Правильный ответ!

Ответ: Это можно сделать, причём довольно быстро. 

Перевернём первые три монеты. Тогда первые две монеты будут лежать вверх орлом (ООРРР), а последние три  — вверх решкой. Теперь переворачиваем последние три монеты, и все пять монет лежат вверх орлом.