Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки правової статистики - Государство и право курсовая работа

Главная

Государство и право
Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки правової статистики

Поняття про статистичні ряди та їх види. Види рядів динаміки та правила їх побудови. Основні показники рядів динаміки і техніка їх обчислення. Вивчення закономірностей ряду динаміки. Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
на тему « Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки правової статистики »
1. Поняття про статистичні ряди та їх види
2. Види рядів динаміки та правила їх побудови
3. Основні показники рядів динаміки і техніка їх обчислення
4. Вивчення закономірностей ряду динаміки
5. Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки
Усі процеси в суспільному житті обумовлені змінами у розвитку явищ, вони взаємопов`язані і обов`язково існують лише у взаємозв`язку. Кожен може помітити, що суспільне життя змінюється неухильно, кожен день з`являються нові його прояви. Якщо проаналізувати ці зміни за тривалий час, то змінам підлягають не тільки розміри збитків від злочинів, але й їх види і особа злочинця за різними характеристиками. Діалектика вчить, що усе змінюют ь ся безперервно, досягнутий рівень сьогодні, наступного дня може бути лише початковим рівнем.
З цією тезою неможливо спорити. Але іноді досягнутий рівень тривалий час залишається незмінним. Трапляється й навпаки. Н а приклад, кількість зареєстрованих злочинів в 1995 р. склала 641860, а кіл ь кість зареєстрованих злочинів в 2002 р. - 450661. Чисельність нас е лення в Україні в період початку розпаду Радянського Союзу складала 52,1 млн. чол.; на 1 січня 2001 р. - 49 млн. 300 тисяч; на 1 грудня 2001 р. - 48 млн. 457 тисяч. Наведені дані сві д чать про те, що не можна на базі лише самих даних зробити висновок про те, які тенденції має розвиток того чи іншого явища. Так, перший приклад хар а ктеризує позитивні зрушення в динаміці злочинності, а другий - негативні процеси у відтворенні населення України, хоча в обох прикладах йде мова лише про зменшення рівня показника прот я гом часу.
1. Поняття про статистичні ряди та їх види
Усе це наочно характеризує необхідність вивчення розвитку суспільних явищ в часі з різних боків і стосовно окремих територій. З метою дослідже н ня кількісних і якісних змін в різних явищах, особливо правових, застосов у ється такий специфічний метод статистичної науки, як статистичні ряди.
Статистичні ряди - це сукупність статистичних даних, які вибрані із зві т ності або з документів первинного обліку, розташовані в хронологічному або логічному порядку, характеризують зміни розміру ознак, які покладені в основу побудов и статистичного ряду.
В основу розподілу статистичних рядів можна покласти багато різних параметрів. Розглянемо лише ті, які найбільш часто застосовуються в різних галузях статистики.
Залежно від того, як вони характеризують явище в статиці чи в динаміці, усі статистичні ряди поділяють на ряди розподілу і ряди динаміки. Ряди розподілу характеризують явища в певний термін часу, в статиці; вони дають відомості про розподіл сукупності на окремі групи за кількісними або якісними ознаками на визначений термін часу. (Більш детальніше дивись розділ У підручника).
Ряди динаміки - це ряд чисел, який характеризує зміну величини сусп і льного явища в процесі його розвитку, тобто в часі.
Окремі автори виділяють поняття паралельних рядів. Звісно, що тут м а ють на увазі процес порівняльного аналізу двох або більше взаємопов`язаних рядів. Але ці ряди можуть у статистичному аналізі порівнюватися або в статиці (ряди ро з поділу), або в динаміці (ряди динаміки). Ми вважаємо за недоцільне відокр е млення цих понять у статистичному аналізі, оскільки вони повинні викори с товуватися як для характеристики рядів розподілу, так і рядів динаміки.
2. Види рядів динаміки та правила їх побудови
Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:
1) перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу; 2) конкретних значень відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.
Наприклад, наведемо дані про кількість осіб, які вчинили злочини в Україні, у вигляді р я ду динаміки (табл. 1).
