Почти заключительная статья по классической теории вероятности

Поговорим сегодня об основной теореме в классической теории вероятностей:

Сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу равна единице.(про полную группу событий можно прочитать в предыдущей статье по теории вероятностей)

Все события делятся на три группы: невозможные, случайные и достоверные

Вероятность невозможных событий равна нулю, это говорит о том, что такое событие никогда не произойдёт.

Вероятность достоверного события равна единице, оно должно гарантированно случиться.

Вероятность случайного события больше нуля и меньше единицы.

Из этого всего следует, что вероятность события - это положительное число, не превышающее единицы.

Рассмотрим пример на основную теорему теории вероятности:

Бросают игральный кубик с шестью гранями. Всего шесть возможных событий - (выпадение каждой из граней) - вероятность выпадания каждой из шести равна 1/6.

Сложим вероятности этих событий: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1

Суммарная вероятность равна нулю, т.к. эти события образуют полную группу.

Основная теорема в классической теории вероятности применяется во многих задачах.

Например: Бросается игральный кубик, у которого 100 граней (на всех гранях числа от одного до ста, аналогия с обычным шестигранным кубиком)

Так вот, требуется посчитать вероятность того, что не выпадет грань с числом 100.

Суммарная вероятность всех возможных событий равна 1. Вероятность выпадания грани с числом 100 равна 1/100.

Составим уравнение:

1/100 + p = 1, где p - вероятность того, что выпадет любая грань, отличная от ста (равно тому, что грань с сотней не выпадет)

p = 99/100 - искомая вероятность

Вот элементарный пример с применением этой теоремы.

Для этой статьи достаточно. Советую внимательно изучить все предыдущие статьи по теории вероятности для закрепления.

Терпите, по этой теме осталось совсем чуть-чуть)

@honey_and_money - Каждый день стремись к своей цели!