Теория шести рукопожатий

Согласно этой теории, любые два человека на Земле разделены лишь шестью уровнями общих знакомых.

В 1969 году психологи Стэнли Милгрэм и Джеффри Трэверс выдвинули гипотезу о том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через недлинную цепочку общих знакомых. В среднем эта цепочка состоит из шести человек. Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах.

Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определенному человеку, который жил в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошел через шесть человек. Так и родилась теория "шести рукопожатий".

Ученые кафедры социологии Колумбийского университета повторили этот эксперимент Милгрэма при помощи электронной почты. Тысячам добровольцев они предложили "достучаться" до 20 засекреченных человек, о которых сообщали лишь основные характеристики: имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких "засекреченных" в Сибири. Доброволец из Австралии нашел адрес сибирской "цели" при помощи всего четырех сообщений! Но число ниспровергателей теории Милгрэма не уменьшалось.

Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения около 240 млн пользователей, занял два года. Объем исследуемых данных составил около 4,5 терабайта. На этой базе данных было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы "дойти" до другого в среднем за 6,6 "шага". Чем исследователи математически доказали теорию и расхожую шутку о том, что через пять человек каждый из нас знаком с английской королевой.

Между прочим, на основе теории "тесного мира" возникло и множество популярных в США игр. Например, ученые играют в "Число Эрдёша". Венгерский математик Пол Эрдёш — один из крупных ученых ХХ века, имеющий огромное число работ, написанных в соавторстве. Нужно найти кратчайшую цепочку от него до другого известного ученого. Если он написал какую-нибудь работу вместе с Эрдёшом, то число Эрдёша у него равно единице. Если в соавторстве с тем, кто, в свою очередь, написал что-нибудь с Полом Эрдёшом, то это число у него равняется двум и т.д. Почти все нобелевские лауреаты имеют небольшие числа Эрдёша.

Ещё одним аргументом в пользу справедливости теории шести рукопожатий могут служить следующие простые подсчеты. Можно прикинуть, сколько знакомых у среднестатистического человека: 20–30 бывших одноклассников, 15–30 бывших одногрупников, 15–20 коллег по работе, 20–30 родственников, 20–30 других знакомых. Вот и выходит 100–150 людей. 150 в шестой степени – это примерно 10 триллионов (1013), а население Земли лишь приближается к 7 миллиардам (~7·109). То есть, круг знакомых шестого порядка в тысячу раз превосходит население Земли. (Естественно, это означает, что со многими людьми мы знакомы по множеству разных цепочек.)

Теорию шести рукопожатий в действии наглядно показал Тимур Бекмамбетов в своем фильме "Ёлки". По сюжету фильма по цепочке, казалось бы, незнакомых людей до президента Д. А. Медведева доходит пожелание об упоминании в новогоднем обращении кодовой фразы.