Таблиця 1 . Кількість виявлених осіб, які вчинили злочини в Україні, за роками
Залежно від характеру показників, ознакою часу та кількості показників усі ряди динаміки м о жна класифікуватися за різними ознаками. Основні види класифікаційних ознак щодо розподілу рядів динаміки наведені у схемі (див. рис. 1).
За статистичною природою правового показника
Рис. 1. Схема класифікації рядів динаміки
Детально зупинимося на основних видах класифікацій рядів динаміки. Залежно від характеру явища, що вивчається, рівні ряду динаміки м о жуть відноситися або до окремих періодів (проміжків) часу, або до конкретної дати (моменту) часу. Тому всі ряди динаміки поділяються на інтервальні та моментні.
Інтервальним рядом динаміки називається такий ряд числових показників, який характеризує розміри досліджуваного явища за певні проміжки (періоди, інтервали) часу (за декаду, місяць, квартал, півріччя, рік або інші інтервали часу). Наведений раніше приклад (табл. 2) відноситься до інтервального ряду динаміки; дані наведені за рік. Наприклад, маємо такі дані про кількість засуджених за кожний квартал окремо в місцевому суді:
Інтервали 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
Рівні ряду 19 15 18 22
Якщо ми підсумуємо усі ці рівні ряду, то одержимо відповідь на запитання, скільки осіб було засуджено в районі за весь рік. За нашим прикл а дом, за весь рік було засуджено (19 + 15 + 18 + 22) 74 особи; за 1 півріччя - 34 особи, за друге - 40 осіб.
Характерною особливістю інтервальних рядів динаміки є те, що їх рівні завжди одержують підсумовуванням рівнів за якісь проміжки часу. В е личина рівнів інтервального ряду залежить від тривалості проміжку часу, за який обчислюються показники. Чим більший інтервал часу взято, тим біл ь ший рівень одержимо. За даними наведеного прикладу видно, що дійсно в першому півріччі було засуджено 34 особи, в другому - 40 осіб, в цілому за рік було засуджено 74 особи.
У правовій статистиці можна побудувати значну кількість інтервальних рядів динаміки: кількість зареєстрованих злочинів; кількість осіб, які вчин и ли злочин; кількість розглянутих судами кримінальних, цивільних та адмініс т ративних справ; кількість потерпілих; кількість позивачів і відповідачів тощо. Більшість цих даних в статистичній звітності правоохоронних органів наводяться наростаючим підсумком.
Моментним рядом динаміки називається такий ряд числових показників, який характеризує розміри досліджуваного явища на якусь певну дату або м о мент часу. Наприклад, маємо такі дані про чисельність населення в Україні (табл. 3).
Таблиця 3 . Чисельність населення в Україні
Ці дані характеризують чисельність населення України в 1959 і 1970 р. на 15 січня, у 1979 р. - на 17 січня, у 1989 р. - на 12 січня, у 2001 - на 5 грудня, на дату пров е дення перепису, тому що чисельність населення змінюється щодобово, ко ж ну хвилину. в 1999 р., 2000 р. - оціночна величина встановлена на 1 січня. Органи державної статистики, якщо не проводиться перепис, ро з раховують кількість населення країни на початок року.
Особливістю моментного ряду динаміки є те, що його рівні не можна підсумовувати, тому що окремі значення показника можуть бути присутні в декількох періодах. Основна кількість населення, в нашому прикладі, пр и сутня в усіх рівнях ряду, деякі особи - в різних рівнях ряду. Просте підсум о вування в моментних рядах не застосовується також тому, що одержана загальна сума не може мати реального змісту. Наприклад, підсумовування д а них про чисельність населення, яке зареєстровано на певну дату, не можна підсумовувати, тому що окрема людина може декілька років входити в цей показник. Реальний зміст має лише різниця між рівнями ряду, яка характеризує зміну явища в часі, і рівні моментного ряду не залежать від періодів обліку, а лише від моменту, на який вони обраховані і наведені.
До моментних рядів динаміки відносяться ряди про кількість правоохоронних органів на певну дату; кількість зареєстрованих до розгляду кримінальних, цивільних і адміністративних справ в судах на перше число зві т ного періоду (як правило, на 1 січня та 1 липня кожного року); кількість пр а цюючих в правоохоронних органах; кількість засуджених, які відбувають п о карання на перше число кожного кварталу тощо.
