如何估算说谎国到底有多少张威利旺卡巧克力工厂参观券
豆瓣.一匹骏马https://www.douban.com/note/749741540/
原链接如上，似乎已经被删除了，正文如下：
------------我是正文分割线--------------
一种受the who论文启发的费米估算方法
方法非常简单，包学包会，不会不要钱。
威利旺卡为了在说谎国推广他的最新产品旺卡巧克力bar，于是打算故技重施，在两周前发放了迎新春全民狂欢奖券，拿到奖券的人可以去巧克力工厂免费参观。为了避免上次随机代码被小屁孩破解的惨剧，这次他决定悄悄在微信上发布参观券。
规则如下，
1.每人限持有一张奖券，如若丢失不予补办，但可以再次领取。
2.有且只有第一个在说谎国购买巧克力棒的才能通过购买产品获得奖券，该获奖者被称为元获奖者。其他巧克力棒均没有奖券。
3.该活动事先没有任何宣传活动，奖券收到后1到2周之间才会在微信中显示（因此在活动开始1,2周内元获奖者也不知道自己获奖了）。
4.获奖者在获奖后系统会随机向当日有聊天记录的好友转发获奖券，概率完全随机且基本固定。收到奖券后未显示前也会向他人随机转发。通过收到微信转发获得奖券与元奖券有同样效力。
5.海外获奖者也有机会参观威利旺卡的巧克力工厂。
但在具体操作过程中威利旺卡逐渐发现以下情况
1.转发概率完全黑箱，所以威利旺卡也不知道概率是多少。
2.说谎国的人并不喜欢告诉别人自己有了奖券，因此无法得知到底有多少人获得了奖券。
3.海外获奖者收到奖券后会比较诚实的告诉别人自己有了奖券。
现在已知
A.这个奖券会在收到后8-10天显示。
B.据估计说谎国有1900万人有微信
C.据统计平均每天有3300个新的海外用户收到从说谎国发出的信息。
D.目前海外已经有3名中奖者了。
掌握了这些信息的威利旺卡该如何估算说谎国有多少人拿到奖券了呢？
费米估计是一种常见的通过量纲估算未知数的方法。核心在于根据已知条件对待求数进行量纲分解，然后通过简单的四则运算来估算未知数。其他案例请自行搜索费米估计或“芝加哥有多少调音师”。
按照这个思路我们来算一下说谎国现在有多少张奖券
根据估算不难得出，大约有1727张奖券。因为只有三层运算，且每层已知数据基本可靠且没有额外分支，因此估算结果不会数量级上太大的误差。掌握了这个方法后大家还可以用来估算很多其他的东西，非常实用。
最后再次感谢因为不可抗力原因无法感谢的某论文原作者们。
最后的最后，不要联想，威利旺卡先生拥有对本文最终解释权。
以下是截取的评论区，格式非常乱，我就不管了，你们自行意会吧
出海的少年2020-01-21 20:56:23
牛逼！
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 20:58:00
爱罗先珂(妖精放了我爷爷)2020-01-21 20:58:04
牛逼……
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桃喵(思考不停)2020-01-21 20:59:29
手动点赞！
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Knight(SEIZE THE DAY.)2020-01-21 23:15:49
偶遇友邻
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桃喵(思考不停)2020-01-21 23:37:40
@Knight哈哈哈我们有好多共同关注！
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Анастасия2020-01-21 21:00:45
威利旺卡，威利旺卡，最偉大的...
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A&E2020-01-21 21:00:53
优秀
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芬太尼(花开花落)2020-01-21 21:02:08
辛苦了
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麻姑(无爱即无忧)2020-01-21 21:13:32
看懂之后开始沉思。我的旅行计划
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金智妮(略略略)2020-01-21 21:15:17
卧槽
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晚桂 人2020-01-21 21:31:17
友邻牛逼！
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蹦蹦哒哒(start。)2020-01-21 21:35:56
太牛逼了！
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霍水水2020-01-21 21:48:49
牛逼！
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王屎魅(心有猛男 细嗅蔷薇)2020-01-21 21:56:37
几天前看到外媒报的数字就是1700左右 🐂
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 21:59:53
看2l链接。
卡瓦依2020-01-21 21:59:23
你是真的牛B
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未名树(回头就算认错，还好错得很对)2020-01-21 22:01:42
前几天看FT中文网，英国专家估计的数字跟这个差不多
淼果儿(太南乐)2020-01-21 22:06:02
手动点赞
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未名2020-01-21 22:08:03
厉害呀
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草莓奶油蛋糕2020-01-21 22:10:07
说谎国牛逼，数学不会死亡
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何莫学夫诗2020-01-21 22:10:26
nb
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坏心情游泳池2020-01-21 22:10:58
我原来以为是这个1700多人是全国估计数，看到这里写有微信的人数按一千九百万算，才发现1700是全市估计数？
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 22:13:22
catchment population for 那啥
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坏心情游泳池2020-01-21 22:15:43
@一匹骏马对 这个population是按幸运城市的人口算的嘛 所以是估计的只是该城市的中奖人数？
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 22:18:07
@坏心情游泳池搜一下Axxpxxx catchment population定义就清楚了。
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狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-21 23:15:46
@坏心情游泳池我也是这么理解的，说谎国应该是指那市，说谎国所在的联邦国里的中奖人数应该更多，毕竟说谎国里有很多人每天出国去别的联邦办事。
坏心情游泳池2020-01-22 00:11:29
@一匹骏马看懂了！感谢！
资深3S2020-01-21 22:11:21
牛逼！
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月川泉2020-01-21 22:11:35
B和C是什么
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月辻(散々だなぁ 消えたいなぁ)2020-01-21 22:19:06
辛苦了
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朴贰双(。)2020-01-21 22:26:06
厉害了
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菲faye(一个不识字的，正在学认字的人)2020-01-21 22:32:24
棒棒哒
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靳鑫扬2020-01-21 22:37:23
想请教一下，这些推算出来的数字范围准确性如何呢，有多大的几率是真实的，懂的朋友来讲一下
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 22:51:27
1.如果对某一数值存在高估担忧，可以通过对其他数值取下限来拉平误差。2.实际误差大约为每一步误差的乘积，即如果有n步计算，每一步计算误差为1/a1到b，则最大误差为1/a1*a2*...an到b1*b2...bn
五月七日学姐(give chance a chance)2020-01-21 22:40:15
喔!
