Алгоритм Гровера

______________

✅ ️Наши контакты (Telegram):✅ ️

>>>🔥🔥🔥(ЖМИ СЮДА)🔥🔥🔥<<<

✅ ️ ▲ ✅ ▲ ️✅ ▲ ️✅ ▲ ️✅ ▲ ✅ ️

______________

Алгоритм Гровера

Алгоритм Гровера кратко

Алгоритм Гровера

Ваш IP-адрес заблокирован.

Алгоритм Гровера

Добрый вечер, хабросообщество! Цель данной статьи рассказать об одном из чудес квантовой информатики, а именно — алгоритм Гровера, который позволяет достичь квадратичное ускорение в сравнении с классическими алгоритмами перебора. Небольшое знание линейной алгебры желательно. Похоже мне сейчас плохо станет от прочитанного. Надо еще раз почитать — с первого раза вот так вот и не врубишься. Ну материал сам по себе сложный и достаточно абстрактный. В общем алгоритм можно представить как: — мы определяем оператор, который поворачивает вектор состояния в сторону вектора решений. Фишка состоит в том, что мы может делать отражение относительно гиперплоскости, перпендикулярной вектору решения, не зная сам вектор. Тому, кто поставил минус в карму: если у вас есть замечания по статье, я буду рад их выслушать! Я не ставил минусов, но небольшое пожелание выскажу. Есть такой мем, что каждая формула уменьшает количество понимающих читателей вдвое, а каждая картинка — увеличивает. Напрашиваются картинки, из которых было бы понятно, что вообще происходит. Формальные упражнения с операторами и векторами для неспециалистов ничего не разъясняют. И раз статья вводная, неплохо хотя бы в виде результатов рассказать о модифицированных вариантах алгоритма например, если в базе есть N искомых значений , а также о важной связи алгоритма Гровера с другими квантовыми алгоритмами кое-что можно найти тут , которые, скорее всего, местной публике были бы куда интереснее, нежели абстрактный поиск в абстрактной базе. Экспериментальные реализации также заслуживают внимания. Они хоть пока и довольно тривиальные по сути, но все равно представляют большой интерес. Спасибо за пожелание! В следующей статье я постараюсь уменьшить «нагрузку» материала и рассказать более подробно и понятно и разъяснить некоторые сложные моменты алгоритма Гровера. Все таки написание статей — для меня нечто новое, и умение писать понятно — надо развивать. Я по ходу статьи два раза потерял суть. Вы возможно видели на Д3. И еще очень важно, что бы вы описали зачем все это… Понятно что можно прочитать про алгоритм Гровера, но легенда я думаю не помешает, я например с легендой воспринимаю лучше. Вот пример хорошей легенды cosmos. Теория простоты Эйнштейна: Если вы не можете объяснить это просто — значит, вы сами не понимаете этого до конца. На вики есть ссылка на книгу Федотова И. Думаю, с нее можно начать что-то пробовать. Так и не прочитал ни одной статьи про квантовые алгоритмы, где на пальцах бы объяснялось, как именно находится решение. Куча формул и как правило ни одного численного примера или наглядных иллюстраций. Или же численный пример принципиально невозможен? Думаю это вообще бред, но я плохо знаю математику, поэтому могу ошибаться. Уверен, что решение с банальным перебором порвет в клочья «квантовые алгоритмы» по скорости, простоте, памяти…. Ну, вы решили сравнивать квантовые алгоритмы с классическими на чем? По простоте оно, возможно и порвет, но не по скорости. Многие квантовые явления выглядят бредом для неспециалистов. Если сейчас писать обычные программы можно и не зная устройство компьютера, то придумать квантовый алгоритм не понимая квантовую механику невозможно. Хотя может через столетия это будет также просто. Численный пример: Буду рассматривать только вещественные коэффициенты. Нижеприведенные вектора содержат коэф. То есть размер вектора 8. Тогда число итераций будет 2. Начальное состояние: \\\\\\\\\\\\\[0. И вторая итерация: \\\\\\\\\\\\\[ Тут видно, что коэф. Реализовал это численно, ' в лоб', умножая матрицы размера 8x8. Разве нет? Или же мы все таки смотрим состояние кубитов и по ним делаем вывод? А получив ответ, мы сможем его проверить — если он, вдруг, не подошел — можно повторить вычисление. Измерить состояние системы — это означает, что если оно физически определяется восемью векторами, то мы не обязаны получать все эти векторы, а можем получить его в виде трёхзначного двоичного числа за один шаг? Плюсую вопрос, так как на трех кубитах это не принципиально, а вот на сотне уже становится очень критичным. Результат измерения может не поместиться в традиционную память. Тогда не понятно как ваш численный пример выше соотносится с реальностью Там тогда должны быть циферки в количеств 3 штук на основании которых мы делаем заключение. Те циферки показывают как примерно изменяются вероятности получить тот или иной результат как раз число возможных результатов 8. Ну, при измерении мы получим некоторое значение с некоторой вероятностью, которая нам точно не известна. После измерения происходит коллапс волновой функции. То есть, как бы сказать, система окажется в том состоянии, которое дало измерение. В этом и заключается вероятностный характер квантовых вычислений. Но это уже больше физический вопрос. Вопрос был в том, какое значение мы получим при измерении. Состояние в виде трёх бит при трёхкубитной системе? Не совсем в тему статьи, с другой стороны, это может оказаться полезно не только автору. Передаю здесь комментарий моего друга Марата Мусакаева, который к сожалению не зарегистрирован на Хабрахабр. Спасибо за замечания! Но оператор Адамара записан таки верно, что у вас, что у меня операция Уолша-Адамара происходит