Залежно від того, якими узагальнюючими показникам відображені рівні ряду, інакше кажучи за статистичною природою показників ряду, усі вони поділяються на ряди абсолютних, відносних та середніх величин.
Ряди динаміки абсолютних величин - це такі ряди динаміки, в яких рівні ряду наведені у вигляді реально існуючих іменованих показників. Наведені в цьому розділі приклади - це ряди динаміки абс о лютних величин. До них, в першу чергу, відносяться ряди, які характериз у ють кількість зареєстрованих злочинів, осіб, які їх вчинили, кількість розгл я нутих кримінальних, цивільних та адміністративних справ, кількість прац ю ючих, тощо. У правовій статистиці вони застосовуються найчастіше.
Але для більш поглибленого аналізу сутності розвитку і стану суспільних явищ тільки цих показників недостатньо. На основі перетворення абсолютних показників ми можемо побудувати і проаналізувати ряди дин а міки інших узагальнюючих показників (відносних і середніх).
Ряди динаміки відносних величин - це такі ряди динаміки, в яких всі р і вні ряду наводяться у співвідношенні величин абсолютного рівня ряду. Вони широко застосовуються в правовій статистиці: наприклад, розповсюдження цивільних спорів на 10 тис. населення, розповсюдження позовних заяв на 1 тис. населення, коефіцієнт розлучень, коефіцієнт злочинності тощо. Пок а зники рівнів цих рядів виражаються або у коефіцієнтах, або у відсотках, або в промілях, або в продецимілях, або в іменованих числах (наприклад, щільність населення має вираз: скільки припадає чоловік на один ква д ратний кілометр території; коефіцієнт злочинності - скільки злочинів припадає на 10 тис. населення).
Ці ряди широко використовуються для аналізу структурних зрушень в розвитку явища, які іншими засобами встановити дуже важко або взагалі н е можливо. Вивчати питому вагу корисливої злочинності без побудови ряду динаміку відносних величин дуже важко. Але якщо ми побудуємо такий ряд, то зразу побачимо, що за останні двадцять років неухильно зростає питома вага корисливої злочинності у загальній структурі злочинності в Україні.
Ряди динаміки можна аналізувати лише у випадках, коли показники обчислені за єдиною методологію їх розрахунку. Не можна порівнювати коефіцієнти злочинності в Україні і в розвинутих країнах світу, де відпрацьов а на інша методологія обліку. Ряди динаміки середніх величин - це такі ряди динаміки, в яких рівні ряду наведені у вигляді середніх показників. Ці ряди дають змогу проаналізувати зміну середніх показників в часі або стосовно окремих тер и торій. Наприклад, за ряд років можна проаналізувати зміну кількості вогн е пальної зброї, яка припадає на одну групу організованих злочинних угруп у вань, щоб охарактеризувати зміну рівня озброєності злочинців. Аналогічно для характеристики змін у груповій злочинності можна за декілька років навести сер е дню кількість осіб в групі злочинців. Їх можна застосувати і для характеристики навантаження практичних працівників: проаналізувати сер е дню кількість розглянутих справ одним суддею за рік, кількість кримінал ь них справ, розслідуваних одним слідчим, тощо. На жаль такі розрахунки досить рідко використ о вуються в статистичній звітності і статистичному аналізі повсякденної роб о ти правоохоронних органів.
За повнотою часу, який відображено в рядах динаміки їх можна поділити на повні, неповні та наростаючим підсумком.
В повних рядах динаміки моменти або періоди часу йдуть один за і н шим з рівними інтервалами часу.
В неповних рядах динаміки така п о слідовність між проміжками часу не додержується. Прикладом цього може бути в и вчення руху чисельності працюючих (не кожен день хтось зараховується на роботу і не через якийсь певний час відраховуються з роботи). Зміни ч и сельності осіб, які відбувають покарання у вигляді позбавлення волі (поступають в місця позбавлення волі не через певні інтервали часу, а по мірі потреби). Наприклад, ряд, який наведено в табл. 4, відноситься до неповних рядів, тому що дані в ньому наведені через різні проміжки часу. Ряди д и наміки наростаючим підсумком відображають результати розвитку явища за певний час. В органах внутрішніх справ звітність надається спочатку за один місяць, потім за два, три і т.д.). З а стосування таких рядів дає змогу зразу одержати дані за звітний час з початку року.
