Теория вероятности

Представьте, что вы взяли стандартную колоду из 52 игральных карт, тщательно ее перемешали, а затем в случайном порядке разложили все карты на столе.

Вы бы согласились поставить десять долларов против десяти тысяч моих на то, что такой порядок карт не выкладывал еще ни один человек в истории человечества? Попробуйте сначала ответить, а потом читайте дальше.

Посчитаем насколько обдуманным было бы такое решение.

Первую карту можно выбрать 52 способами. Вторую 51 способом, ведь одна карта уже занята. Следовательно первые две карты с учетом порядка выбираются 52​*51 = 2652 способами. Аналогично 52 карты можно разложить 52! (52 факториал) способами т.е. 52 * 51 * 50 ... * 2 * 1.

52! приблизительно равно 8 на 10 в 67 степени.

Если миллиард фокусников будет каждую минуту раскладывать по колоде игральных карт в течение миллиарда лет, то они протестируют примерно 5 на 10 в 23 степени комбинаций.

И им не хватит еще порядка 44 нулей.

Каждый раз, когда вы раскладываете хорошо перемешанную колоду карт, вы создаете порядок, который никогда раньше не встречался в природе.

И это не очень хорошо соответствует тому, что можно было бы подумать интуитивно. Не так ли?

P.S. Рассуждения корректны, если колоду перемешивать при помощи какого-нибудь хорошего генератора случайных чисел вроде https://www.random.org/.

Интересная игра:

Ну, например:

- Бросаем монетку до первого выпадения орла.

- Если он выпал на первом броске, то игрок получает 1 денежную единицу (копейку, цент, вьетнамский донг - неважно)

- Если на втором - то 2 единицы

- На третьем - 4, на четвертом - 8...

- И так далее, на каждом следующем - в 2 раза больше (скажем, если на 10-м, то 1024 единицы).

Вы согласитесь заплатить 1000 таких единиц как USD, за возможность сыграть разок в эту чудесную игру?