Решение игр методом обратных рассуждений
Твой ход, Чарли Браун
В комиксе Peanuts ("Крошки") повторяется такой эпизод: Люси держит мяч на земле и предлагает Чарли Брауну разбежаться и ударить по нему. В самый последний момент Люси убирает мяч, Чарли Браун, взмахнув ногой по воздуху, падает на спину, а Люси злорадствует.
Любой посоветовал бы Чарли отказаться играть с Люси. Даже если бы Люси не проделала эту выходку с ним в прошлом году (и год назад, и ещё годом раньше), Чарли уже знаком с её характером, так что мог бы предсказать её действия.
Когда Чарли решает, стоит ли ему принимать предложение Люси, её действия относятся к будущему. Но тот факт, что она совершит эти действия в будущем, не означает, что Чарли должен считать их непредсказуемыми. Ему следовало бы знать, что из двух вариантов (позволить ему ударить по мячу и посмотреть, как он падает) Люси, скорее всего, отдаст предпочтение последнему. Следовательно, Чарли должен исходить из того, что, когда придёт время, она отодвинет мяч в сторону. Если рассуждать логически, вероятность того, что Люси позволит Чарли ударить по мячу, на самом деле крайне мала. Полагаться на такую вероятность - значит допустить победу надежды над опытом, как сказал доктор Джонсон (Сэмюэл Джонсон (1709-1784) - английский литературный критик и поэт эпохи Просвещения) по поводу повторного брака. Чарли должен отбросить эту вероятность как несуществующую и предвидеть, что, приняв предложение Люси, он неизбежно упадёт на спину. Это значит, что ему следует отклонить предложение.
Два типа стратегического взаимодействия
Отличительный признак любой стратегической игры - взаимозависимость решений игроков. Участники такой игры могут придерживаться двух способов взаимодействия. Первый способ - это последовательное взаимодействие, как в случае с Чарли Брауном. Когда наступит очередь Чарли принимать решение, он должен заглянуть в будущее и проанализировать, как его текущие действия повлияют на действия Люси, а также на его собственные действия в будущем.
Второй способ - это параллельное взаимодействие. В этом случае игроки действуют одновременно, ничего не зная о текущих действиях других игроков. Тем не менее каждый участник игры должен осознавать, что есть и другие активные игроки, которые тоже понимают, что они не одни в этой игре, и так далее. Следовательно, каждому участнику игры нужно поставить себя на место всех остальных игроков и попытаться вычислить результат игры. Его собственный оптимальный ход - неотъемлемый элемент таких расчётов.
Играя в стратегическую игру, вы должны определить, какой тип взаимодействия в ней присутствует - параллельный или последовательный. В некоторых играх, таких как футбол, есть элементы взаимодействия обоих типов. Это означает, что вы должны привести свою стратегию в соответствие с конкретной ситуацией. В этой главе дано общее описание идей и принципов, которые помогут вам играть в последовательные игры (игры с параллельными ходами мы разберём позже). Мы начинаем с достаточно простых примеров, вроде истории с Чарли Брауном. Это сделано с определённой целью: такие истории сами по себе не представляют большой ценности, а правильные стратегии можно легко найти посредством обычной интуиции, что позволяет чётко обозначить основные идеи. Далее приводятся более реалистичные и сложные учебные примеры.
Авинаш Диксит и Барри Нейлбафф "Теория игр: искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни"