О математике и другом

Идея канала -- контент о математике, попытка изложить ее в интересном свете. Строгость выкладок будет варьироваться и при необходимости пропустить трудный момент я ею воспользуюсь. Материал будет излагаться, преимущественно, своими словами.

Не долго раскачиваясь, здесь будут выложены основные понятия, необходимые для понимания выкладок.

Определение (оно же дефиниция) -- пояснение значения определяемого. То, что придает смысл новоиспеченному термину. Не придав термину определение, оно не несет смысловой нагрузки. Пример:

Суммой чисел α и β называют такое число c, что c = α + β

Свойство -- атрибут термина. Как правило тесно связано с определением термина. Пример:

Для любых чисел α и β α+β = β+α

Теорема -- утверждение, которое необходимо доказать. Преимущественно, может опираться на определения, свойства, либо же на уже доказанные теоремы. Использование теоремы без надлежащего доказательства не есть правомерным для построения целостной теории. Пример:

Сумма α и β равна сумме β и α

Следует прямо из свойства коммутативности суммы

Разумеется, о столь простых теоремах мечтать не приходится.

Лемма -- вспомогательная теорема для доказательства других теорем. Преимущественно, сама по себе не имеет практичного применения.