3D-Визуализация - Программирование, компьютеры и кибернетика практическая работа

Угловое распределение волновой функции электрона для водородоподобной модели атомов. Описание электронных свойств атома с помощью уравнения Шредингера. Построение графика 3D4d-орбитали в среде LabView с заменой декартовой системы координат на сферическую.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»
студента 4 курса 441 группы направления «Инноватика»
факультета нано - и биомедицинских технологий
LabVIEW - это среда графического программирования, которую используют технические специалисты, инженеры, преподаватели и ученые по всему миру для быстрого создания комплексных приложений в задачах измерения, тестирования, управления, автоматизации научного эксперимента и образования. В основе LabVIEW лежит концепция графического программирования - последовательное соединение функциональных блоков на блок-диаграмме[1].
Целью данной работы является провести визуализацию углового распределения волновой функции электрона для водородоподобной модели атомов.
1) Построить 3D график 4d-орбитали (l=2, m=0).
2) Составить отчет по проделанной работе.
Волновая функция для водородоподобной модели атома
Простейшая химическая система - атом водорода, который состоит из отрицательно заряженного электрона и ядра, несущего положительный заряд.
Все электронные свойства атома описываются уравнением Шредингера(1) - уравнением квантовой механики, которое позволяет вычислить все возможные значения энергий, которыми электрон может обладать в атоме, а также зависящую от координат электрона волновую функцию Ш, с помощью которой можно вычислить различные характеристики электрона [2].
Перейдем от декартовых координат к сферическим координатам .
Связь между координатами точки, в которую направлен радиус-вектор в разных системах, описывается следующим образом:
Переход к сферической системе координат позволяет представить волновую функцию в виде произведения:
Такое представление волновой функции позволяет разбить уравнение Шредингера для атома водорода на три уравнения в сферических координатах. Решая эти уравнения по отдельности, можно получить волновую функцию и рассчитать возможные значения энергии атома водорода.
Изменение угла ц может рассматриваться, как вращение электрона в плоскости, которое описывается уравнением бегущей волны . Согласно условию однозначности волновой функции, один полный оборот приводит систему в исходное положение, в итоге:
В атоме угловой механический момент электрона жестко связан с вектором магнитного момента, энергия которого во внешнем магнитном поле зависит от . Поэтомуназывается магнитным квантовым числом. Это число определяет возможные проекции вектора углового момента электрона на ось , то есть ориентацию механического углового момента электрона в пространстве. В силу целочисленности , эти проекции дискретны.
где, - множитель, зависящий от ; , .
Функции называются нормированными присоединенными полиномами Лежандра.
Решение для угловой части уравнения Шредингера для атома водорода имеет следующий вид[3]:
Комплексные функции называются сферическими гармониками.
Для конкретного имеется поверхностей, проходящих через положение ядра, где функция обращается в нуль, они называются узловыми поверхностями или просто узлами. Вероятность найти электрон в узле равна нулю. Таким образом, для каждого имеются сферических гармоник, отличающихся положением в пространстве узловых поверхностей, квантовое число определяет ориентацию узловых поверхностей.
Наличие узловых поверхностей у волновой функции атомов связано с волновыми свойствами электронов. В любой волне имеются точки, в которых смещение колеблющейся величины равно нулю, а в случае, когда колебания происходят в трех измерениях, совокупность этих точек образует узловую поверхность.
Построить график функции 4d-орбиталь (l=2,m=0).
Итак, преступим к решению нашей задачи:
1) Зададим диапазон аргумента и ординаты (Xmin; Xmax;Ymin;Ymax).
2) Затем определимся с количеством разбиений нашего аргумента (N).
3) Выведем формулу. Пусть x будет , а y ,тогда для (l=2, m=0) получается формула следующего вида[4]:
4) Приступаем к реализации этой формулы в среде LabView.
Рисунок 1 - Циклы Forloop для перебора x и y
5) Для перебора всех x и y используем цикл Forloop, который позволяет перебрать все значения Xi и Yi от 0 до N. Получившиеся значения сохраняем в массивах Array 2 и Array 3.
Теперь, когда у нас есть значения Xi иYi, приступаем к нахождению Zi.
