Сыграем в игру?

Cыграем в игру?

Вы — преступник. Вы попались стражам порядка за свою деятельность и сидите в камере. По счастливой (или не очень) случайности, полиция взяла второго преступника, который совершил очень схожее преступление.

У полиции есть основания полагать, что вы действовали в сговоре, поэтому вас изолировали друг от друга и предлагают одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если вы оба молчите, ваше деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из вас приговаривается к полугоду тюрьмы. Если вы свидетельствуете друг против друга, то получаете минимальный срок (по 2 года).

Вы и ваш подельник должны сделать выбор: молчать или свидетельствовать против другого. Однако никто знаешь точно, что сделает другой.

Что ты выберешь?

На первый взгляд кажется, что стратегия свидетельствовать против другого человека, более выгодна, нежели молчать. Как минимум потому, что самый плохой исход из возможных -- это минимальный срок по 2 года, а если вам повезет, то вас освободят за помощь следствию.

Но если вы оба промолчите, то получите по полгода и суммарный срок заключения на двоих составит всего один год, что меньше любого другого исхода.

Данная проблема называется "Дилеммой заключенного", согласно которой игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других. В классической теории игр стратегия предательства называется равновесием по Нэшу, она является математически верной стратегией даже в повторяющейся игре.

Но не все так просто. Лаборатория экспериментальной экономики на Физтехе (причем тут экономика, спросите вы), совместно со Сколтехом в течение трех лет изучала индивидуальные процессы принятия решения при различных условиях, а также влияние социальных факторов, психологии и физиологии. В опубликованной работе исследователи представили результаты восьми экспериментов, в каждом из которых принимало участие 12 игроков. Всего было задействовано 96 человек: 59 мужчин и 37 женщин. В ходе экспериментов ни один студент не пострадал.

Самое интересное начинается, когда преступники или игроки, если переходить на язык теории игр, принимают решение не единожды, а много раз подряд и узнают друг друга поближе. Вот тут-то предыдущая модель перестает работать.

Математики решили применить марковские стратегии для теоретического обоснования полученных экспериментальных данных. Теперь каждый участник мог реагировать на то, какую стратегию (сотрудничать или предавать) реализовал его случайный анонимный партнер ход назад. Анализируя эту информацию, он делал выбор стратегии на текущем ходе. Вначале участники эксперимента не были знакомы. Уровень их кооперации составлял в среднем 21%, то есть большинство выбирало рациональную стратегию предательства. Но после знакомства и «социализации» средний уровень кооперации увеличился до 53% и выше, то есть в участники скорее отклонялись от равновесия Нэша, чем придерживались оптимальной стратегии.

Таким образом, ученым удалось построить теоретическую модель, позволяющую описывать преобладание выбора кооперативных стратегий в повторяющейся игре.

Любопытно, что поведение участников экспериментов приближается к теоретическим равновесным положениям, найденным учеными, причем при разных уровнях социализации. Еще один удивительный пример, как математическая модель рождается из анализа поведения людей.

Подробнее почитать про исследование можно тут.