Площадь фигур.
Математика-для всех!Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя. S = a · a
S (EKFM) = 3 · 3 = 9 см2
Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:
Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. S = a · b
S (ABCD) = 3 · 7 = 21 см2
Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины. Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Задача: найти площадь огородного участка.
Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.
Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.
S (ABCG) = 10 · 3 = 30 м2
S (CDEF) = FC · CD
S (CDEF) = 7 · 5 = 35 м2
Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных gрямоугольников.
S = S (ABCG)+ S(CDEF)
S = 30 + 35 = 65 м2
Ответ: S = 65 м2— площадь огородного участка.
!!!! Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник:
АС— диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников
ABC и ACD
Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.
S (ABCD)= AB · BC
S (ABCD)= 5 · 4 = 20 см2
S (ABC)= S (ABCD): 2
S (ABC)= 20 : 2 = 10 см2
S (ABC)= S (ACD)= 10 см2
