вычислим сумму мощностей внешних и внутренних сил. Мощность силы равна скалярному произведению вектора силы на скорость в точке ее приложения;
Рассматриваемая нами механическая система является неизменяемой, т.е. тела, входящие в систему, недеформируемые и скорости их точек относительно друг друга равны нулю. Поэтому сумма мощностей всех внутренних сил будет равняться нулю:
Будут равняться нулю и мощности следующих внешних сил, приложенных в точках, скорости которых равны нулю:
Сумма мощностей остальных внешних сил:
С учетом кинематических соотношений (1.7) сумму мощностей внешних сил определим:
Упругую силу считаем пропорциональной удлинению пружины, которое равно сумме статического и динамического удлинений:
В состоянии покоя системы приведенная сила равна нулю. Полагая в (1.16) S=0, =0 и F(t)=0, получаем условие равновесия системы:
Отсюда статическое удлинение пружины равно:
Подставляя (1.18) в (1.16), получаем окончательное выражение для приведенной силы:
Подставив выражения для производной от кинетической энергии и сумму мощностей всех сил с учетом (1.19) в (1.1), получаем дифференциальное уравнение движения системы:
где k циклическая частота свободных колебаний;
n - показатель степени затухания колебаний;
1. 2 Определени е закона движения системы
Проинтегрируем дифференциальное уравнение (1.20). общее решение этого неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного :
Однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному, имеет вид:
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:
т.к. n < k => решение однородного уравнения имеет вид:
где частное решение дифференциального уравнения ищем в виде правой части:
Сравнивая коэффициенты при соответствующих тригонометрических функциях справа и слева, получаем систему алгебраических уравнений для определения состояния А и В
Решая эту систему получаем следующие выражения:
Общее решение дифференциального уравнения:
Постоянные интегрирования определяем из начальных условий, при t = 0 имеем:
1.3 Определение реак ций внешних и внутренних связей
Для решения этой задачи расчленим механизм на отдельные части и изобразим расчетные схемы отдельно для каждого тела. Определение реакций связей проведем с помощью теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении количества движения.
C учётом кинематических соотношений (1.7) полученную систему уравнений преобразуем к вид:
Решая эту систему, получаем выражение для определения реакций связей:
2. Построение алгоритма вычислений :
(2.3) Задание начального времени: t=0;
(2.4) Вычисление значений функций в момент времени t=0;
(2.6) Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t;
(2.7) Определение значения времени на следующем шаге
(2.8) Проверка условия окончания цикла:
3. Применение принципа Даламбера-Лагранжа и уравнения Лагранжа второго рода
3.1 Применение принципа Даламбера-Лагранжа
Общее уравнение динамике системы есть математическое выражение принципа Даламбера-Лагранжа.
сумма элементарных работ всех активных сил на возможном перемещении системы;
сумма элементарных работ всех инерции сил на возможном перемещении системы.
Изобразим на рисунке активные силы и силы инерции (рис.3)
Не учитываем, и не отображаем на расчетной схеме, поскольку по определению работа их реакций на любом возможном перемещении системы равна 0.
Сообщим системе возможное перемещение.
Вычисляя последовательно элементарные работы активных сил и суммируя получим:
Найдём возможную работу сил инерции:
Запишем выражение для главных векторов и главных моментов сил инерции;
Используя кинематические соотношения (1.7), определим:
Теперь возможную работу сил инерции можно преобразовать к виду:
Далее подставляя выражения (2) и (3) в (1), т.е в общее уравнение динамики получаем
Поделив это уравнение на , получим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы:
В данной курсовой работе мы исследовали динамическое поведение механической системы с использованием основных теорем и уравнений теоретической механики. Дифференциальное уравнение движения механической системы получено тремя способами. Во всех случаях коэффициенты , n, k получились одинаковыми и совпали с компьютерной распечаткой, что говорит об их правильности. В процессе решения дифференциального уравнения данной механической системы были получены законы движения первого груза, его скорость и ускорение в зависимости от времени t. На основании этих зависимостей были определены законы изменения всех остальных характеристик механической системы, в том числе и реакции связей.
Исследование относительного движения материальной точки в подвижной системе отсчета с помощью дифференциального уравнения. Изучение движения механической системы с применением общих теорем динамики и уравнений Лагранжа. Реакция в опоре вращающегося тела. курсовая работа [212,5 K], добавлен 08.06.2009
Построение уравнений движения системы в виде уравнений Лагранжа второго рода. Изучение стационарных движений механической системы. Получение уравнения первого приближения. Составление функции Рауса. Анализ устойчивых и неустойчивых положений равновесия. курсовая работа [1,7 M], добавлен 05.01.2013
Изучение теоретической механики как одной из фундаментальных физико-математических дисциплин. Теоретическая механика, как часть естествознания. Поведение системы в условиях стабильного закона движения, в конкретных условиях и в условиях малых колебаний. курсовая работа [2,1 M], добавлен 27.07.2010
Вывод дифференциального уравнения движения с использованием теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Определение реакций внутренних связей. Уравнение динамики системы как математическое выражение принципа Даламбера-Лагранжа. курсовая работа [477,8 K], добавлен 05.11.2011
Рассмотрение равновесия механической системы, состоящей из груза и блоков, соединенных нерастяжимыми невесомыми тросами. Определение угловых скоростей и угловых ускорений блоков. Вычисление абсолютной скорости и абсолютного ускорения в заданной точке. курсовая работа [612,2 K], добавлен 30.05.2019
Применение дифференциальных уравнений к изучению движения механической системы. Описание теоремы об изменении кинетической энергии, принципа Лагранжа–Даламбера (общего уравнения динамики), уравнения Лагранжа второго рода, теоремы о движении центра масс. курсовая работа [701,6 K], добавлен 15.10.2014
Движение центра масс механической системы. Количество движения точки и импульс силы. Теорема об изменении количества движения механической системы. Движение точки под действием центральной силы. Закон сохранения кинетического момента механической системы. презентация [533,7 K], добавлен 09.11.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Анализ динамического поведения механической системы реферат. Физика и энергетика.
Реферат: Приемы стимуляции. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Теория проектирования. Создание базы данных
Курсовая работа: Анализ производственно-финансовой деятельности предприятия ОАО "Племзавод им. В.И.Чапаева"
Дипломная Работа Стаж
Реферат: Специфика юмора М.М. Зощенко. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Историческая и современная классификация шрифтов. Скачать бесплатно и без регистрации
Хлеб Всему Голова Сочинение 2 Класс
Курсовая работа по теме Моральный вред в гражданском праве
Разработка Базы Данных Курсовая
Короткий Реферат На Тему Баскетбол
Реферат: Краткая история памяти
Дипломная работа по теме Вплив постійного магнітного поля на структуру та електричні властивості полімерних композитів
Курсовая работа: Формирование творческих способностей школьников в процессе обучения
Статья На Тему Особенности Течения И Структурные Переходы В Алкиленароматических Полиэфирах
Языковые особенности романа Л.Н. Толстого "Война и мир"
Искусство Набокова - "за" и "против"
Реферат по теме Практический подход к астме
Дипломная работа по теме Военное присутствие США в Центральной Азии
Рецензия На Дипломную Работу От Организации
Кадры Предприятия Реферат
Основные тенденции современного экономического развития и их влияние на конкурентные процессы - Международные отношения и мировая экономика курсовая работа
Проблемы толкования Конституции Российской Федерации - Государство и право контрольная работа
Програма "Калькулятор" - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа