Почему время течет вперед на пальцах™

Ссылка на 1-ю часть: https://t.me/mycosmos/768

Вообще, фактически 99.9% из того, что мы видим, ощущаем, осязаем и так далее, вся та штука, которую мы называем окружающей реальностью, соответственно, вся наша жизнь и чуть–чуть больше — это ничто иное, как проявление электромагнитных волн и их взаимодействие с нашими рецепторами и органами чувств. И не только снаружи, но и внутри нас, в собственном мозгу. Весь окружающий мир для каждого конкретного человека — набор электрических импульсов, воссоздающих картину реальности и помещающих субъекта (себя) в ее центр.

Все это, как я уже сказал, прекрасно (если не считать нескольких пограничных квантовых эффектов) описывается формулами, которые были открыты и математически решены в середине девятнадцатого века, за несколько лет до отмены крепостного права в России. Ну, или за несколько лет до отмены рабства в США, кто по чему угорает.

Посмотрите еще раз внимательно на формулу электромагнитной волны. Кратенько поясню, о чем тут идет речь, это важно для дальнейшего повествования.

Видно, что сначала электрическое поле E делится на x, y и z, которые в квадратах, и еще какая–то цифра 6, только перевернутая наоборот – ∂. Все вместе это называется вторая производная по координатным осям, т.е. показывает, как наше электрическое поле раскладывается по осям пространства x, y и z. Знаете, что такое оси пространства, почему наше пространство трехмерное и так далее? На эту тему тоже есть посты на пальцах™. А дальше, если не обращать внимание на с2 (скорость света в квадрате), мы увидим, что электрическое поле точно так же (хоть и со знаком минус) раскладывается по оси t, т.е. по оси времени. Скорость света в формуле нужна лишь чтобы размерности везде были одинаковые, чтобы можно было метры с метрами складывать. Даже при беглом взгляде видно, если не сильно обращать внимание на знаки плюс или минус — разложение электрического поля по оси пространства, как и разложение по оси времени, примерно одно и то же или как минимум очень похожее дело.

Именно тогда у физиков начали закрадываться подозрения, что время это что–то очень похожее на пространство, что они как–то связаны друг с другом, во всяком случае, при описании поведения электромагнитных волн. Хотя еще не рискнули напрямую объединить данные понятия в единое целое — мало ли что там в формуле написано. Сами знаете, написанное на чем–то может сильно отличаться от истинного содержания, скрытого за надписью или стеной сарая. 

Потребовалось полвека и гений уровня Эйнштейна, чтобы поверить математике и объявить единое пространство–время не забавным казусом в формуле по расчету электромагнитных волн, а основой устройства мироздания или как минимум Теории Относительности. 

С другой стороны нельзя не упомянуть, совсем не Эйнштейн лично это пространство–время придумал из головы. Говорю же, полвека до этого уже было известно, на данную тему пыжили умы почти все причастные к передовым рубежам науки того времени — Лоренц, Пуанкаре, Планк, Минковский, Риман...

Немного упрощу приведенную формулу, избавлюсь от производных, запишу ее с квадратами. (Внимание, математически так делать нельзя, это недопустимо! За такое преподаватели в институтах студентам ноги отрывают, я воспользовался подобной уловкой исключительно в рамках объяснения на пальцах™, не вздумайте где–то на экзамене подобное ляпнуть!) Это не совсем правильно, точнее совсем неправильно, но тут сгодится, выводы оказываются одинаковые, а объяснение получается гораздо легче.

Е это у нас электрическое поле, с магнитным B будет точно такая же формула. Но приглядитесь, это же по сути квадратное уравнение! Особо внимательный читатель может заметить, что формула разительно схожа с теоремой Пифагора, только не для плоского треугольника, а для трехмерного, точнее четырехмерного, потому что время t это тоже координата, от чего плавно перейдет к понятию инвариантного интервала, но мы туда не полезем. Так же обратите внимание — скорость света с никуда не делась, вон она, тоже в квадрате, что не так сейчас важно. Важно, что она вшита намертво в уравнения Максвелла, определяя скорость распространения электромагнитных волн. А если переходить к Эйнштейну и Теории Относительности — это вообще самая высокая возможная скорость распространения информации по нашей Вселенной.

