А как правильно: БИТКОЙН или БИТКОИН?

С точки зрения правил русского языка, правильнее писать и говорить именно Биткойн. Написание «биткоин», которое иногда встречается — это технический жаргонизм, из той же оперы, что «поинт», «циска», «винда», «юзверь» и «хардварь». И вот почему: 

Для тех, кто с английским знаком «не понаслышке»: в оригинале звучит именно дифтонг [ɔɪ], то есть «ой» — «биткойн», никакого мифического «биткоИна» там и близко нет. 

Правила транскрибирования иностранных слов в русском языке. Worcester по-русски Вустер, а не «Ворцестер», Southwell — это Сазл, а не «Соутхуелл». Те же правила действуют для прямых заимствований: экшн, а не «актион», имидж а не «имаге» и т.п. 

Правила транслитерации с Википедии: oi, oy, -oid [ɔɪ] ой, за исключением суффикса -оид point [pɔɪnt] → пойнт, android [andrɔɪd] → андроид. 

Правила транскрипции с английского на русский, по справочнику Р.С. Гиляревского и Б.А. Старостина [1985]: дифтонг [ɔɪ] пишется как «ой». 

Все аналогичные заимствования из английского в русский, как и транскрипция имен/названий, используют именно «ой» — бойлер, спойлер, джойстик, пойнтер, Вест-Пойнт, Зойдберг. 

Аналогичные локализации в остальных языках с кириллической письменностью (Монгольский, Болгарский, Македонский) — все как один используют «биткойн». 

Теперь мы знаем, что правильно будет «биткоЙн».