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夏满芒夏(在吗？不在)2020-01-21 22:41:43
在平头哥公主号也看到了！po主厉害手动赞
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那你呢2020-01-21 22:52:41
⚽️平头哥的公主号
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夏满芒夏(在吗？不在)2020-01-21 23:14:57
@那你呢职场平头哥
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·`ω´·(禽兽不如)2020-01-21 22:45:17
陷入沉思
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小鹿田子(不爱画画的法律工作者不是好厨师)2020-01-21 22:59:23
我看微信有个这文章被小乌贼授权了 是楼主吗
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 23:16:06
是的，公众号是我的朋友
小鹿田子(不爱画画的法律工作者不是好厨师)2020-01-21 23:18:55
@一匹骏马我看名字不一样 差点为楼主伸张正义了！
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一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 23:27:32
@小鹿田子她不会的hhh，这个她很有职业操守。
Maxwell'sdemon(時を越えて 空を越えて)2020-01-21 23:06:22
不得不说模型简直粗糙到可怕
一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 23:16:19
费米估计，模型越复杂，误差越高。
百青(磕磕绊绊， 与人为善。)2020-01-21 23:16:52
您可以展开讲一讲吗？
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Maxwell'sdemon(時を越えて 空を越えて)2020-01-21 23:29:13
@一匹骏马费米估计的精度更主要取决于假设的好坏和数据的质量。这个案例中一是3的数量太少（±1都导致最终结果快差出数量级了）；二是3300在19M中是均匀的这个假设都会引入误差
. YELYAH(. READY, SET, GO!! .)2020-01-21 23:13:27
被可爱到了……
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tk2020-01-21 23:17:47
19M是如何出来的？
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狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-21 23:19:20
是会使用说谎国国际机场区域的人口。
tk2020-01-21 23:22:20
@狐狸娜这个解释感觉不对，因为主要的传播区域并不在机场附近啊。我猜可能是根据扩散速度估算出来的潜在接触人口
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狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-21 23:23:56
@tk传播区域不在机场附近，但是出国的人都是从那个机场出的。你点二楼的链接。里面说的是Effective catchment population of W* airport
展开更多2条回应
凡西(深藏功与名)2020-01-21 23:17:51
厉害了
cassia(搞不清楚爬到哪里了……)2020-01-21 23:19:38
原来真的有威利旺卡金卷！
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迷幻小飞碟2020-01-21 23:31:59
你估计的数据在官媒报道中都已经公布过：“目前追踪到密切接触者1739人，已解除医学观察817人，尚有922人正在接受医学观察。”
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狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-21 23:42:12
这里估算的是获奖奖券哦，不是疑似获奖奖券，也不是所有接到获奖者密切信息的人。
狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-21 23:39:22
说谎国到说谎国联邦首都每天发2826条微信，估算有轨支付宝的信息是微信的5.5倍，15739，首都现在有10个获奖者，所以随手一算说谎国也应该有1023张奖券。假设首都其实有20个（10个还没来得及报），那就奖券数是2000出头。其实也差不了太多。
一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-21 23:47:07
大家不要进行其他联想
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牛腩叶子👸2020-01-21 23:52:47
有意思，
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Bayes_Dan(sāng尽天良)2020-01-21 23:54:08
友邻厉害了
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羊易飞(羊窦娥)2020-01-22 00:11:48
至少有两个假设都不太站得住脚，不是每个人每天都能见到3300人（比如我等死宅），且传播概率相等这个假设不合理，因为免疫力有区别
一匹骏马(you can (not) redo.)2020-01-22 00:26:01
1.第一个假设你没看懂，你可以去看看具体原文在2l。2.传播概率相同假设是为了简便运算，实际上免疫力这个因素基本符合正态分布，有好也有差，所以取均值。
狐狸娜(Santa voglia di vivere)2020-01-22 00:18:28
对费米估算感兴趣的大家还可以看看这篇算出我们需要种多少树，在哪里种，种什么树，来对应气候变化的：https://www.goodnewsnetwork.org/how-many-trees-to-plant-to-stop-climate-crisis/
一匹骏马 (Frankfurt (am Main), Germany)ute av drift 再谈异地恋我就是小狗，立此为据。
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