ПАРАДОКС МОНТИ-ХОЛЛА

ПАРАДОКС МОНТИ-ХОЛЛА

PHYS!CS


Предлагаю сегодня сыграть в игру, а так как отказаться вы не можете, мы возьмем инициативу в свои руки.

Мы сыграем в достаточно популярную игру в свое время "Let's make a deal"

(Т.е. "Давайте заключим сделку")


Её ведущим был мужчина, которого, как несложно догадаться, звали Монти Холл


кстати вот и он


Время от времени участники покидали шоу на автомобилях своей мечты, на каком-нибудь Cadillac eldorado 1967 уверен, вы бы от такого не отказались


Cadillac eldorado 1967


Пока наш канал не настолько популярный, машину мы разыгрывать не будем, но дадим вам инструкцию, основную на простейшей математике.


Давайте представим, что перед вами 3 двери, за одной из них роскошный Кадиллак, а за 2-мя другими козы(фольксваген поло🐐)


Вам предоставляется выбор одной двери из 3, допустим вы выбрали дверь номер 1, тогда ведущий откроет дверь номер 2(с козой), заглянет в душу и спросит 'не желаете ли изменить свой выбор?'

Вопрос: повышаются ли шансы игрока при изменении выбранной двери?



Парадокс заключается в том, что интуитивно кажется, что смена двери ничего не дает. Приз либо за одной дверью, либо за другой. Ситуация симметричная, и вероятности одинаковы. Однако, теория вероятностей показывает, что смена двери повышает шансы выигрыша в два раза.


Давайте разберемся почему.

В начале, вероятность выбрать дверь, за которой машина = 1/3,

тогда вероятность выбрать дверь без машины = 2/3, что вдвое больше


НО, когда ведущий открывает одну неправильную дверь, то вероятность того, что вы победите при смене своего выбора = 2/3

Поэтому, наилучшая стратегия - смена своего первоначального выбора.


Конечно, не стоит путать повышение процентов и гарантированный выигрыш, но если придерживаться стратегии смены двери при многократном повторении, то в среднем вы выиграете в 2 случаях из 3


можно сказать, что вероятность нахождения машины за 2 и 3 дверью, сконцентрировалась за 3 дверью









Report Page