Системы уравнений. Способ алгебраического сложения

Системы уравнений. Способ алгебраического сложения

Математика-для всех!
Метод алгебраического сложения : путем сложения двух уравнений получить уравнение с одной переменной.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:

1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.

2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.

3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Задача.  Решить систему уравнение:

Решение.  Умножив обе части второго уравнения на 2, получим систему 

равносильную исходной. Сложив два уравнения этой системы, придем к системе 

После приведения подобных членов данная система примет вид:

Из второго уравнения находим х=13/5. Подставив это значение в уравнение 3 х  + 4 у  = 5, получим

откуда

Следовательно, решением данной системы является пара чисел 


Report Page