Системы уравнений. Способ алгебраического сложения
Математика-для всех!Метод алгебраического сложения : путем сложения двух уравнений получить уравнение с одной переменной.
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.
Задача. Решить систему уравнение:
Решение. Умножив обе части второго уравнения на 2, получим систему
равносильную исходной. Сложив два уравнения этой системы, придем к системе
После приведения подобных членов данная система примет вид:
Из второго уравнения находим х=13/5. Подставив это значение в уравнение 3 х + 4 у = 5, получим
откуда
Следовательно, решением данной системы является пара чисел