Противоположные числа
Математика-для всех!На координатной прямой можно точкой изобразить любое число.
Ноль изображается точкой «0».
Чтобы изобразить положительное или отрицательное число, надо отбросить у него знак и отложить от начала координатной прямой отрезок, равный самому числу, в направлении, которое соответствует знаку числу.
Положительные числа откладывают вправо от нуля, а отрицательные —влево от нуля.
!!! Число, показывающее положение точки на координатной оси, называют координатой этой точки.
То, что число «1», например, является координатой точки «A» записывают так: «A(1)».
Пример. Найти координаты точек A, B, С.
Противоположные числа на координатной прямой.
Отметим на координатной прямой две точки «A» и «B», которые расположены на одинаковом расстоянии от точки 0справа и слева соответственно.
В таком случае длины отрезков «OA» и «OB» одинаковы.
Значит, координаты точек «A» и «B» отличаются только знаком.
Также говорят, что точки «A» и «B» симметричны относительно начала координат.
Координата точки «A» положительная «+2», координата точки B имеет знак минус «−2». A (+2); B(−2).
!!! Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными числами. Соответствующие им точки числовой (координатной) оси симметричны относительны начала отсчёта.
Каждое число имеет единственное противоположное ему число. Только число 0 не имеет противоположного, но можно сказать, что оно противоположно самому себе.
!!! Запись «−a» означает число, противоположное «a». Помните, что под буквой может скрываться как положительное число, так и отрицательное число.
Пример:
−3 число противоположное числу 3.
Записываем в виде выражения: −3 = −(+3)
Пример:
−(−6) число противоположное отрицательному числу −6. Значит,−(−6) положительное число 6. Это можно записать в виде выражения: −(−6) = 6