Ответ

Ответ: четверг

Главное для решения этой головоломки — уяснить, что «сегодня» у нас пятница. Ищите в формулировке загадки полезную информацию, которую можно использовать для расшифровки другой части головоломки и, таким образом, постепенно и пошагово продвигаться к окончательному решению.

Слова «На второй день после сегодня будет воскресенье» дают нам понять, что «сегодня» должна быть пятница, потому что воскресенье бывает на второй день после пятницы.

Теперь мы смотрим на слово «позавчера». «Вчера» был четверг, потому что «сегодня» у нас пятница. Получается, что «позавчера» была среда, а «после позавчера», соответственно, был четверг.