Ответ на задачу "Утерянный кроссворд".

Чтобы восстановить кроссворд, запишем цифры в следующем порядке и обозначим направления слов, начинающихся от цифр, горизонтальными и вертикальными линиями.

По горизонтали:

1 3 4 6 8 9 11 14 16 17 18 19

По вертикали:

1 2 3 5 6 7 8 10 12 13 14 15

Но цифры в кроссворде указывают только начало слов, а концы их остаются неопределенными. Горизонталь 1 можно продолжить по вертикали 2 и даже дальше — нумерация от этого не изменится. Но, продолжая некоторые слова, можно заметить симметрические группы линий.

Ясно, что это разные строки, но связь их еще очень неопределенна. Можно установить лишь положение двух строчек: верхней (1—2) и ближайшей к центру (8—10). Положение последней строки определяется тем, что горизонтальных слов в этом кроссворде 12, из них половина должна быть над центром. По правилам симметрии можно дорисовать другие линии и поставить цифры 11, 14, 19 (рис. 1).

От цифры 14 начинается вертикаль, поэтому соединяем концы линий, дорисовываем также углы на всех 4 сторонах; тогда станет ясно положение вертикали 13. Слово 12, бесспорно, начинается на горизонтали 11 (рис. 2).

Так как кроссворд симметричный, можем повторить эту линию еще 7 раз (рис. 3) и расставить соответствующие цифры. Остаются цифры 6, 7 и 16, которые образуют квадрат. Его положение легко определяется по номерам слов (рис. 4).

На клетчатой бумаге этот узор можно нарисовать так (рис. 5):

Ответ к кроссворду.

По горизонтали: 1. Паз. 3. Перо. 4. Анод. 6. Мотор. 8. Лемех. 9. Кузов. 11. Титан. 14. Конус. 16. Нагар. 17. Рама. 18. Озон. 19. Лед.

По вертикали: 1. Порох. 2. Замок. 3. Поле. 5. Депо. 6. Метан. 7. Рупор. 8. Лот. 10. Вес. 12. Икар. 13. Накал. 14. Катод. 15. Уран.