Ряди динаміки дають змогу охарактеризувати розвиток явища в часі, в и явити тенденції і закономірності їх зміни, зробити прогноз їх розвитку на наступний період часу.
Основною вимогою для побудови і аналізу рядів динаміки є порі в нянність їх рівнів. Рівні рядів динаміки формуються в результаті зведення та групування статистичних даних, а також їх обробки за різні проміжки часу. Головне, щоб рівні характеризували дійсну зміну величини показника, а не були пов`язані із змінами методики їх обчислення. Зміни в розвитку явища, яке аналізується за допомогою рядів динаміки, мають бути обумовлені природою самого явища, а не змінами, що породжені зміною визначення од и ниці сукупності, або методикою обчислення показників, або іншими прич и нами, які могли істотно вплинути на дійсний рівень показника ряду динаміки.
Непорівнянність показників ряду динаміки може бути викликана різними причинами та умовами. У правовій статистиці можна перелічити основні з них, які впливають на рівень ряду динаміки: зміни в законодавстві (криміналізація чи декриміналізація діянь), територіальні зміни (укрупнення чи розукрупнення районів), зміна в методології обліку або звітності, зміни в одиницях виміру. Ми не будемо зупинятися на такій причині, як різний період часу, що іноді відмічається в підручниках із загальної те о рії статистики. Ми вважаємо, що в цьому разі треба казати лише про помилку, яка допущена при побудові ряду динаміки.
Зміна в законодавстві, введення або, навпаки, виведення якогось діяння із складу кримінальних злочинів, призводить до істотних змін об`єктів правової статистики. Ці зміни протягом незначного періоду можуть ро з глядатися або кримінально-правовою статистикою, або адміністративно-правовою. Чинне законодавство змінюється в Україні досить часто, тому спочатку слід перевірити, які зміни законодавства мали місце. Так, введення з 1 вересня 2001 р. в дію нового кримінального кодексу України, призвело до того, що у всіх звітах з цього терміну часу обов`язково наводяться дані, про кількість зареєстрованих злочинів у відповідності до раніш діючого кримінального кодексу, і відповідно до чинного законодавства.
На рівень ряду динаміки впливають і зміни у кримінально-процесуальному законодавстві. Після надання у 1998 р. права досудового розслідування органам податкової міліції, динамічний ряд, який характеризує кількість виявлених та розслідуваних кримінальних справ слідчими районних органів внутрішніх справ, зазнали зміни у бік зниження, тому що фактично ці злочини потрапили до звітності податкової міліції.
Непорівнянність рівнів ряду може бути обумовлена й адміністративно-територіальними змінами в регіонах, які також мають останнім часом місце в Україні. З метою аналізу даних таких рядів динаміки обов`язково застосов у ється метод змикання рядів динаміки .
Наприклад: маємо такі дані про кіл ь кість зареєстр ованих цивільних справ в районі :
В 2001 р. мали місце тер и торіальні зміни; з`явився новий район, тобто в даному районі значно зме н шилися територіальні межі.
Для того, щоб оцінити ці дані, ми, використовуючи метод змикання рядів, приймаємо рівні ряду в 2001 р. в різних межах за 100% і обчислюємо коефіцієнт співвідношення двох рівнів до рівня в 2001 р.: 240 : 360 = 0,67. Помножуючи на цей коефіцієнт загальну кількість зареєстрованих цивільних справ в старих межах району в 2000 р., ми отримуємо 345 х 0,67 = 231 справу. Після цього можна побудувати ряд динаміки в нових межах: в 2000 р. - 231 справа; в 2001 р. - 240 справ; в 2002 р. - 220 справ. Зрозуміло, що величина 231 справа є умовною вел и чиною, але її застосування значно спрощує обчислення показників, коли необхідно проаналізувати дані за тривалий час без повернення до аналізу первинних даних.
