Смекалистые сыновья.

Жил в старину один мудрец. Желая проверить смекалку шести своих сыновей, он нарисовал изображенную ниже (на рисунке) фигуру из девяти клеток и положил в центре нее 56 небольших фишек.

Подозвав к себе сыновей, он сказал:

— Вот перед вами задача — разложить эти пятьдесят шесть фишек в восьми клетках фигуры так, чтобы в каждой из сторон квадрата было по восемнадцать штук. Вы знаете, что любая сторона квадрата имеет три клетки. Задача решается в шесть приемов.

С этими словами мудрец поручил одному из сыновей (пусть будет намба уан) решить начало этой задачи.

Когда первый сын расположил фишки так, как указывал отец, мудрец подозвал второго сына, отнял от пятидесяти шести фишек четыре и велел сыну разложить оставшиеся 52 фишки в этих же клетках так, чтобы общий итог не изменялся, то есть везде было бы по 18 фишек.

Второй сын быстро нашел ответ на эту часть задачи.

Отняв еще четыре фишки от общего количества, мудрец предложил третьему сыну сделать ту же операцию, сохранив неизменным количество фишек по сторонам квадрата.

Похвалив третьего сына за правильный ответ, мудрец отнял еще четыре фишки и попросил четвертого сына расставить остальные фишки на тех же условиях, что тот и проделал довольно быстро.

Дошла очередь и до пятого сына. Его задача была похожа на предыдущие, только ему пришлось расставить 40 фишек.

— Сейчас задача должна быть потрудней, — сказал мудрец, отнимая очередные четыре фишки. — Ведь теперь от пятидесяти шести фишек отнято двадцать, а итог по сторонам фигуры меняться не должен. Попытайся, мой младший сын, расставить оставшиеся фишки по такому же принципу и с такими же итогами, чтобы на каждой из сторон квадрата их было восемнадцать, а всего оказалось тридцать шесть. Разрешаю тебе, не нарушая условий задачи, некоторые клетки оставить пустыми.

Шестой сын приступил к решению задачи и решил ее быстрее остальных братьев.

Вопрос: как?

Я не сомневаюсь, что и вы сможете решить все этапы этой задачи. Ну что, поехали!