Про квадратное уравнение скажу только одно. Кто не знает что такое квадратное уравнение, того нельзя назвать человеком и пустить в 21й век. Серьезно, вот есть такая извечная философская проблема — что есть человек и чем он отличается от животного? Ну, понятно, что человек гораздо сложней и высокоорганизованней, но где провести грань? Собаку можно научить понимать слова и команды. Тренированная обезьяна сама может говорить (на языке глухонемых), дельфины в стаях общаются на своем языке, у них есть эмоции и чувства, они многое понимают. Даже подопытную мышь можно научить решать несложные логические задачи, а обезьяны могут в уме складывать и вычитать предметы, если их количество не сильно больше десяти.

Для меня лично грань понятия "человек разумный" проходит как раз где–то в районе квадратного уравнения. Ни одно животное не может понять, что это такое — слишком высокий уровень абстракции требуется. Пещерный человек, боящийся огня и молний не может осознать квадратного уравнения и тоже не может называться человеком разумным. Скажу больше... Нет, не буду говорить. Просто напомню, все–таки 21й век на дворе, чтобы считаться человеком современности недостаточно уметь писать и читать по слогам. Уровня воскресной церковно–приходской школы уже не хватает, нужно хотя бы до шестого–седьмого класса доучиться. И совсем не требуется заучивать формулу дискриминанта назубок или в уме корни вычислять, достаточно хотя бы в принципе помнить, что существуют подобные уравнения, осознавать в чем их смысл и быть достаточно развитым, чтобы суметь нагуглить решение. Иначе извините, но вам в будущее никак.

Я надеюсь, что каждый из тех, кто дочитал до этого места, видел в жизни хоть одно квадратное уравнение и хотя бы примерно в курсе, как их решать. Но самое главное, он должен понимать, что у любого квадратного уравнения всегда два решения, два корня. Это и есть необходимый уровень логики и абстракции недоступный животному, но предлагаемый мною для проверки на человечность и на разумность. 

Может быть вы даже помните, в школе нас обманывали — мол, если у квадратного уравнения дискриминант равен нулю, то корень у него один, а если меньше нуля, то корней и вовсе нет, так и запишем в ответе. Пришло время раскрыть страшную тайну, доступную лишь элитарному клубу человечества, только лучшим из лучших — у любого квадратного уравнения всегда есть решения и их всегда ровно два. Так требует математика, так требует логика. Правда решения могут оказаться не действительными, а наоборот комплексными, но это никак ничего не отменяет.

Абстрактная математика немного (на самом деле сильно и много) шире, чем обозримая реальность. Чтобы это понять как раз и требуется быть чуть выше животного, реагирующего только на набор внешних раздражителей. Человек ведь должен не только реагировать, но и соображать!

Итак, задача на соображалку. Пусть площадь пола прямоугольной комнаты 54 квадратных метра, а одна стена длинней другой на три метра. Что можно сказать о длине стен этой комнаты? 

Человек обладающий абстрактным мышлением скажет: "Одна стена будет длиной х, вторая x + 3, а произведение их равно 54".

x · (x + 3) = 54

или то же самое, в более привычном виде:

x2 + 3х — 54 = 0

Решаем квадратное уравнение, получаем два (а их всегда два, помните, да?) корня: 6 и –9.

