Противоположные числа

На координатной прямой можно точкой изобразить любое число.

Ноль изображается точкой «0».

Чтобы изобразить положительное или отрицательное число, надо отбросить у него знак и отложить от начала координатной прямой отрезок, равный самому числу, в направлении, которое соответствует знаку числу.

Положительные числа откладывают вправо от нуля, а отрицательные —влево от нуля.

!!! Число, показывающее положение точки на координатной оси, называют координатой этой точки.

То, что число «1», например, является координатой точки «A» записывают так: «A(1)».

Пример. Найти координаты точек A, B, С.

Противоположные числа на координатной прямой.

Отметим на координатной прямой две точки «A» и «B», которые расположены на одинаковом расстоянии от точки 0справа и слева соответственно.

В таком случае длины отрезков «OA» и «OB» одинаковы.

Значит, координаты точек «A» и «B» отличаются только знаком.

Также говорят, что точки «A» и «B» симметричны относительно начала координат.

Координата точки «A» положительная «+2», координата точки B имеет знак минус «−2». A (+2);  B(−2).

!!! Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными числами. Соответствующие им точки числовой (координатной) оси симметричны относительны начала отсчёта.

Каждое число имеет единственное противоположное ему число. Только число 0 не имеет противоположного, но можно сказать, что оно противоположно самому себе.

!!! Запись «−a» означает число, противоположное «a». Помните, что под буквой может скрываться как положительное число, так и отрицательное число.

Пример:

−3 число противоположное числу 3.

Записываем в виде выражения: −3 = −(+3)

Пример:

−(−6) число противоположное отрицательному числу −6. Значит,−(−6) положительное число 6. Это можно записать в виде выражения: −(−6) = 6