Істотне значення має і зміна методології обчислення показників. Заг а льна теорія статистики потребує, щоб кожний рівень ряду динаміки було о б числено за єдиною методологією, тому що тільки тоді їх можна аналізувати. Якщо методологія обчислення показника змінилася, то необхідно або звернутися до первинних даних і перерахувати цей показник відповідно до нової методології обчислення, або взагалі не проводити порівняння показника в межах часу його зміни.
Наприклад, до 1 січня 1988 р. розкритим вважався злочин з м о менту, коли особі пред`являлось обвинувачення. Крім того до нерозкритих злочинів відносилась кримінальна справа, яка зупинялась відповідно до п. 3 ст. 206 КПК України, в зв`язку з не встановленням особи, яка вчинила зл о чин. З 1 січня 1988 р. поняття розкритий злочин істотно змінюється, і автори “Бюлетеню законодавства і юридичної практики в Україні” (1994,№ 2) характеризуючи загальну тенденцію злочинності в Україні, нав о дять цей показник лише з 1988 р.
Може впливати на ці показники і активність застосування норм права з боку правоохоронних органів. Наприклад, боротьба з незаконним виготовленням підакцизних товарів (ст. 204 КК) х а рактеризує лише активність боротьби з цим явищем, а не його реальну величину. У таких випадках завжди треба звертати увагу на рівень латентності таких явищ, які можуть бути зареєстровані лише частково. Наприклад, можна вважати, що кількість зареєстрованих кишенькових крадіжок завжди зал е жить від активності боротьби правоохоронних органів з цим видом злочинів, а загальна їх кількість набагато більша.
Істотно впливає на показники динаміки і зміна дати обліку, тому що більшість суспільних явищ мають сезонні коливання. Існують спеціальні мет о ди вимірювання сезонних коливань, оскільки це явище вивчають різні галузі науки. Витрати електроенергії значно більші взимку, ніж улітку; кількість виявлених жебраків і бродяг взимку більша; кількість зареєстрованих дорожньо-транспортних пригод значно зростає восени тощо.
Зміна одиниць виміру також може істотно вплинути на показники рівнів ряду динаміки. Коли треба проаналізувати, наприклад, тенденції в зміні суми позову, то нерідко приходиться перераховувати його розмір у різних один и цях виміру: доларах, мільйонах купонів, марках, ЕКЮ, євро в державну валюту - гривню. Іноді в умовах інфляції їх також важко зіставити незалежно від того, що вони наводяться в одних одиницях виміру, але значення її різне.
Усе перераховане вище слід обов`язково враховувати при проведенні аналітичної роботи з показниками рівнів ряду динаміки, що вимагає знання відповідних галузей права, а також практики їх застосування.
3. Основні показники рядів динаміки і техніка їх обчислення
Залежно від того, який ряд динаміки аналізується, можна обч и слювати в ньому різні показники.
В моментних рядах динаміки можна обчи с лювати лише середній рівень ряду за формулою середньої хронологічної.
Середня хронологічна проста застосовується і обчислюється в повних моментних рядах динаміки. Наведемо формулу її розрахунку і на наступному прикладі пояснимо техніку її обчислення. Протягом 2002 р. була така кількість незакінчених розслідуванням кримінальних справ в районному відд і лі внутрішніх справ: на 1 січня - 26 справ, на 1 люте - 29 , на 1 березня - 30, на 1 квітня - 24, на 1 травня - 35, на 1 червня - 38, на 1 липня - 28 справ. Необхідно обчислити середню кількість незакінчених розслідуванням кримінальних справ за кожний квартал і півріччя в цілому.
За наведеними даними видно, що цей моментний ряд динаміки повний. Середня хронологічна проста обчислюється таким чином: підсумовуються повністю усі рівні ряду, крім першого і останнього, які беруться в полови н ному розмірі, і одержану суму поділяють на кількість рівнів ряду без одиниці. Застосування такої формули пояснюється метою виключення повторення о б ліку показників, тому що рівень на 1 квітня характеризує рівень як першого, так і другого кварталу.