Далее не забываем, человек у нас не простой, а разумный, он скорее всего разумом своим пораскинет и скажет: "Хотя чисто абстрактно–математически корня у нашего уравнения два, но живем–то мы в реальной реальности, данной нам в ощущениях! И памятуя о том, что реальность чаще всего существенно уже (в смысле меньше) математики, абсурдный ответ в минус девять метров мы отбросим. Потому что я не просто какое–то отвлеченное уравнение решаю, я ищу площадь и длину стен конкретной комнаты в которой прямо сейчас нахожусь. И вижу, что у нее длина стены никак не "минус девять". Значит, отбросив один корень, получаю длину первой стены шесть, а второй на 3 метра больше, то есть 9 метров. Обычных человеческих, не минус–метров. В нашей Вселенной, в той, где мы живем минус–метров в комнатах не бывает".

Точно та же ситуация с уравнениями электромагнитных волн. Я уже говорил, что это не совсем квадратное уравнение, там на самом деле вторая частная производная, но если сильно на это внимания не обращать и развернуть формулу, получается такая же петрушка. 

Вычисляя уравнение электромагнитной волны (как она ведет себя во времени и в пространстве) мы получаем два возможных решения, оба из которых абсолютно валидны с точки зрения математики. Но что они представляют из себя в реальной реальности?

Одно из решений описывает следующий процесс: Человек взял в руки спичку и чиркнул ее о коробок. Спичка вспыхнула, загорелся огонек, во все стороны темной комнаты (площадью 54 квадратных метра, ага) полетели световые фотоны, или по другому — электромагнитные волны видимого и инфракрасного спектра. Через какое–то время (довольно быстро, скорость света все–таки) эти волны достигли стен комнаты и осветили их. Если в стенах были окна — электромагнитные волны от зажженной спички просочились сквозь стекла и полетели дальше, все расширяясь, отправились в свой бесконечный полет по Вселенной, покуда их не остановит собой пытливый глаз наблюдателя, если вообще когда–нибудь что–нибудь остановит.

А теперь другое решение уравнений Максвелла, абсолютно приемлемое с точки зрения математики: Где–то далеко, на самой границе Обозримой Вселенной, непонятно как и по какой причине зародилась электромагнитная волна. Волна была еле–еле заметная, почти неуловимая, но с полетом росла и набирала мощь, пролетев 13.8 миллиардов лет она ворвалась к нам в окно, и тут же слилась с точно такими же волнами, очень удачно и вовремя излученными стенами, чтобы успеть собраться воедино и мощно ударить в спичку, где из сернистого газа и оксида фосфора получить целую спичечную головку, аккурат в тот момент, когда мы чиркали ей по коробку. Надо же, какое совпадение!

Оба решения математически верны, оба могут произойти, почему бы и нет? Но мы–то с вами человеки разумные. Мы понимаем, что существует причина, и существует следствие. Мы можем осознать, что одно из решений не является описанием нашей реальности, математика математикой, но одно из решений придется отбросить как абсурдное. В нашем мире лишь одно решение имеет физический смысл — электромагнитные волны летят от зажженной спички, а время течет только вперед.

Все.

Это и есть ответ на вопрос заглавия статьи. Неожиданно, правда? Вы, наверное, уже забывать стали с чего все начиналось, думали я пустился в философские разглагольствования и математический ликбез для шестиклассников, при этом совсем потеряв нить повествования? 

Нет. Вот так, решая отвлеченные уравнения Максвелла мы неожиданно поняли не только то, что для электромагнитных волн и пространственная и временная координата почти одно и то же, лишь часть единой формулы, а распространяются они в общем четырехмерном пространстве–времени (а это серьезная заявка на Эйнштейна!), но и что одно из решений абсурдно с физической точки зрения, описывает какую–то не нашу Вселенную, там причина путается со следствием, а стало быть время у нас течет только в одну сторону, а не в математически возможные две.

