Равномерная непрерывность ~ свойство функции быть одинаково непрерывной на всей области определения.
Производная ~ скорость изменеия функции. Предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Если функция имеет производную в точке, то она там непрерывна.
Дифференциал ~ линейная часть приращения функции.
Локальный экстремум ~ f'(x)=0, f''(x)><0 (функция непрерывна и дважды дифференицируема)
Точка перегиба ~точка, в которой функция меняет направление выпуклости.