Формула середньої хронологічної матиме такий вигляд:
де: - середній рівень ряду; у 1 - перший рівень ряду; у n - останній рівень ряду; у n-1 - передостанній рівень ряду; n - кількість рівнів ряду.
За наведеними даними одержуємо, наприклад, середній залишок незак і нчених розслідуванням кримінальних справ в першому кварталі склав 28 справи ((0,5 х 26 + 29 + 30 + 0,5 х 24) : 3); в другому - 33 справи ((0,5 х 24 + 35 + 38 + 0,5 х 28) : 3). Якщо ми підсумуємо ці дані, обчислені за середньою хронологічною, і поділимо на два, то в результаті одержимо середній залишок нерозглянутих кримінальних справ за півріччя, який дорі в нює 30,5 справи ((28 + 33) : 2).
Середній залишок за півріччя можна обчислити й за середньою хр о нологічною простою ((0,5 х 26 + 29 + 30 + 24 + 35 + 38 + … + 0,5 х 28) : 6). Р е зультат буде однаковий, в нашому прикладі - 30,5 справи.
Якщо моментний ряд динаміки буде неповним, тобто проміжки між д а тами, які наведені в ряду динаміки, різні, то середній рівень обчислюється за середньою хронологічною зваженою, де в якості ваги приймаються (відрізки) проміжки часу між рівнями ряду.
Наведемо формулу середньої хронологічної зваженої:
де: - середній рівень ряду; t - проміжки часу між значеннями рівнів ряду; У - знак підсумовування.
За умовними даними, які характеризують рух осіб, які відбувають пок а рання в місцях позбавлення волі, обчислимо їх середню кількість у вигляді с е редньої хронологічної зваженої. Наприклад, на 1 жовтня в виправно-трудовому закладі знаходилося 600 осіб, 15 жовтня прибуло 15, 25 жо в тня вибуло 10, 6 листопада прибуло 22, 20 листопада вибуло 7, 11 грудня прибуло 9, 22 грудня вибуло 5 осіб. Необхідно обч и слити середню спискову чисельність осіб, які відбували покарання в цьому закладі. Спочатку слід обчислити рівні ряду на кожну дату. На 1 жовтня було 600 осіб, 15 жовтня - 615, 25 жовтня - 605, 6 листопада - 627, 20 листопада - 620, 11 грудня - 629, 22 грудня - 624 особи. Після цього, щоб спростити розрахунок, будемо вважати, що в кожному місяці - 30 днів, в кварталі - 90 днів. В економі ч них розрахунках такі припущення застосовуються завжди. Відповідно до наведеної формули кожний обчислений рівень слід перемножити на кількість днів, скільки днів цей рівень існував. В результаті розрахунків одержимо середній рівень кількості осіб, які відбували пок а рання протягом четвертого кварталу - 616,8 осіб (( 600 х 15 + 615 х 10 + … + 605 х 11 + 627 х 14 + 620 х 21 + 629 х 11 + 624 х 8 ) : 90).
Більше ніяких показників, крім середнього рівня, в моментних рядах д и наміки обчислити не можна.
В інтервальних рядах динаміки можна обчислити і обов`язково обчислюються такі показники, як середній рівень ряду, абсолютний приріст (зменшення), темп зростання (зниження), темп приросту (зменшення), абс о лютне значення одного відсотку приросту, середній темп зростання (зниже н ня), середній темп приросту (зменшення).
Середній рівень треба обчислювати в повному інтервальному р я ду за середньою хронологічною простою, техніка обчислення якої не відрізняється від обчислення середньою арифметичною простою, тобто за такою форму лою:
де: - середній рівень ряду; n - число рівнів ряду.
Вважаємо, що середній рівень не можна обчислювати в неповному інтервальному ряду динаміки. Тому його завжди слід привести до повного ряду, а лише потім аналізувати.
Абсолютний приріст, темп зростання та темп приросту, якщо коли наведено більше ніж два рівня можна обчислювати двома способами: ланцюговим і базисним. Вирішення питання, яким способом проводити обчи с лення залежить від мети і завдань дослідження. Якщо ми бажаємо встанов и ти тенденції у розвитку досліджуваного явища за тривалий період часу, то в цьому випадку застосовуємо базисний спосіб. Якщо ж бажаємо встановити характер розвитку динаміки за короткі періоди часу, то використовуємо ла н цюговий спосіб.