* * *

NB! Небольшое послесловие для читателей со звездочкой(*). Спешу повиниться перед вами и признать, статья по структуре немного похожа на трюк иллюзиониста. Я уже упоминал вначале, что для того, чтобы объяснить, что такое время, сначала придется объяснить, что такое время. Тут похожая ситуация. Хотя сами рассуждения звучат довольно убедительно, если начать ковыряться в математике и формулах окажется, что в сами уравнения Максвелла причинно–следственная связь вшита с самого начала. А мы, якобы опираясь на довод "причины и следствия", выбрасываем то, что было получено при помощи этих самых "причины и следствия". Отбрасывая одно из решений "как абсурдное", мы на самом деле поступаем довольно–таки волюнтаристски, ничего тем самым не объясняя и не проясняя.

Гораздо более правильный подход в объяснении феномена стрелы (направления) времени лежит именно в термодинамике, в статистической физике, в переходе к неубыванию энтропии и в конечном итоге упирается во второе начало термодинамики (это которое говорит, что нельзя вечный двигатель построить). Но об этом как–нибудь в следующий раз, если будет такое желание, здесь же я вероломно воспользовался неожиданным результатом решения уравнений Максвелла для того, чтобы привлечь к ним внимание читателя и попытаться на пальцах™объяснить, что это такое и почему они так важны для современной цивилизации. Читатели со звездочкой(*) конечно же сразу разгадали мой не очень–то прикрытый замысел, специально для вас я приготовил вот какую мысль по голове покатать.

В окружающей нас реальности ученые насчитали 4 фундаментальных взаимодействия, которые путем ловких математических манипуляций можно свести к двум: электромагнитно–сильно–слабое и гравитация. Я уже упоминал, что 99.9% (или 99.99%, кому как нравится, все равно цифра оценочная и примерная) наблюдаемых феноменов и, соответственно, поступающей в нас информации, это проявление электромагнитно–сильно–слабых эффектов, но для простоты две последние составляющие можно отбросить и заявить, что электромагнетизм это та сущность, которая почти полновластно управляет реальностью на ощутимых человеком масштабах, хотя и о гравитации тоже забывать никак нельзя. Гравитация — бессердечная сила, и тех, кто хоть на секунду от нее отвлечется, она тут же ткнет носом в асфальт, в самом прямом смысле слова. От чего уравнения Максвелла знай, о квантовой механике понятия имей, но и в Теории Относительности (теории гравитации) тоже не плошай, ибо чревато.

Другое дело — окружающая нас виртуальность. Да, виртуальность это уже почти полноправная реальность (новый, дополнительный слой реальности как минимум), хотя детализация еще пока местами хромает и связь периодически обрывается. Однако обратите внимание, тот текст, что вы прямо сейчас читаете, как и все остальные статьи на пальцах™, как и многое, многое другое, находятся исключительно в виртуальности, они никогда не выходили в окружающий нас мир, и, возможно, навсегда останутся лишь набором байтов, то есть по сути, электромагнитных волн, не имеющих массы покоя. Они не подвластны законам гравитации, в Интернете вообще нет сил тяготения, один сплошной электромагнетизм. В любой виртуальной игре можно полностью отключить гравитацию путем выставления соответствующих параметров, можно менять ее как хочешь, а можно ей и вовсе не подчиняться. При этом электромагнетизм раскрыт во всей красе, даже корпускулярно–волновая двойственность присутствует. В основе любой записанной информации лежат биты (кванты по сути), но передача информации идет электромагнитными волнами со скоростью света, любой играющий в доту из Европы на американском сервере знает, что такое лаг (задержка сигнала), и существенная часть этого лага фундаментально обусловлена скоростью распространения электромагнитной волны по проводам. 

В виртуальности не 99.9%, а все 100% окружающих явлений имеют под собой электромагнитную составляющую. Здесь сложно опираться на многовековой опыт эволюционных привычек, тут нет гравитации, яблоки могут падать наверх, а казалось бы "абсурдное" отбрасываемое второе решение уравнения Максвелла может оказаться никак не абсурдным, что вы на это скажете?