6) Создадим цикл Forloop и внутрь которого вложим еще один цикл Forloop и реализуем формулу (1) для нахождения Zi.
Рисунок 2 - Формула для нахождения Zi на блок диаграмме
7) Включаем индексацию, для того чтобы все x перебрались относительно y, а yотносительно x.
8) На выходе создаем массив Array и записываем в него все получившие значения Zi.
Рисунок 3 - Массив Arrayи 3DSurface
9) Подключаем массивы Zi ,Yi ,Xi к 3DSurface и получим график.
Заменим систему координат на сферическую:
Рисунок 4 - Замена системы координат
Так выглядит решение на блок-диаграмме:
Рисунок 5 - Формула на блок диаграмме
В ходе осуществления данной работы были решены поставленные задачи, и построен график 3D4d-орбитали (l=2, m=0). Были получены навыки построения трехмерных графиков и замены системы координат.
История создания и развитие языка программирования Pascal, его версии. Особенности и порядок построения графика функции на языке Turbo Pascal с использованием декартовой системы координат. Блок схема алгоритма процедур, листинг и тестирование программы. курсовая работа [102,7 K], добавлен 23.12.2011
Выполнение заданий на вычисление функции на указанном диапазоне и построение графика функции. Нахождение суммы числового ряда. Нахождение корней уравнения командой "Подбор параметра". Описание технологии работы со списками в электронной таблице Excel. контрольная работа [35,3 K], добавлен 15.11.2010
Программа вычисления системы, построение графика. Задача шага изменения аргумента. Набор диапазона значений и зависимость x от i. Наложение условия для решения заданной системы. Создание функции с помощью if. Общий вид графика решения заданной системы. лабораторная работа [48,5 K], добавлен 25.12.2011
Переходная и импульсная характеристики объекта управления. Передаточная функция и переходная характеристика замкнутой системы. Оценка качества переходного процесса в среде LabView. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы. курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.05.2014
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений в программе Matlab. Применение метода Рунге–Кутты. Априорный выбор шага интегрирования. Построение трехмерного графика движения точки в декартовой системе координат и создание видеофайла формата AVI. контрольная работа [602,8 K], добавлен 04.05.2015
Решение нелинейного уравнения вида f(x)=0 с помощью программы Excel. Построение графика данной функции и ее табулирование. Расчет матрицы по исходным данным. Проведение кусочно-линейной интерполяции таблично заданной функции с помощью программы Mathcad. контрольная работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013
Решение в среде Microsoft Excel с помощью программной модели "Поиск решения" транспортной задачи, системы нелинейных уравнений, задачи о назначениях. Составление уравнения регрессии по заданным значениям. Математические и алгоритмические модели. лабораторная работа [866,6 K], добавлен 23.07.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



3D-Визуализация практическая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат по теме Образна типологія країн світу
Курсовая работа по теме Организация учета и контроля материальных затрат
Реферат: отчёта по нир на тему: «Разработка и внедрение автоматизированной информационной системы «аис «План-Прогноз»
Контрольная Работа По Математике 3 Кл Дорофеев
Курсовая Работа Power Point
Дипломная работа по теме Исследование и совершенствование организационной структуры органов государственной власти субъектов РФ и органов местного самоуправления
Контрольная Работа По Русскому Егэ
Контрольная работа: Социология инженерной деятельности
Жонглирование Диссертациями Мгу
Курсовая Работа На Тему Денежная Система Рф
Перспективы Развития Дмс В России Эссе
Курсовая работа по теме Особенности процессуального порядка реализации институтов доставления и административного задержания
Дипломная работа по теме Электронные деньги как инструмент финансового менеджмента
Доклад: Железо-медное лекарство
Курсовая работа по теме Административно-правовой статус государственных служащих
Реферат На Тему Организация И Структура Малого Битзнеса
Кризис Реферат
Реферат по теме Графика Турбо Паскаля
Реферат: Examine The Various Techniques Used By Advertisers
Реферат по теме Научитесь начинать
Педагогические условия развития одаренных детей в современной школе - Педагогика дипломная работа
Теоретические аспекты инженерии знаний - Педагогика презентация
Понятие и виды субъектов налогового правоотношения - Государство и право курсовая работа