При обчисленні цих показників базисним способом значення кожного існуючого рівня ряду динаміки порівнюється з першим (початковим) рівнем. Залежно від того, який рівень прийнято за базу порівняння, ми можемо одержати зовсім різні значення показників. Рівень якого періоду часу приймати за базу порі в няння, залежить від того, яка мета усього дослідження і від того, які первинні або зведенні дані, ми маємо у своєму розпорядженню, та від інших умов і причин, які впливають на вибір бази порівняння. Найчастіше за такий рівень б е реться рівень останнього року десятиліття. Наприклад, в табл. 19, яка наведена нижче, це рівень 1990 р. Базисний спосіб застосовується тоді, коли слід проаналізувати зміни явища за тривалий проміжок часу.
При обчисленні цих показників ланцюговим способом одержуємо дані, які характеризують зміну кожного існуючого показника по відношенню до попер е днього рівня ряду. Таким чином, ніщо не впливає на одержаний результат, крім дійсної зміни явища. Ланцюговий спосіб дає змогу проаналізувати зміну явища за короткий проміжок часу.
В табл. 5 наведені дані про злочинність в Україні за останні одинадцять років і за цими даними повного інтервального ряду динаміки обчислимо усі показники динаміки.
Таблиця 5 . Злочинність в Україні в 1990 - 2002 роках
Абсол ю тне значення , 1 % приросту
Спочатку обчислимо середній рівень цього ряду динаміки. Застосуємо формулу середньої хронологічної для інтервального ряду динаміки. Середня величина злочинності за ці тринадцять років складе 529448 злочинів ((369809 + 405516 + 480478 + 539299 + 571632 + 641860 + 617262 + 589208 + 575982 + 558716 + 567800 + 514600 + 450661) : 13).
Абсолютний приріст - це показник, який характеризує, на скільки одиниць один рівень більше чи менше якогось попереднього рівня. Він обов`язково виражається в тих саме одиницях виміру, що й рівні ряду. Абсолютний приріст обчислюється шляхом віднімання від існуючого рівня ряду якогось попереднього або базисного рівня. Абсолютні прирости можуть мати знак плюс або мінус. Знак плюс підкреслює, що розмір явища зріс і в дій с ності явище мало тенденцію до зростання; знак мінус підкреслює зменшення величини явища і характеризує абсолютне зменшення явища.
У загальному виді формулу можна навести таку:
А пр = у і - у і-1 , або А пр = у і - у 1 ,
де: А пр - абсолютний приріст; у і - рівень ряду динаміки; у і-1 - попередній йому рівень ряду динаміки; у 1 - початковий рівень ряду динаміки.
За даними табл. 5 видно, що злочинність за ці роки спочатку зрост а ла, але з 1996 р. почала зменшуватися. В 1996 р. порівняно до 1995 р. ми одержали зменшення рівня злочинності на 24598 злочинів (617262 - 641860), в 1997 р. порівняно до 1996 р. зменшення рівня на 28054 злочинів (589208 - 617262) і в 1998 р. порівняно до 1997 р. зменшення на 13226 злочинів. В 2000 р. порівняно до 1999 р. відбулося незначне збільшення кількості зареєстрованих злочинів на 9084 злочинів (567800 - 558716).(В стовпчику 3 табл. 5 наведені абсолютні пр и рости, обчислені базисним способом; а в стовпчику 4 - ланцюговим сп о собом).
Базу порівняння (1990 р.) вибрано довільно. Наведені в стовпчику 3 д а ні підтверджують тезу, що базисний спосіб і його висновки залежать від того, який рівень взято за базу порівняння.
Абсолютний приріст не може дати вичерпної характеристики зміни явищ, але він вказує на загальну тенденцію зміни явищ за аналізований термін часу.
Більш вичерпну і всебічну характеристику розвитку явища можна одержати лише тоді, коли наведений абсолютний показник (абсолютний приріст), доповнити відносними показниками: темпом зроста н ня і темпом приросту.
