Задание 1.1

Высказывается ряд утверждений или посылок из которых потом делается заключение. Например:

Если я хорошо сдам сессию, то поеду на горнолыжный курорт. Я хорошо сдал сессию, следовательно я поеду на горнолыжный курорт.

Первые два предложения это посылки, а третье – заключение. Посылки будем обозначать P1,P2,...,Pn, а заключение Z.

Рассуждение считается логически правильным, если всякий раз, когда посылки истинны, заключение тоже истинно. Для того, чтобы проверить, что рассуждение является логически правильным, составляют формулу вида (P1 ⋀ P2 ⋀ ... ⋀ Pn) ⇒ Z.

Для того, чтобы суждение было логически правильным формула должна выдавать I (тавтологию).

Проверим логическое выражение:

X – я хорошо сдам сессию

Y – я поеду на курорт

P1 = X ⇒ Y

P2 = X

Z = Y

P1 ⋀ P2 ⇒ Z

(X ⇒ Y) ⋀ X ⇒ Y

(либо строить таблицу истинности, либо элементарными преобразованиями)

Пример 2:

Если рабочий отсутствовал на работе, он не выполнил задание. Рабочий не выполнил задание. Следовательно, он отсутствовал на работе.

X – рабочий отсутствовал на работе

Y – рабочий не выполнил задание

P1 = X ⇒ Y

P2 = Y

Z = X

(P1 ⋀ P2) ⇒ Z

(X ⇒ Y) ⋀ Y ⇒ X

Построив таблицу истинности мы видим, что в результирующем столбце, есть 0, следовательно, рассуждение неверно.