Стратегии возврата к среднему

Краткий автоконспект (без формул) главы из книги:
Algorithmic trading : winning strategies and their rationale / Ernest P. Chan.

Стратегии возврата к среднему строятся на принципе, что цены активов имеют тенденцию возвращаться к своему среднему значению после значительных отклонений. Когда цена актива выходит за пределы нормального диапазона, это создаёт возможность для торговли на её коррекции обратно к среднему уровню. Такие стратегии могут быть применены как к отдельным активам, так и к синтетическим инструментам, таким как валютные пары, индексные фьючерсы или даже портфели криптовалют. Использование таких активов позволяет эффективно выявлять отклонения и извлекать прибыль, используя моменты, когда рынок корректирует свои цены.

1. Линейная регрессия и хедж-коэффициент

Вводные:

Линейная регрессия — это метод, который помогает понять, как две переменные связаны друг с другом. В контексте средневозвратных стратегий, регрессия используется для изучения связи между ценами двух активов. Например, если цена одного актива растёт, то мы можем ожидать, что цена другого актива также изменится в зависимости от этой первой цены.

Метод:

В этой стратегии мы строим модель, которая показывает, как изменение цены одного актива зависит от изменения цены другого актива. Чтобы эта модель была полезной для торговли, мы проверяем, являются ли остатки модели стабильными и не изменяются ли их статистические характеристики со временем. Если они стабильны, можно использовать полученные коэффициенты для создания портфеля активов.

2. Тест CADF: Проверка стационарности

Вводные:

Стационарность — это важная характеристика временного ряда, означающая, что его статистические свойства не меняются с течением времени. Если ряд стационарен, это значит, что его значение будет колебаться вокруг определённого среднего. Важно, чтобы остатки модели линейной регрессии были стационарными, чтобы использовать их для создания торговых стратегий.

Метод:

Тест CADF используется для проверки, являются ли остатки модели регрессии стабильными или же они продолжают изменяться. Если тест показывает, что остатки стабилизируются со временем, можно продолжать использовать такие активы для построения торговых стратегий.

3. Тест Йохансена для нескольких активов

Вводные:

Когда в стратегии участвует несколько активов, важно проверить, существуют ли между их ценами стабильные соотношения, которые могут быть использованы для торговли. Тест Йохансена помогает определить, есть ли такие стабильные связи между ценами нескольких активов, которые позволяют строить более сложные торговые портфели.

Метод:

Тест Йохансена помогает проверить, существуют ли долгосрочные устойчивые отношения между несколькими активами. Этот тест используется для поиска скрытых связей между ценами, которые можно использовать для создания более сложных и потенциально прибыльных торговых стратегий.

4. Построение стационарного портфеля

Вводные:

Цель создания стационарного портфеля — это подбор активов, которые, вероятно, будут возвращаться к своему среднему значению, что делает их подходящими для торговли на основе отклонений от этого среднего.

Метод:

Для построения стационарного портфеля используется линейная регрессия или тест Йохансена, чтобы определить правильное соотношение между активами. После этого портфель анализируется на предмет того, насколько быстро его стоимость возвращается к среднему значению после изменений. Чем быстрее портфель восстанавливается, тем привлекательнее он для торговли.

5. Стратегия на основе Z-Score

Вводные:

После создания стационарного портфеля важно понять, когда лучше всего входить в сделку или выходить из неё. Для этого используется показатель Z-Score, который измеряет, насколько цена активов отклоняется от их среднего значения.

Метод:

Z-Score показывает, насколько сильно цена актива отклоняется от среднего. Если значение Z-Score высокое (например, выше 2), это может означать, что актив перепродан, и стоит открывать короткую позицию (продавать). Если Z-Score слишком низкое (например, ниже -2), актив может быть недооценён, и стоит покупать. Когда показатель возвращается к норме, сделка закрывается.

Заключение

Глава описывает различные методы, которые используются для разработки средневозвратных стратегий. Эти методы помогают находить моменты, когда цена актива сильно отклоняется от среднего, и используют эти отклонения для создания торговых возможностей. Подходы включают использование линейной регрессии для анализа отношений между активами, тесты для проверки стабильности этих отношений, а также методы для построения сложных портфелей. Все эти инструменты помогают выявить и использовать рыночные аномалии для получения прибыли.