Темп зростання - це відношення поточного рівня до попереднього або базисного. Темп зростання показує, в скільки разів поточний рівень ряду д и наміки більше або менше рівня, який прийнято за базу порівняння. Цей пок а зник може обчислюватися у коефіцієнтах або у відсотках. У вигляді формули даний показник матиме такий вигляд:
де: Т зр - темп зростання; у і - рівень ряду динаміки; у і - 1 - попередній йому рівень ряду динаміки; у 1 - початковий рівень ряду динаміки.
В ст о впчику 5 табл. 5 наведені темпи зростання, обчислені базисним способом (по відношенню до 1990 р.), а в стовпчику 6 - ланцюговим способом.
Якщо величина темпу зростання більше одиниці або ста відсотків, то це свідчить про те, що поточний рівень ряду динаміки більше рівня, з яким проводиться порівняння. Якщо величина темпу зростання дорівнює одиниці або ста відсоткам, то це характеризує, що не відбувалось ніякої зміни в рівнях ряду. Якщо величина темпу зростання менше за одиницю або сто відс о тків, то це свідчить про те, що відбулося зменшення рівня ряду. В цьому в и падку говорять не про темп зростання, а про темп зниження або падіння. Цей показник не може мати знака мінус, що б він не характеризував.
Наведемо приклад за даними табл. 19, який дасть змогу зрозуміти, як слід обчислювати цей показник. Візьмемо дані 1993 р. Темп зростання в цьому році по відношенню до 1990 р. (базисний спосіб) стан о вив 145,8 % (539299 : 369809 х 100); по відношенню до попереднього, тобто до рівня 1992 р. (ланцюговий спосіб) становив 112,2 % (539299 : 480478 х 100). Дані по усіх роках, наведені в стовпч и ках 5 і 6 табл. 5 обчислені аналогічно.
Темп приросту характеризує, наскільки відсотків один рівень ряду біл ь ше чи менше іншого рівня. Він обчислюється, як відношення абсолютного приросту до рівня ряду, з яким провадиться порівняння. У вигляді формули можна записати таким чином:
Перша формула, це темпи приросту, які обчислені ланцюговий способом; друга - базисним способом.
Темп приросту можна обчислювати й спрощеним способом - шляхом віднімання від показника темпу зростання 100 % або одиниці, якщо темпи зростання наведені у вигляді коефіцієнтів. Як правило, на практиці завжди використовують цей спрощений спосіб, тому що він дає змогу швидше одержати результат.
У вигляді формули можна записати так:
де: Т пр - темп приросту; Т зр - темп зростання.
Хоча темп прирост
Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки правової статистики курсовая работа. Государство и право.
Реферат по теме Суспільні блага
Сочинение На Тему Осень Второй Класс
Контрольная работа по теме Увольнение работника
Отчет По Результатам Производственной Практики
Реферат по теме Производственная практика в СПК Маяк
Римское право
Методические Рекомендации Фипи По Итоговому Сочинению 2022
Теория Государственного Управления Реферат
Реферат: Статус прокурора в уголовном процессе
Курсовая работа по теме Г. Сыктывкар, Республика Коми (Swot-анализ)
Психологическая Подготовка Спортсмена К Соревнованиям Дипломная Работа
Реферат: Уставы ооо, зао, учредительный договор
Доклад по теме Сверхсоциализация криминологов — преграда на пути проникновения в сущность
Курсовая работа по теме Программная реализация алгоритма шифрования DES. Режим ECB
Эссе Народный Характер В Поэме Василий Теркин
Курсовая Работа На Тему Годовой План Компании
Сочинение На Тему Спящая Царевна
Эмоции Небольшой Эссе
Сочинение По Проблемам Произведения Недоросль
Учебное пособие: С. Ю. Борхович, О. М. Мирсаетов
Биологические ритмы здоровья - Биология и естествознание реферат
Медицинская биофизика - Биология и естествознание презентация
Организация экспериментально-опытной работы на уроках биологии (раздел "Растения") - Биология и естествознание дипломная работа