Среднее арифметическое

!!! Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Пример:

Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4.

Обозначим среднее арифметическое буквой «m». По определению выше найдем сумму всех чисел. 2 + 3 + 4 = 9

Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа. В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:

Для чего нужно среднее арифметическое?

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в жизни.

Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи.

Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты. Узнаем цены в магазинах и составим таблицу.

Если выбрать самую низкую (290 руб.), то мы будем продавать товар себе в убыток. Если выбрать самую высокую (360 руб.), то покупатели не будут приобретать футбольные мячи у нас.

Нам нужна средняя цена. Здесь на помощь приходит среднее арифметическое.

Вычислим среднее арифметическое цен на футбольные мячи:

Средняя скорость движения

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения.

Наблюдая за движением транспорта в городе, можно заметить, что машины, то разгоняются и едут с большой скоростью, то замедляются и едут с маленькой скоростью.

Таких участков на пути следования автотранспорта бывает много. Поэтому для удобства расчётов, используют понятие средней скорости движения.

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Задача № 1503 из учебника «Виленкин 5 класс»

Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем1,5ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч, наконец0,3ч по просёлочной дороге со скоростью 30км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

Для расчёта средней скорости движения нужно знать весь путь, пройденный автомобилем, и всё время, которое автомобиль двигался.

S1= V1*t1 S1= 90 · 3,2 = 288 (км)— шоссе.

S2= V2*t2 S2= 45 · 1,5 = 67,5 (км)— грунтовая дорога.

S3= V3*t3 S3= 30 · 0,3 = 9 (км)— просёлочная дорога.

S = S1+ S2+ S3

S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км)— весь путь, пройденный автомобилем.

t = t1+ t2+ t3 t = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (ч)— всё время.

Vср= S : t Vср= 364,5 : 5 = 72,9(км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.

Ответ: Vср= 72,9(км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.