сразу над несколькими кубитами и действие элемента Адамара на каждый кубит по отдельности даст тот же результат, с этим я согласен. А проверить эти операции можно геометрически, там важно только, что они задают зеркальное отображение если вы об этом. Но спасибо за замечания! Идея простая: пусть у нас есть система из N квантовых объектов. Мы действуем на эту систему каким-то внешним воздействием например, ЭМ-полем — система эволюционирует. Согласно квантовой теории которая обильно подтверждается экспериментами система будет эволюционировать как единое целое, а не каждый объект отдельно. Что значит «как единое целое»? В квантовом же случае на результат измерения будет влиять еще и состояние всех остальных объектов в системе. То есть в состоянии одного конкретного объекта будет неким образом закодирована какая-то информация об состоянии всех остальных объектов системы. Чем-то напоминает голограмму — в каждом кусочке информация о целом, пусть и неполная. И вот когда мы смотрим на это непотребство, мы задумываемся — нельзя ли как-то такую «голографичность» квантовых систем использовать в народном хозяйстве? Можем ли мы так подобрать внешнее воздействие, чтобы в каком-то конкретном, заранее выбранном объекте оказался не какой-то произвольный кусочек информации о целой системе, а конкретный кусочек, именно тот, который мы хотим узнать? Например такой — в каком именно элементе системы изначально до воздействия было нужное нам состояние? Вот суть квантовых алгоритмов как раз в том, чтобы подобрать нужное воздействие, и указать, каким образом потом из результата измерения вытащить нужную нам информацию. Поскольку работа идет на абстрактном уровне, то воздействие находится в виде некоторого оператора над вектором состояния. Точно так же обычные алгоритмы пишутся для абстрактной машины Тьюринга, а не в виде «в этот транзистор такой-то потенциал». В реальности этот оператор будет соответствовать какому-то определенному физическому воздействию, которое нужно будет применить к системе. СоХабр закрыт. Алгоритмы , Математика , Будущее здесь. Классический алгоритм перебора Квантовый алгоритм Краткое описание алгоритма Небольшой экскурс в терминологию. Алгоритм Заключение. Классический алгоритм перебора Пусть дана функция — булева функция. На классическом компьютере, если f — произвольна например, некоторый черный ящик, оракул , нам понадобиться O N операций, где , то есть, полный перебор. Если f в конъюнктивой нормальной форме — то данная задача является NP-полной. Квантовый алгоритм К сожалению, или к счастью, не известен квантовый а классический тем более для решения данной задачи за полиномиальное время. Но алгоритм Гровера позволяет получить квадратичное ускорение для полного перебора — за. Тогда действуя раз оператором поворота, мы получаем состояние, при измерении которого с очень высокой вероятностью получаем решение уравнения. Небольшой экскурс в терминологию. Кубит — наименьший элемент для хранения информации на квантовом компьютере. Квантовое состояние системы из n кубитов: , где — некоторый коэффициент амплитуда , комплексное число, а — вектор, с единицей на i позиции. Классическое состоянии системы из n битов будет одним из N вариантов например, числом от 0 до N-1 , то квантовое будет линейной комбинацией всех этих состояний с некоторым комплексным коэффициентом. А получить какое-то состояние можно измерением. Тогда мы получим результат с вероятностью. Ancilla — вспомогательные кубиты, которые нужны при вычислении. Так как вычисления на квантовом компьютере обратимы, то оператор, соответствующий булевой функции f будет действовать следующим образом:. Очевидно, что обратный к этому оператору — он же сам. Зеркальное отражение относительно гиперплоскости — оператор, действующий следующим образом: На произвольный вектор распространяется по линейности. При измерении такого состояния мы получим одно из решений. Что следует из тензорного произведения векторов и того, что. То есть, Quf — задало зеркальное отражение относительно гиперплоскости, перпендикулярной вектору решений! Зададим еще один оператор, который производит зеркальное отражение относительно вектора : , где I — единичная матрица. Не сложно проверить, что это верно определенный оператор. Тогда пусть — произведение композиция двух операторов. Тогда G задает поворот на некоторый угол. А так как угол , то повторив операцию раз, мы получим почти вектор! Такую возможность нам дает тот факт, что мы можем делать поворот в сторону вектора решения, не зная сами решения. О всех подобных и орфографических ошибках прошу уведомлять в личку, чему буду рад, если оные найдутся! Замечания приветствуются! А если n будет равно , то количество элементов вектора куда-нить поместится? Это на классическом оно не поместиться, а на квантовом для этого хватит кубитов. Результат вполне себе поместится, он займет всего лишь классических бит. Неплохо, но математически несколько неграмотно написано да и просто непонятно. Так, операция Адамара Hadamard gate непонятно записана. Вторая — это просто многоразовое применение первой. Вы можете найти и другие названия, связанные с именами Радемахера и Фурье. Далее если применять эту операцию в том виде, какой записан там, то все эти «легко проверить» проверить не удастся.

Купить курительные миксы Усинск

Труа-Ривьер купить бошки

Алгоритм Гровера

Купить Амфетамин Жигулёвск

Купить наркотики через телеграмм Крым

Злынка купить закладку Марки LSD